青岛版数学四年级下册第四单元《认识多边形》教学评一致性的单元备课

单元备课卡学科数学年级四主备人李文文单元课题第（四）单元《认识多边形》课标分析学段目标及解读经历探索三角形、平行四边形、梯形的基本特征的过程，在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，形成空间观念。能进行有条理的思考，清楚的表达自己的思考过程与结果。能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，探索分析和解决问题的有效方法，理解解决问题的多样性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。学段内容：.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形。.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教材分析.主题结构分析（纵向）I上）掰口长有 । ，:耳下| ：-J- 后发学习；…'图住E正村三襁的做. £「二潞 第三利.% f上 CF；,返识长...7F：，疑〃代万 （ajz）iJkiPffl. 三西雅三心为三 正:…！.书右..！・正 " 1"彩“通三用步"…的»，卬阚4T霓，U*第Q平行四辿形、 希加相交《垂亶》 平行四道形、梯 的用怛前面程S 兆舒特正 （6T）认识图柱,（工上）强也书 图推।图松的金面磨1匕门.“三J些居・的囹 出析过鹿IfiE号 •理性更，阻蛇 图白臣陶球之班葬物期 •:独最i,知府朝.自然单元分析（横向） 1r--3I、-1 |—――."三"卅：的底|.1奇， u ri...只二mi：；：. —角那的介於按角分|"一用.1』根.，'|十m_ L|__角.k的巧立j__一币干：一『小系.* 一口干口；下河川边 」1 7K |M1平”四口形। 3T.i"kiti什:'W.'iLE —gIBiH.KH:- MJI：白 [J、\jrhtj；.等月⑶羊JI：

学情分析.画三角形的高时，垂直与竖直的混淆。建议：借助教具、学具，明晰概念，与生活相联系，注重操作实践。.三角形三边关系的灵活运用。建议：加强操作，通过实际摆一摆，得出三边关系，不断积累，得出第三边取值范围。.从不同维度给角分类建议：注重沟通按角和按边分类的综合应用，注重语言表达的调理和依据。单元学习目标知识目标：.结合具体实物，能从意义、分类、特征三方面全面认识三角形。.通过实际操作，得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度，并能进行相关的问题解决。.会画三角形的高，并能根据三角形的底和高画出三角形。能从边和角两方面的探究得出平行四边形和梯形的特征；会画高，知道什么是等腰梯形。技能目标：通过实际操作，得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度，并能进行相关的问题解决。理解目标：.研究平面图形的特征，按照“从边和角两个角度”基本思路进行。.任何事物都是有它的结构决定它的功能和作用，三角形的结构决定了它具有稳定性。重难点.会用计算器进行大数目的计算，能解决简单的实际问题。.能用计算器探索和发现一些简单的数学规律。突破措施.结合具体实物，能从意义、分类、特征三方面全面认识三角形。.通过实际操作，得出三角形三边的关系和三角形的内角和是180度，并能进行相关的问题解决。.会画三角形的高，并能根据三角形的底和高画出三角形。能从边和角两方面的探究得出平行四边形和梯形的特征；会画高，知道什么是等腰梯形。

课时安排第1课时：三角形的特性和三角形的认识第2课时：认识三角形的底和高，画高第3课时：三角形的分类第4课时：三角形的三边关系第5课时：三角形的内角和第6课时：三角形的三边关系、内角和练习第7课时：平行四边形的认识第8课时：平行四边形的认识练习第9课时：梯形的认识第10课时：单元整理复习第11课时：图形密铺第12课时：单元复习第13课时：单元检测第14课时：单元检测反馈讲解第四单元课时备课（共14课时，第1课时）学科数学年级四主备人应用人课题三角形的特性和三角形的认识学情分析学生建立在学习了线段、角和直观认识三角形的基础上进行学习，但对于小学四年级的学生来说，年龄较小，生活经验的不足，思考问题肤浅，思维能力有限等。鉴于上述，本节课采用合作交流动手操作的学习方式来调动学生学习的积极性，并通过操作探究让学生更好的理解三角形的概念和感受三角形的特性。学习目标知识目标：.能用三角形的稳定性解释生活现象或问题；.能用数学语言规范描述三角形并知道三角形各部分的名称；能正确识别三角形的底和高，并会画三角形的高；技能目标：借助生活实例，通过观察、猜想、操作、比较、分类等活动，认识三角形的特性，理解三角形的意义。理解目标：能够自觉运用三角形的有关知识解决生活简单问题，体验图形知识与日常生活的密切联系，体现学数学、用数学的乐趣，发展学生应用意识和

