2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

6620202021年江苏省南京市楼区七年级（）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，12.0分

比2数是

B.

C.

D.

将去括号，结果是

B.

C.

D.

以下各数是有理数的)C.

B.D.

面积为的正方形的边长

据统计我国每年浪费的粮食约，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中.用科学记法表示是

B.7

C.

D.7

如图，从边长为正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为，则它另一边的长是

B.

a

C.

D.

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客的行驶速度是，车的行驶速度是，客车比卡车早1经过B地设A、B两间的路程是xkm，由题意得方

B.

C.

6070

D.

7060

二、填空题（本大题共10小题共20.0分的反数；的数为_____．

计算结果是_____．如果代数式值是，那么代数式的是_．若与是同类项，𝑛的为_____．第1页，共页

多式的数______．比大小：

．在，2，，四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商．如，将刻度尺放在数轴数轴的单位长度，若刻度尺上13cm分别对应数轴上的0则刻度尺上对数轴上的数为______．将张长方形纸片按图中方式折成一个小长方图平后用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是______．如是商场中某款空调的促销活动方案已活动期间这款空调：共卖出42台促第一天卖出6台销售额为24000元则动期间这款空调的总销售额为.三、解答题（本大题共10小题共68.0分计：；3

．第2页，共页

化与求值：化；

2

2

；先简，再求值，中．解程：；(2)

2

2

𝑥−5

．，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜.某6所校计划各采购只急口罩若校实际买了，就记；买只就记各校的购买记录如下：学校

A

B

C

D

E

F差值只

+150

+200

学B与校F的买量哪个多？相差多？这6所校共采购应急口罩多少只？第3页，共页

21.

某地出租车的收费标准如下起价2里内不另外收费超过公里部分每公里3．若次乘坐出租车的里程为公，应付车费多少元？若次乘坐出租车的车费为元乘车里程是多少公里若次乘坐出租车的里程为m公，应付出租车费多少元？22.

如图是数值转换机示意图．写输出结用含x的数式表；填下表；x的

值输出

__________________

值输结果的值有什么特征？写出一个你的发现．第4页，共页

23.

如图，把长和宽分别为、2的长方形木板，一个紧挨前个排在一起，依次形成一个个大长方形分计算各个大长方形的周长，填写下表：小长形个数大长方形周长

按这样的规律摆下去，当第个大方形的周长为时求的值．24.

如图，数轴上，点A分别表示、．求、B两间的距离；直写出数、的符；判、大小关系，并说明理由．第5页，共页

25.

桌子上有7反面向上的纸牌，每次翻转n张为整纸，次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用”、”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”有牌的对应值相得到总和的标是将总和变化为．当时每翻转张纸牌，总和的变化量是或，则最少_次作后所有纸牌全部正面向上；当时每翻转张纸牌，总和的变化量_，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；若使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的有能的值．26.

方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解.方程的解的个数会有哪些可能呢？根“任何数的偶数次幂都是非负数”可知于的程

2

的解的个数为_；根“几个数相乘，若有因数为，则乘积为”可知方程的解不止一个，直接写出个方程的所有解；结数轴，探索方的的个数写结论，说明理由第6页，共页

进步可以发现关于x的程为数的的个数随着的化而变请继续探索接写出方程解的个数与对应的m的值情况．第7页，共页

7𝑛答案和解析7𝑛1.【答案】【解析】解：比0小数是．故选：B．减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此列式计算即可．本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解析】解：．故选：A．直接利用去括号法则化简得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：、是理数；B、面积为正方形的边长，无理数；C、是有限小数，属于有数；D、是理数．故选：．有理数指有限小数和无限循环小数理数是指无限不循环小数据两个定义判断即可．本题考查了对无理数和有理数的定义的理解和运用考查学生判断能力和辨析能力，注意：有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数．4.【答案】【解析】解：将35000000用学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式中整数定n的时，第8页，共页

𝑛要看把原数变成a时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是数；当原数的绝对值时n是数．𝑛此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式的形式，其，n为数，表示时关键要正确定值以及值．5.【答案】D【解析：由拼图过程可得为，故选：D根据图形的拼接，可得出答案．本题考查平方差公式的几何背景，正确表示两个图形的面积是得出关系式的关键．6.【答案】C【解析】解：设A、B两间的路程为，根据题意得6070

，故选：．设AB两间的路程，据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值．本题主要考查了一元一次方程的应用的知识本题的关键是根据两车所用时间之差为1小时列出方程，此题难度不大．7.【答案】5

5【解析】解：相反数为；的数．5要理解相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；要理解倒数的概念：一个数的倒数等于1除这个数．第9页，共页

