重庆市南开中学高三第三次教学质量检测考试数学(理)试题

重庆市南开学高三第三教学质量检考试数学理）试题一单题1

（）A【案D

．C．D．【析利复的法运法化复为【解

的式可复

．故：【睛本主考复的法算意考学对知的解握水和析理计能.2设合

，

，（）AB．【案C

．

．【析先简合A和B,求【解

得.由得A=[-4,1]],以

故：【睛本主考集的简运意考学对些知的解握平分推能.3等数

的7项为28，

，

（）A6

．7

．9

．14【案A【析先据知到于【解

的程，方组第1页共19页

的，求的.

由得

故：【睛本主考等数的项基量计考等数的n项应意考查生这知的解握平分推能.4若曲A【案A

的条近方为，（）．1C．D．【析先据知出a,b,再由得【解由得，

，方即m的.所

故：【睛本主考双线简几性考双线渐线程意在查生对些知的解握平分推计能.5如，格上正形边为1粗画的是几体三图则几体体为）A42

．45C．D．48【案C【析先过视找几体图再几体体积【解第2页共19页

由视可原何为图示多体ABEHM-CDGF,所该何的积

故：【睛本主考三图几体图查何的积计意考学对些识理掌水和析理力6重庆节柑栽始汉历悠.节橙皮厚而剥酸甜度汁爽，味香，获业优水果中国农业览金等誉据计奉脐的实径单：率（）

）从态布，果横在

的附若A

，．0.8413

；．D0.9544

；【案C【析先算【解由得，

和，求实径在

的率由得

，以

，由得所P(85＜＜90

，以，

，所果横在故：【睛

的率

第3页共19页

本主考正分曲考查指区概的算意在查生这些识理解握平分推计能.7设，满约条A4．5

，

．8

的小是）．9【案A【析先出等组应可域再用形合析得.【解由得等组应可域如所ABC,由得y=-2x+z,直经点时，线纵距小z最.联所

得A(1,2),的小是2×1+2=4.故：【睛本主考利线规求值在查生该知的解握平数结分推能.8如，出是是）

的的个序图则断内入条第4页共19页

AB．C．D【案D【析由知程的能计算我易析进循体条，而到案【解模程的行可程的能计

的，据知的序图的，即，

时进循，

时退循，则断内入条是

．故：．【睛本考的识是环构程框的用解本的键是据序功能断最一进循的件属基题9记（）A81【案B

，．C．481D728【析令得求出

的，x=-2得的，求【解令得1=，第5页共19页

的.

令x=-2得

，所

故：【睛本主考二式理开的数求问意在查生这知的解握平分推计能.10．知数象一对轴则A1

的小周为，的大为．C．D．

是数

图【案D【析利辅角式简，据小周为可得的值，条称是建关即求．【解由得数最正期，即．那．一对轴，可：

，中．则

．即

．．的大为

．故：．【睛本主考三恒变，查角数图和质考三角数最，第6页共19页

意考学对些识理掌水和析理力.11．知数

，不式

对意

上成，实的取值范为）AB．C．D【案C【析对x分种况论当x（0,1时，求求；当∈时求a3综即解.【解由得，取值代上的等得a3所，（）x（0,1，＜x1，恒a3+2x-lnx成，g(x)=2x-lnx+3(0x1所，以所在x上，有所在∈上成，又x上的小为5所在x时x，恒综

，

；x

时故:【睛本主考分函和等的成问考绝值等意考学对些识理掌水和析理力12．图抛线：，：过焦的直线上下第7页共19页

次，

于，，，.若，为标点则（）A-2【案B

．1C．D．【析由可A

，中a>0,d＜0.根

得，利平向的量运化得.【解由可A又点F(1,0)，所|FD|=1+所|AB|=|FA|-|OB|=，由得

，中a>0,d0.，所

，所

故：【睛本主考抛线简几性和义考查面量数积运意考学对些识理掌水和析理力.二填题13．知量【案-2

__________【析

第8页共19页

14．知数

，不式

的集．【案【析先出数奇性单性再用数奇性和调解等得.【解由得数定域R,由得因所

所以函fx是函数，以数f(x)是定域的函数所2x+1＜x-4,所x-5.故案：【睛本主考函的偶和调的断应意考查生这知的解握平分推能.15．正棱

中，，分别，

的点则面线【案

与

所角余值__________．【析如，接,

所异直

与

所的就直

和所锐或角再三形用弦理求异直值【解

与

所角余第9页共19页

如，接

则所异直

与

所的就直

和

所锐或角由得

在

中由弦理

所异直

与

所角余值.故案：【睛本主考异直所的的算考查间何的质在查生这知的解握平分推计能.16在项增比列

中记，，则得【案9

成的大整_________．【析先简

得

，根

得再不式解【解由得因数是项增比,以

，，第10页共19页

所因所所使

，以成的大整为9.

