(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(包解析)

一、选题1．疫情其间，阳光小区在进行如何避新型冠状病”感的宣传活动，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是注防寒保暖、室内通风和个人卫生②加强体育锻炼；保清淡饮食；避到人群密集场所活动；用皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；出戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽③或的率是（）A．

16

B．

C．

13

．

122．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次就命中靶心B．取一个实数，有x|≥0C．一个三角形，使其三边的长分别为8cm，，2cm．掷一枚质地均匀且六个面别刻有到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为63．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个形区域的圆心角分别记为α，β，，。由转动转盘，则下面说法错误的A．若α＞90°，指针落在红色区域的概率大于0.25B．＞++θ，则针落在红色区域的概率大于0.5C．-＞θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5．+θ，则指针落在红色或黄色域的概率和为0.54．下列事件属于必然事件的()A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上C．=b,则a=b

B．辆行驶到下一路口，遇到绿灯。．|则>b25．两相等的角一定是对顶角，事件是（）A．不可能事件

B．确定事

C．必然事件

．定事件6．在抛掷硬币的试验中，下列结论正的是

()A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发“正向”的频率越来越稳定B．掷10000次硬币与抛掷12000次币正向上的率相同C．掷50000次币，可得正向的频率为

0.5．抛掷2000次硬币正向”的率是

0.518

，则“正向”频率也为

0.5187．“367人有2人月同日生这一事件是（）

．．．．A．随机事件

B．然事件

C．不可能事件

．定事件8．下列事件中，不可能事件是（）A．今年的除夕夜会下雪B．只装有红球的袋子里摸出一个黑球C．击运动员射击一次，命中10环．意掷一枚硬币，正面朝上9．下列说法错误的是（）A．任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有标一面向上的可能性大小是

12B．个转盘被分成块等的扇形区域，其中块是红色，块是蓝.用转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是

14C．个不透明的盒子中装有2个球3个红球，这些球除颜色外都相.从个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是

．件同种产品中，有件次品.质员从中随机取出件进行检测，他取出次品的可能性大小是

10．列语句中描述的事件然发生的是（）A．15个人中至少有两个人同月出生B．位同学在打篮球，投篮一次就投中C．1，，，中任取两个数，它们的和大于．一枚硬币，正面朝上11．列说法中错误的是（）A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向一面点数是2的率是

16B．装有10个红球的袋子中，摸出个球是不可能事件C．了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式．种彩票的中奖率为1%买100张票一定有1张中奖12．列命题正确的是（）A．任何事件发生的概率为1B．机事件发生的概率可以是任意实数C．能性很小的事件在一次实验中有可能发生．可能事件在一次实验中也能发生二、填题13．一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次掷的结果正面朝上的概率_．14．出一个你认为的必然_________．15．个口袋里有相同的红绿、黄三种颜色的小球，其中有个球5个绿球．若任

意摸出一个绿球的概率是

14

，则任意摸出一个黄球的概率_．16．个密码箱的密码，每数位上的数都是从到9的然数，要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于

，则密码的位数至少需要位．如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能若中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投1次，任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率_______.18．﹣，，﹣，，这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的率是___．19．知一包糖果共有5种色（糖果只有颜色差），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率_________．20．四张卡片（背面完全同）分别写有运算符+，，，，它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在eq\o\ac(□,2)的框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是的能性是___．三、解题21．校随机选取了1000名生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中√表示喜欢，”表示不喜.项目学生数200300150200150

长跑√×√√√

短跑×√√××

跳绳√×√√×

跳远√√×××

(1)估计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远同时喜欢三个项目的概率；22．图，现有一个均匀的盘被平均分成等份，分别标有数字2、、、、6、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数求（）动转盘转出的数字大于3的率是多少？（）有两张别写有和的片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长.三条线段能构成三角形的概率是多少？23．子里装有12张色卡片16张黄色卡片4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24．（）中任意出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？（）盒子里色卡片的个数．24．知直线

l

∥

l

，点，，在线

l

上，点E，F，G在直线

l

上，任取三个点连成一个三角形，求：（）eq\o\ac(△,成)的率；（）成的三形的两个顶点在直线l上概率．25．一个小正方体，正方的每个面分别标有，，，，，这个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6甲是胜利者；如果朝上的数字不是，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？26．、乙两个不透明的口，甲口袋中装有个别标有数字1，，的球，乙口袋中装有个别标有数字4，的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（）用列表树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（）出两个字之和能被3整的率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：