创新意识。评价任务评价任务1（检测目标1）:观察猜一猜为什么生活中有这么多的物品做成三角形？三角形有什么特点？评价任务2（检测目标2）：什么样的图形是三角形？三角形的各部分教什么？评价任务3（检测目标3）：什么是三角形的高？怎样画？评价标准.运用三角形的稳定性解释生活现象，解决实际问题。.规范描述三角形的定义。写出三角形各部分的名称。.辨析相对应的底和高，并能正确画三角形底边的高。.用三角形高的知识测量生活中三角形物品的高度。教学板块教学过程板块:自行车架是三角形的。书架的支架是三角形的。问题1：为什么做成三角形的？三角形有什么特点呢？问题2：生活中有哪些用到三角形稳定性的例子？问题3：怎么让平行四边形也拉不动？板块* :请你画一个三角形。说说你是怎么画的。问题1：说一说什么样的图形是三角形？问题2：三角形都是由哪几个部分组成？问题3：什么是三角形的高？问题4：怎样画三角形的高？你能画出下面三角形底边上的高吗？问题5：一个三角形，你能画几条高？板块三. *.:自主练习：1.哪种篱笆更牢固，为什么？

2.填空：（1）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。（2）由三条线段（）的图形叫作三角形。（3）由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（）。3.1.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？你这样做的理由是什么？板块四：总结提升这节课你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？板书设计认识三角形三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点。教学反思本节课在学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形的基础上，进一步认识三角形。教材通过“画三角形”的操作活动，学生概括出了三角形的含义，接着在画高的过程中理解了三角形底和高的相互依存性，为进一步学习三角形的面积计算奠定基础。通过学生的自我探究与本节课的共同学习，大多数同学能自够对三角形的含义、特点、底和高以及作高的步骤等有所掌握，较好的完成本节的学习目标。第四单元课时备课（共14课时，第2课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题认识三角形的底和高，画高学情分析学生已经掌握了过直线外一点画一条直线的垂线学习目标知识目标：能正确识别三角形的底和高；知道三角形有三条高技能目标：会画三角形的高理解目标：底和高是一组互相垂直的线段，底和高互相依存。

评价任务评价任务1（检测目标1）:找相对应的顶点和对边，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线评价任务2（检测目标2）：画出下面三角形指定底上的高评价任务3（检测目标3）：评价标准辨析相对应的底和高，并能正确画三角形底边的高。用三角形高的知识测量生活中三角形物品的高度。教学板块教学过程板块一：复习铺垫：从直线外一点做这条直线的垂线任务一：找三角形相对应的顶点和对边，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线理解三角形高的含义从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生……师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生……师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）板块二：画三角形的高。任务二：画出下面三角形指定底上的高师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。

学生独立试着画高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？板块三：延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？师：三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。板块四：巩固新知巩固新知：1.填空由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）性。从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（）。任意三角形都有（）条高。拓展延伸3条公路围成了一个三角形，现在从A.B.C这三点中选一点为起点修一条公路，这条公路与对边公路想接，怎样修最短？在图中画出来。板块五：总结提升通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑？板书设计含义：从三角:垂足之间的线」三角形的高形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。高、、 、底教学反思这节课的前置基础是三年级下册学过的“过直线外一点，画已知直线的垂线”和刚刚学习的三角形的分类等知识。本以

为这个知识点不难，但一节课下来，事实上学生对三角形的高的理解总是不到位，三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，错误率很高，主要表现在：1、没有找着顶点的就画的（三角形的高线要经过相应的顶点）；2、不够垂直的；3、画完没有作垂直记号的；4、最严重的错误是钝角三角形的钝角边上的高（学生不知道把边延长）。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想。需要多练习，勤练习，多操作，多引导订正。第四单元课时备课（共14课时，第3课时）学科数学 年级 四 主备人李文应用人文课题三角形的分类学情分析四年级学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，学生能够从平面图形中分辨出三角形，绝大部分的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，部分的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。同时他们又能以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。虽然学生已经懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，但本节课的三角形的分类对学生而言，又需要较强的分析、归纳总结的能力。所以在教学设计上我放手让学生自己给“给三角形分类”从而让学生在动手操作积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。当然，由于本班学生的特点学生们的总结不能够尽善尽美，这是我会适时的点拨指导，使这类知识在老师和学生的共同努力下得以完善。学习目标知识目标：通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。技能目标：经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。理解目标：从边和角两个方面研究，按不同的分类标准给三角形分类得到的结果不同。