，故案：【睛本主考等数的n项考等数的项意在查生这知的理掌水和析理力三解题17．

中角，，所的分是，，，且.（）角；（），.【案12）.【析1利正定化

即

2由正定理，结余定可【解解1由弦理：又，，

，（）正定得，又余定：，代

，得.【睛本主考正定余定解角意考学对些知的解握平分推能.18．着子务兴，上售人带来诸便.务预，2020年网销占将到.购发同促了递的展现甲、两快第11页共19页

公，位包平每打数在

范内为展务现聘包.两司供工方如：公打工天础资64元，且天打一快递赚元；公打包无础资如果天包不过240件则每包件快可1.2元如当打量过240件则出部每赚1.8元.下为机取打工天要包量频分直图以包的率为打量生概.同组的据该区的间作代）（（）每打量自量，出公司包的入数；（）若包小是公员，小一收不于324元的概；（）打工甲乙个递司选一个司作如仅日均入角度虑请用学统学识该包作选，说理由【案1i甲递司作【析1i，得

ii）（）建该包去乙司包的入数（）由，求李天入低324元概（）打包工甲乙个递司作日均入，，先出包在、两快公工的入况，求，，较们大即得.【解解1i当当所

时时，（）由，得

，∴李天入低元的率.（）打工甲乙个递司作日平收为，，频估概，则包在、两快公工的入况第12页共19页

日包甲司收

230290

314334354入乙司收

306342378入故因

，，从平收的度虑建该包去快公工作【睛本主考函解式求考平值计，意在考学对些识理掌水和析理力19．知，

是圆：

上点（）椭的标方；（）为坐原，为圆上动，点，的小.

，段

的直分交轴【案12.【析1）点A,B的标椭的程得到于a,b的程，方程即椭圆标方（）坐标为

，出，利基不式得

的小为.【解解1代，两点，，，第13页共19页

所椭的标方为.（）坐标，则①线

的点，，所：.令，结①得

，，当仅

，

时等所

的小为.【睛本主考椭的准程求考直和圆位关考查椭中最问和本等，在查生这知的解握平分析理力．如，四锥

中底

为形顶在底

的影好菱

对线交，且

，，，

，中（）

时求：

；（）

与面

所角正值

时求面

的弦.【案1详解（2

【析1先明

面，证2以为标点第14页共19页

为轴

方，

为轴方，

为轴正方，立间角标，

与

所角正值

得

.利向法二角

的弦.【解解1∵点在面

的影，∴∵

面，，

面，

，，

，∴

，

，

，

，∴

，

，

由

，

，

面

，由

面

，

，∵形，，∴（）为坐原，直坐系则

为轴方，，，

为轴方，，

为轴方，建空，∵

，

，

∵

，

，

，设

的向为，，解.由

与

所角正值，即，解设∴面

的向为，解.的弦.第15页共19页

【睛本主考空几元的直系考查间面和面的法意在考学生这知的解握平分推能.21．知数（）函（）函【案1

仅

，中.处得值求数的值围有个值，，，求：2详解析【析(1)，因

仅

处得值则.再a分讨论利数结分得a的值围；由得，题则

有个，

有个点，有个点【解解1由，得

，利分法明

，由

仅

处得值则，.令

，，当

单递，

单调增则，∴

时，此

仅个点，则当

仅个时

为值，与

在一取零，时

，，第16页共19页

，，∴

仅个点则

仅个

为值所当＞e时，显与知相合.∴.（）

，

由意

有个，

有个点

，有个点

，令∴

时

，取值

，时

单递，∴

，

时

有零，，且，若：

，证

，由

，

，

，即：由在

上调增即：

，

，又

，证

，令

，，∴

∴

恒立则

为函，∴

时

，∴

得.【睛本主考利导研函的值题考查析证意考学对些识理掌水和析理力第17页共19页

22．直坐系

中直的数程为参数以点为点轴的半为轴建极标.线的极标程：（）曲的直坐方；（）直与线相于，两，当

到线的距离大，【案1216.【析1直利极标直坐互的公求线的直角标程2）设，程弦公求【解解1曲：

到线的距离大，到，再用线参数，即.∴线的准程：（），当

到线距最时，故.∴的参方为将线的参方代

（为参数，得∴

，∴