【分析】小雨同学从6张传标语中随机抽取一张③或有种情况，直利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：一有6张传标语，小同学从张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽③或的概率是：1P(抽到或)==3故选：．【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种能，而且这些事的可能性相同，其中事件出种结果，那么事件A的率P（）

．2．C解析：【详解】A.射运动员只射击次，就命中靶心是随机事件，故此选项错；B.取一个实数，有，必然事件，故此选项错误；画个三角形，使其三边的长分别为，，，不可能事件，故此选项正确；抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选．3．C解析：【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案．【详解】解：

0.25；B.

0.5；C.无法判断错误；

=360?

0.5.故选C.【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之=几概率．4．D解析：

【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是的件．根据定义即可解．【详解】A.任掷一枚均匀的硬币，面朝上是随机事件，故本选项错误；B.辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随事件，故本选项错误；若=b,则，可能a,b互相反数，所以是随机事件，故本选项错误；则>b，是必然事件，故本选项正确。故选D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义5．B解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：两相等的角一定是对顶“是机件，故选：．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．A解析：【解析】【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、经过大量复的抛掷硬币试验，可发“正向上的率越来越稳定，正确；、掷10000次硬币与抛掷12000次币正向上的率不同，错误；、掷50000次币，可得正向的频率约为

0.5

，错误；D、若抛掷次硬币正向”的率是

0.518

，则“正向”频率为

0.482

，错误；故选：．【点睛】本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．7．B解析：

【分析】根据事件的判定方法进行判定【详解】“367人有2人月同日生这事是必然事件，故答案选【点睛】本题主要考查的是判断事件的方法，熟练掌握判断方法是本题的解题关.8．B解析：【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、今年的除夜会下雪是随机事件，故错误；、只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故正；、击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故C错误；D、任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，错；故选．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．A解析：【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】A．啤酒盖的正反两面不均匀，任意抛掷个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小不是

，故本选项错误；B．个转盘被分成块等的扇形区域，其中块是红色，块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是

，故本选项正确；C．个不透明的盒子中装有2个球3个红球，这些球除颜色外都相同．从这盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是

，故本选项正确；D.100件种产品中，有3件品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是

，故本选项正确；

故选A【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能相同，其中事件A出m种果，那么事件A的率P（A）

．10．解析：【分析】根据事件发生的可能性的大小逐一判断即可得答案．【详解】A.年只有12个月，15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该项符合题意，B.一同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题，C.在，，，中取两个数，它们的和大于是可能事件，故该选项不符合题意，掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，故选：．【点睛】本题考查随机事件和必然事件，熟练掌握概念是解题关键．11．解析：【分析】根据概率的意义、随机事件、调查方法的选择和概率公式对各选项作出判断即可．【详解】A、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种可能的结果，则出现向上一面点数是的率是

16

，所以选项的说法正确；B、装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出个球是不可能事件所以选的说法正确；C、了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选的说法正确；、种彩票的中奖率为1%是中奖的频率接近，所以买100张票可能中奖，也可能没中奖，所以D选的说法错误；故选．【点睛】本题考查概率的意义、随机事件、调查方法的选择和概率的公式，掌握概率的意义是解题的关键．12．解析：【分析】

根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．【详解】A中只有必事件概率才是，误；B中，随机事件的概率p取值范围为0＜＜，错误；C中可能性很小的事，是有可能发生的，正确；D中，不可能事件一定不发生，错误故选：【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一在0至1之间．二、填题13．【分析】根据概率的意义即可求出答案【详解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为05故答案为：05【点睛】本题考查概率的意义解题的关键是正确理解概率的意义本题属于基础题型解析：【分析】根据概率的意义即可求出答案．【详解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，故答案为：【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．14．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．15．【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红绿黄三种颜色的小球其中有个红球5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是可求得球的总个数继而求得黄球的个数然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个口袋里有相