评价任务评价任务1（检测目标1）:根据一定标准，将以下三角形进行分类评价任务2（检测目标2）：总结各三角形的特征并命名评价标准.会按照不同的标准分类给三角形分类，并说明分类依据和结果。.同一个三角形，会用不同的名称描述，并解释缘由。教学板块教学过程板块一：复习导入谈话导入：师（板书“分类”）：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢？.全班学生可分为胖的和戴眼镜的。.交通工具可分为飞机、轮船和火车。.我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。（逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复）设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。创设情境：课件呈现小船。大家请看，这个图案像什么？它是由什么图形组成的？12个三角形组成了一艘小船图案，这些三角形的形状一样吗？如果把这些三角形分类，你打算把哪几个三角形分成一类呢？（说编号，并且说理由）这节课我们就一起来学习三角形的分类。教材情境：小朋友们正在玩三角形，各种各样的三角形，让人看得眼花缭乱，小明拿出七个形状不一样的三角形，问大家：谁能把这些三角形分分类?大家把七个三角形摆成一行，决定利用学具来分一分。分类要有分类标准呀，三角形的分类标准是什么呀？三角形的形状跟它的角和边有关系，那么我们就从边和角两个方面来研究。板块二：探究新知。板块二：.揭题：三角形的分类。师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?（出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作）有的学生用量角器量一量三角形的三个角，有三个角都是锐角的三角形；有一个角是直角，另外两个是锐角的三角形；有一个是钝角，另外两个是锐角的三角形。有的学生用直角三角板来测量。有的学生拿直尺来量一量。.学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。.反馈。⑴按角分。①分成两类。（以是否有直角为标准。）（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形②分成三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放）教师板书得出如下分类：按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角②有一个角是钝角，另两个角是锐角③三个角都是锐角（师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复）设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。.继续探究按边分。①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗？

（师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边）②介绍等腰三角形。设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。三角形相等的两条边就叫三角形的腰，另一条边就叫三角形的底，腰和底边的夹角叫作三角形的底角，两条腰的夹角叫作三角形的顶角。④借助其中个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢?（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）板块三：巩固新知：下面的说法对吗？说明理由。（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）（2）直角三角形中只有一个直角。 （ ）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（5）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）板块四：总结提升通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑？板书设计三角形的分类按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形按边分等腰三角形、不等腰三角形教学反思学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不1同明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改

变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。第四单元课时备课（共14课时，第4课时）学科数学 年级 四 主备人李文文应用人课题三角形的三边关系学情分析此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。学习目标知识目标：理解“三角形任意两边之和大于第三边”，理解“任意”二字的含义。；能辨析、解释指定长度的线段能否围成三角形。技能目标：通过量、剪、拼、折、撕等操作活动，探索三角形三边关系理解目标:不同类型的三角形中均具有“三角形任意两边之和大于第三边。”价务评任评价任务1（检测目标1）：任选三根小棒，判断能否围成三角形，操作验证。评价任务2（检测目标2）：什么样的三根小棒能围成三角形？（三角形的三条边之间有什么关系？）评价任务3（检测目标3）：两条线段之和等于第三条线段，能否围成三角形呢？说说理由。价准评标.判断给出的三条线段能否围成三角形，解决实际问题..根据三角形已知的两条边长，判断第三条边的取值范围。教学板块教学过程板块：复习导入：.师：谁来说说什么是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）。师：“围成”的意思吗？（板书：围：首尾相连，封闭）.猜想一一激疑师出示3根小棒：师：猜一猜，这3根小棒能围成一个三角形吗？说说你是怎么想的？学生发表自己的想法后，请两个学生到黑板亲自动手演示验证—一这3根