𝑚𝑛要注意区别相反数和倒数的概念，此类题型经常作为中招考试的一个𝑚𝑛8.【答案】【解析】解：．故答案为：首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方算乘除后算加减级算按从左到右的顺序进行计算果括号，要先做括号内的运算．9.【答案】8【解析】解：，原．故答案为：8．原式前两项提取3变后，将的代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案】【解析】解：

与是同类项，𝑚，，𝑚𝑛，故答案为：0．根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．第10页，共19页

，，且，，且【解析】解：多项

的数是3．故答案为：3．直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．【案【解析】解：，

，故答案为：．根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．【案【解析】解：．故答案为：两个数相除，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的根据是熟记两个数相除，同号得正，异号得负．【案【解析】解：刻度尺上13别对应数轴上的，，则刻度尺上对应数轴上的数−．故答案为：．根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键．第11页，共19页

【案4或【解析】解：如图，如果沿着对线AC剪得到4个角形和一个菱形，如果沿着对角线BD剪得到4个腰三角形，综上所述，用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是，故答案为：4或．根据矩形的性质即可得到结论．本题考查了剪纸问题，矩形的性质，正确的理解题意是解题的关键．【案】208000【解析】解：设空调特价元，由题意得：，解得：，元，故答案为：208000．设空调特价x元利用特第天的销量销额元然后列出方程，解方程可得可得特价价格，然后再利特的价格特价原价可活动期间这款空调的总销售额．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，求出特价的价格．【案】解：

)

．

−+第12页，共19页

【解析从向右依次计算即可．根乘法分配律计算即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方算乘除后算加减级算按从左到右的顺序进行计算果括号，要先做括号内的运算．【案】解：

(2；𝑥

，当，时原式

【解析直合并同类项进而得出答案；直去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．【案】解：去号，可得：，移项，合并同类项，可得，系数化为1，可得：．去母，可得𝑥，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得，第13页，共19页

5系数化为1，可得：．57【解析去号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．去母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．【案】解：由意得：只，学B比校买量多，相差只；150−70)+只，只，答：这学校共采购应急口罩6120只．【解析根题意列式计算求解即可；根有理数的加法列式计算求解即可．此题主要考查了正负数的意义题关键是理解“正”和“负”的相对性确么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【案】解：由意得：元；设车里程是x公里，由题意得：，解得：，答：乘车里程是12公；当时租车费是11元当时元．【解析利11元超过2公的部分的花费即可；设车里程是x公里，由题意得等量关系：元超过2公的部分的花，第14页，共19页

12列出方程，再解即可；12分种情况进行分析即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．【案】291452514【解析】解：由题意可知，输出结果为

2

；当时，2(2，当时，

2

222，当时，

2

22

，当时，当时，当时，

222

2，2122，2222，当时，

2

23×

2

2，故答案为：；14；2；；；29由可，互为相反数的的出结果等．根给出的数值转换机示意图列出表示结果的代数式即可；把应的x的值代的结论即可；观察的果出结论．本题考查了列代数式，读懂图表理清运算程序是解题的关键．【案】1854【解析】解：设将个小长方形一个紧挨前一个排在一起，形成的长方形的周长为为正整．𝑚当𝑚=时，22(2；当𝑚=时，

22故答案为：；54观图形知+，第15页，共19页

𝑚𝑚，𝑚𝑚𝑚𝑚为整数．𝑚依题意，得，解得：．答：n的值为17设将个长方形一个紧挨前一个排在一起，形成的大长方形的周

为正整数．利长方形周长的计算公式，可求出𝑚及𝑚时，大长方形的周长；观图形据各图形中大长方形周长的变化找出化规律𝑚𝑚为𝑚正整数”结合大长方形的周长为，即可得出关于一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中大长方形周长的变化，找出变化规律“

𝑚𝑚为整”解题的关键．【案】解：、B两间的距离为：；由可知，，又|，；，，||．【解析用数减去小数即可；根(的结论可得𝑏，根据𝑎且|得𝑎；根据判即可．本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值等于本身0的对值是0，负数的绝对值等于其相反数．【案】14【解析】解：总变化量：次数至少：，第16页，共19页

故答案为：7；两由反到正，变化，两由正到反，变化，一一反变一反一正，变，不能全正，总变化量仍为14无法由，，0组，故不能所有纸牌全正；故答案为：；由可知．当时可能够做，当时可无法做，当时总和变化量为6，，，，故可，当时总和变化量为8，，，，法由，，4，，成，故可以，当时总和变化量为，，6，，，，，故可，当时总和变化量为，，8，，，，0无法组合，故不以，当时一次全翻完，可以，故，3，7时可以．根翻