解析：

【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个球，个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是

14

，可求得球的总个数，继而求得黄球的个数，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：一口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个球，5个球．任意摸出一个绿球的概率是

14

，共球5÷

＝个，黄有﹣﹣9(任摸出一个黄的概率是：

．故答案为：

．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时一次就拨对密码的概率密码为4位数时一次就拨对密码的概率于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于则密码的位数至少需要位【详解】∵每个数位上解析：【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时，一次就拨对密码的概率

,密码为位时，一次就拨对密码的概率

，于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于

,则码的位数至少需要4位【详解】每数位上的数是从0到的然数，密为三位数时一次就拨对密码的概率

1，10密码为四位数时一就拨对密码的概率

1，10000

要不知道密码人一次就拨对密码的概率小于

，则密码的位数至少需要位故答案4.【点睛】考查了概率公式，掌握概率的计算方法是解题的关.17．【分析】将阴影部分进行平移利用阴影部分的面积占总面积的一半即可解题【详解】解：由题可知图形被四等分各圆心角的度数等于90°所以将阴影部分进行平移可得阴影部分的面积占整个圆的面积的一半任意投掷一次飞解析：

【分析】将阴影部分进行平移利阴影部分的面积占总面积的一半即可解.【详解】解：由题可图被四等,各心角的度数等于90°,所以将阴影部分进行平移可得阴影部分的面积占整个圆的面积的一,任投掷一次，镖投中阴影部分的概率是

.【点睛】本题考查了几何概型属简单题对影部分进行平移是解题关.18．【解析】【分析】首先找出大于的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣这五个数中π|﹣这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：

【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答．【详解】在，，|﹣，，这个数中π，﹣，这3个大于2随取出一个数这个数大于2的概率是：

，故答案为：

．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣﹣﹣15=1﹣80=20所以（绿色或棕

色）=30+20=50=考点：概率公式；(2解析：

【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为﹣﹣﹣﹣80%=20%，所P（绿色或棕）

．考点：、率公式；(2)、形统计图20．【解析】试题分析：先把符+﹣×÷在eq\o\ac(□,2)的方框里计算出各数再由概率公式即可得出结论解：∵2+1=32﹣计算结果是2的可能性==故答案为考点：可能性的大小解析：．【解析】试题分析：先把符号，×，放“eq\o\ac(□,2)的框里计算出各数，再由概率公式即可得出结论．解：，﹣，2×1=2，，计结果是的可能性．故答案为．考点：可能性的大小．三、解题21．同喜欢短跑和跳绳的概率为

；同喜欢三个项目的概率为

720【分析】（）察表格知1000名学生中同时喜欢短跑和跳绳的学生有150名根据概率公式即可求得该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；）察表格可知：1000名学生中，在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的学生有200+150），根据概率公式即可求得该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概.【详解】(1)同喜欢短跑和跳绳的概率为：

1501000

；(2)同喜欢三个项目的概率为：

1507.【点睛】本题考查了求简单事件的概率，熟练运用概率公式是解决问题的关.

2222．1）

5；（）.6【解析】【分析】（）盘被平分成6等，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于的结果有4种，由概率公式可得；（）盘被平分成6等，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；【详解】（）盘被平分成6等，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能的结果，大于3的果有种，转的数字大于3的概率是

4263

.（）转盘被平均分成等，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有5种，这条线段能构三角形的概率是

.【点睛】此题考查概率公式，三角形三边关系，解题关键在于掌握公式的运算法.23．1）到黑色卡片的概率是0.08；（）子里蓝卡片的个数是．【解析】【分析】（）据概率定义和任意抽出一张是红色卡片的概率为求卡片的总张数，再根据概率公式求出摸到黑色卡片的概率；（）卡片的张数分别减去红