小棒不能围成一个三角形师：你能简单说说这3根小棒为什么不能围成一个三角形？师：想一想，3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形，与什么有关？师：这节课我们就一起来研究“三角形三边的关系”（板书课题）设计意图：让学生初步感知给定的3条线段能否围成一个三角形，与所给定的3条线段的长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。问题导入：师：同学们，老师手里有一根吸管，把它任意剪成三段，用线把它们首尾相接地连起来，你猜会是什么图形？预设：学生会认为一定是三角形—一实践出真知，让我们同桌合作，动手剪一剪、连一连，看看你们剪的三段吸管首尾相接后是什么图形？大部分学生会认为是三角形，小部分认为可能是，也可能不是。—一究竟结果如何？让事实来说话，请同学们在小组内合作，动手剪一剪、连一连，看看你们剪的三段吸管首尾相接后是什么图形？设计意图：上课后先抛给学生相应的问题，它所包含的数学本质问题是“任意三条线段能围成什么图形。”这里用具体的吸管代替线段，使这个问题更容易被学生所理解，也更能引起学生的好奇心，激发学生求知的欲望。这个问题的设置的目的在于了解学生对三角形三边关系的所有认知。教材情境：明明和丽丽做风筝，用小棒围三角形时，遇到困难，丽丽用三根小棒围不成三角形。为什么围不成三角形呢？任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？设计意图：引发思考，学生探究欲望被激发。板块*板块*

:.小组合作，组内释疑操作—一感知师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家做一个实验：课件出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？操作要求：①分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导；②从1号学具袋中拿出操作材料（长5厘米和8厘米的两根小棒、实验结果记录表）；③每次从2号学具袋中取出一根小棒，依次与1号学具袋中的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形；④把每次实验结果填写在实验记录表中。学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。反馈—一交流师：请各小组汇报、展示实验结果。实验结果记录表（能围成三角形的画“J”，不能围成三角形的画“X”）第一边长（厘米）第二边长（厘米）第三边长（厘米）能否围成三角形531234567893、5、2组合不能围成三角形，因为3+2=5,两条边和等于第三边，两条短边合在一起正好和第三边重合。2、3、6组合不能围成三角形，因为3+2=5<6,两条短边和小于第三边，两条短边合在一起还不如第三边长，围不成三角形。设计意图：学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生两根5厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到—-当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米的时候能围成三角形，当第三根小棒是1、2、8、9、……厘米的时候不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。.全班展示，共同破疑活动1：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？不能围成三角形的和能围城三角形的。活动2：探究三根小棒不能围成三角形的原因。①师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候，围不成三角形。师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系

吗？引导学生得出：1+3<5,所以围不成，并填入表一。②师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候，也围不成三角形。师：为什么价成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：3+2=5,所以围不成，并填入表一。③师：3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3+5=8,所以价成，并填入表一。④师：3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3+5<9,所以围不成，并填入表一。师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？引导学生说出：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。（板书：两条线段之和^第三条线段一不能围成三角形）设计意图：在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。板块三. *.:活动3：探究三角形三边的关系。①猜想：师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？生：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）一能围成三角形（生猜出“两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）一能围成三角形”后师板书：两边的和大于第三边一能围成三角形，同时，教师在旁边画上“？”）②验证猜想：师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出表二，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。③完善猜想：质疑：同学们有没有发现（引导学生观察表一），咱们在动手操作的时候得出3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是1+5>3呀，5+2>3呀（师把这两个式子填在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？下面先请大家把表一填写完整，再与表二比较，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？

（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）设计意图：1+5>3,而1厘米、5厘米和3厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和〉第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。板块四：巩固新知：下面四组小棒都能围成二角形吗？为什么？组：2cm2cm2cm组：1cm3cm5cm组：1cm2cm3cm组：2cm4cm5cm答案：1组、4组可以围成三角形。拓展延伸李强想做一个形状是等腰三角形的风筝。已知两条边长分别为是55厘米和27厘米，第三条边长是（ ）厘米。板块五：课堂总结。通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。板书设计三角形三边的关系两条线段之和W第三条线段T不能围成三角形两条线段之和>第三条线段-能围成三角形教学反思本课是在学生学习了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，学生在之前的学习和生活中已经积累了许多平面图形的知识，也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，并且具有一定的开展数学活动的经验与策略。因此教学理很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、

