二元一次方程组的应用(配套问题,行程问题)

二元一次方程组的应用

-----配套问题,行程问题

小热身

某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？例1、某车间有24名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母80个，车间调度室应该分配多少工人生产螺栓、螺母恰好使每天生产的螺栓与螺母按1︰2配套？怎样理解“螺栓与螺母按1︰2配套”配套问题试一试用白铁皮制罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配套，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可正好全部配成罐头盒？例题学习例2、某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4只椅子配套？试一试一个圆凳有一个凳面和三条凳腿组成，如果1立方米木料可制作300条腿或制作凳面50个，现有90立方米的木料，为充分利用木材，请你设计一下，用多少木料做凳腿，用多少木料做凳面，最多可生产多少张圆凳？1、工程队有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少？2、一名工人一天可生产100只螺栓和150只螺帽，1只螺栓与2只螺帽配套。若有工人42人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽恰好配套？3、做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为

千米，乙走的路程为

千米，两人的路程关系是

.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为

千米，乙走的路程为

千米，两人的路程关系是

.甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x=30+3y30千米甲乙追上相遇小结：1、若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系

，2、若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是

，做题技巧:

.S甲+S乙=SS甲-S乙=S画图、找等量关系例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。1、题中的已知量有__________，未知量有___________。2、顺流船的航速：______________________________,

逆流船的航速：______________________________。3、本题中的等量关系有哪些？巩固练习11、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。2、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。例1、甲、乙两车从相距60KM的A、B两地同时出发，相向而行，1小时相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别是多少？ABAB甲甲乙乙相遇相遇C60KM60KM

1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．巩固练习2ABX千米AB5x千米5y千米20千米4x千米4y千米（1）（2）追上追上解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米

x+5x=5y20+4x=4y解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得

80x+80y=400y=2x/32、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地①