感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。第四单元课时备课（共14课时，第5课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题三角形的内角和学情分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。学习目标知识目标：知道三角形内角和是180°。能根据三角形已知两个角的度数求出另一个角的度数。技能目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。理解目标：所有二角形内角和是180°。评价任务评价任务1（检测目标1）：探究并理解三角形的内角和评价任务2（检测目标2）：三角形的内角和是180°，想办法验证评价任务3（检测目标3）：想办法验证是不是任何类型的三角形的内角和都是180°？评价标准教学板块教学过程板块一：猜角游戏导入：师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。（师生猜角活动）师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）设计意图：游戏激发学生探究学习的兴趣。故事导入：在一个直角三角形中，有兄弟三个，老大是直角。老二非常不服气：“为什么只有你可以是90°，我也要成为直角。“同学们，你们觉得老二的想法可行吗？学生在讨论交流中进一步理解内角和内角和的含义。设计意图：创设儿童情趣的故事，拉进学生与数学学习的距离。板块二:~~探究新知。板块二:1.小组合作，组内释疑理解“内角”师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3,我们叫它N1,N2,N3,N1,N2,N3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）探究新知。①分工师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。②小组合作探究内角和。③学生汇报交流。师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。（小组汇报）④得出结论。师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。（三角形的内角和等于180°）

师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°(板书)继续探究：在三角形中，已知N1=78°,N2=44°,求N3的度数。学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。设计意图：学生已经初步了解三角形内角和是180°,为了让学生获得更充分的感性认识，不仅让学生亲自探究，而且要学以致用。板块三：巩固新知：下已知/1,/2,23是三角形的三个内角。(1)Z1=38° N2=49°求N3(2)N2=65° N3=73°求N1已知/1和N2是直角三角形中的两个锐角(1)21=50°求N2(2)22=48°求N1答案：1组、4组可以围成三角形。3.课后讨论一下四边形、五边形的内角和？板块四：总结提升拓展延伸一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，求顶角的度数。板书设计三角形的内角和锐角三角形内角和是180°直角三角形内角和是180°钝角三角形内角和是180°所有的三角形的内角和都是180°教学反思本节课，我让学生动手操作，在观察、猜测的前提下进行撕、拼、折、剪、量等活动，把三角形内角和转化成已学过的平角，来验证、猜测结果的正确性。从而得出三角形内角和是180°的结论。使学生亲历了知识的形成过程。真正理解了三角形内角和是180°的含义，并乐于通过自己得出的结论解决一些生活中有关三角形内角和的问题。学生在自主探索、合作交流中获得了成功的体验，增强了学习数学的信心。

第四单元课时备课（共14课时，第6课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题三角形的三边关系、内角和练习学情分析学生已经理解了学习目标知识目标：技能目标：理解目标：评价任务评价任务1（检测目标1）：评价任务2（检测目标2）：评价任务3（检测目标3）：评价标准教学板块教学过程板块一：板块二：板块三：板块四：总结提升通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑？板书设计

教学反思第四单元课时备课（共14课时，第7课时）学科数学年级 四 主备人李文应用人文课题平行四边形的认识学情分析这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。学习目标知识目标：1）理解平行四边形的概念及其特征。（2）认识平行四边形的底和高，会画高。技能目标：让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。理解目标：平行四边形的底和高是相对应的，与平行四边形的位置无关。评价任务评价任务1（检测目标1）：探究平行四边形的特征问题1.想一想我们研究长方形、正方形、三角形时，是从哪些方面开展研究的？问题2.观察衣架是什么形状？猜猜它有哪些特征？问题3.平行四边形的边有什么特点？角有什么特点？平行四边形特征边角评价任务2（检测目标2）：回顾三角形高的画法，想一想平行四边形的高怎样画？这条底上有多少条高？它们之间有什么关系？评价任务3（检测目标3）：评价标准.识别平行四边形，规范描述平行四边形。.画出平行四边形的高。.辨析平行四边形相对应的底和高教学板块教学过程

板块一：一、复习导入。谈话导入1、观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.2、我们学过哪些四边形呢？学生举例.说说哪些物体表面是平行四边形？让学生初步感知平行四边形。板块二：探究新知。（一）小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。（二）交流提升交流展示：（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）1.理解平行四边形的意义.首先出示一组图形.教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量.指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.（3）抽象概括.根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件"平行四边形”，出示反馈练习】板块三：平行四边形的特征和特性.（1）教师演示.教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.（2）动手操作.学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平

行.(3)归纳平行四边形特性.根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.(板书：易变形)(4)对比.三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等.)板块四：总结提升板块四：总结提升(1)认识平行四边形的底和高.教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.(2)找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？使学生明确：从B点画高，它的底是CD;从D点画高，它的底是BC.(3)画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】板块五：课堂总结。通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形一一平行四边形。平行四边形：边：有四条边，两组对边互相平行且相等。角：有四个角，内角和是360°。对角相等。教学反思在教学平行四边形的特征时，我先让学生说一说平行四边形的特征，然后进行验证，最后进行总结，让学生经历猜想一验证一交流一总结的过程，从而感悟平行四边形的特征。在总结平行四边形的定义时，也是先让学生试总结，然后让学生打开书，看一看书上的定义，这样学生就会通过比较，很快地掌握平行四边形的特征。在整堂课中、学生有观察、操作、分析、和思考的机会，为学生提供了一个广泛的、自由活动的空间。

第四单元课时备课（共14课时，第8课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题平行四边形的认识练习课学情分析学习目标知识目标：技能目标：理解目标：评价任务评价任务1（检测目标1）：评价任务2（检测目标2）：评价任务3（检测目标3）：评价标准教学板块教学过程板块一：板块二：板块三:通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑?板块四：总结提升板书设计

教学反思第四单元课时备课（共14课时，第9课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题梯形的认识学情分析学习目标知识目标：认识梯形，知道其特征。会画梯形的高。技能目标：能运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。学习抓住特征定义图形的方法。理解目标：梯形的特征也是从边和角两个角度进行研究，它们之间是有联系的。评价任务评价任务1（检测目标1）：根据平面图形特征的研究方法，探究梯形的特征问题1.根据平行四边形的研究经验，我们可以从哪几个方面研究梯形的特征？问题2.梯形的边有什么特点？角有什么特点？什么是梯形的高？怎样画？梯形有多少条高？它们之间有什么关系？评价任务2（检测目标2）：根据一定的标准将以下梯形分类评价任务3（检测目标3）：评价标准.识别梯形（等腰梯形）。规范描述梯形。.画出梯形的高。.辨析梯形的上底、下底和高。.在点子图上画出梯形。教学板块教学过程板块一：谈话导入：课前探究：（1）用长方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特征；（重叠的部分是什么图形？怎样的图形叫做平行四边形？）（2）操作：才把长方形透明胶片盖在三角形上，看着重叠的部分是什么几边形？五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么

特点？发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上来指一指）把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点吗？（3）请大家把你们刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下来，最后在小组里讨论一下，看看你们剪的图形都有什么共同的特点。（小组讨论）（4）你们小组发现了什么？那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行呢？”发现：这个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是互相平行的，另一组对边是原来三角形的两条边，他们是不平行的。（5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？（6）揭示课题。梯形的认识（板书）。板块二：探究新知。（一）小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。（二）交流提升1.认识什么是梯形（1）探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯形呢？刚才同学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一下，到底什么样的图形叫梯形？看书P42,看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形）你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。（2）比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其本质特征。平行四边形和梯形有什么异同？（3）练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什么?（电脑演示。）（4）日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一些，跟大家一起来分享。（举例）

板块三：认识梯形各部分名称（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅书第43页。（2）你们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它四条边分别叫什么。（学生边说边板演）老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让学生再上来指一下。老师手里这个梯形谁再来指指。（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；不平行的一组对边，是梯形的腰。（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名称。3、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？（2）你们会不会画高呢？请一个学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的对不对。除了画这一条以外，还可以画吗？强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，所以高可以画无数条。（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。（4）看来大家都已经会回梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立做一下练习一，给这些梯形画上高。小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什么？板块四：总结提升动手实验认识特殊的梯形。（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形）谁知道这叫什么梯形？为什么？（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？A、可以通过度量B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学生观察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又

是什么图形？它的对称轴在哪里？轴对称图形。板块五：拓展延伸下图是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其中的一块，将它改拼成长方形吗？聪明小屋］ 、/ \ 主而是一个正去边海，你能在图中/ \画：5条线段，使分别后的图中既有平行\ /四边寿，也有三角形和稀形呜？板书设计梯形只有一组对边只有一组对边平行的四边形一一梯形。梯形：边：有四条边，只有一组对边互相平行。角：有四个角，内角和是360°。教学反思本节课的不足之处：局限于学生验证的方法，应让学生利用手中的工具自己想办法去验证。拓展学生的思维。没有把平行四边形和梯形回归于生活，体现数学在生活中的应用。我自身的课堂机智、课堂调控能力、每一个环节的过渡语言、语言的组织性、调动学生的积极性欠缺，有待提高。第四单元课时备课（共14课时，第10课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题平行四边形、梯形的认识练习学情分析学生已经完成了对平行四边形和梯形的认识，但是对知识的掌握不是很熟练。

学习目标知识目标：认识平行四边形和梯形，知道其特征。会画平行四边形和梯形的高。技能目标：能运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。理解目标：.平行四边形的底和高是相对应的，与平行四边形的位置无关。.平行四边形和梯形的特征也是从边和角两个角度进行研究，它们之间是有联系的。评价任务评价任务1（检测目标1）：梳理平行四边形和梯形的知识点，形成知识网络评价任务2（检测目标2）：完成基础练习题，说一说理由评价任务3（检测目标3）：完成拓展练习，并解释做题过程评价标准能完成练习题，并能说出解题过程教学板块教学过程板块一：自主复习平行四边形和梯形的知识，小组交流形成知识网络班内交流，总结，梳理知识。

板块二::、找出下^图形中的平行四边形和梯形。平行四边形是(。在梯形上剪一刀，便剪下的两惆形中有一个是平行四边形。板块三:通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑?板书设计板块四：总结提升梯形是( )1、在一组平行名羞上再画板块二::、找出下^图形中的平行四边形和梯形。平行四边形是(。在梯形上剪一刀，便剪下的两惆形中有一个是平行四边形。板块三:通过今天的学习，你有什么收获？目标达成了吗？还有什么疑惑?板书设计板块四：总结提升梯形是( )1、在一组平行名羞上再画2条直线，事个平行四四乡和桐自有画且对边分宕怦行曜形叫做平行四迦2只有一组只地平行的地形叫做梯形。长胡乐M琳隈曲的前四四乡口梯开纳是演旃行触龙口-、在平行四边形上剪一刀I，能剪出2个完全一样辘形吗？ ，将四边形、平行四边形■长方形、正方形和梯形填入幅的 _教学反思第四单元课时备课（共14课时，第11课时）学科数学 年级 四主备人李文应用人文课题图形的密铺学情分析（1）知识水平：学生已经具有图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等知识；（2）能力和方法水平：通过上述知识的复习，学生具备一定的推理能力，再次经历猜想一一验证一一归纳的数学思想方法（3）心理水平：好奇心，表现欲较强。（4）思维水平：认识事物时，经验占主导。学习目标知识目标：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计。技能目标：在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。理解目标：评价任务评价任务1（检测目标1）：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？评价任务2（检测目标2）：探究正六边形能否进行密铺？评价任务3（检测目标3）：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索评价标准.知道什么是密铺.知道哪些图形能单独进行密铺教学板块教学过程板块一：情境或复习导入。师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手拿一幅拼图）生：玩过！师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，如：

师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。师：这些图形在拼接时有什么特点？生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。板块二：合作交流，解决问题.活动一：正六边形能否进行密铺？材料：若干个形状相同的正六边形。形式：由学生代表板演密铺过程。目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么？生：蜂窝！师：看来，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索，并完成活动报告。小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密铺。师：对于正多边形，n边形的每个内角为，在每一个拼接点处设有m个内角彼此无重叠，无缝隙地拼接起来，则这些角的和为360°，因此有：Xm=360可化为（m-2）（n-2）=4,m、n都是正整数，所以只有3种可能：这就是正多边形中可以密铺的三种情况。（视情况适当补充。）板块三：共同探讨，设计图案.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图2,以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺？若能，请设计一幅精美的密铺图案。.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形（全部用上）。（1）不是正方形的菱形（一个）（2）不是正方形的矩形（一个）（3）梯形（一个）（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）（5）不是梯形和平行四边形的四边形（一个）（6）与以上画出的图形不全等的其他四边形（能拼几个）3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺？

板块四：总结提升小组合作,分别计算这三种图历一个内角的度数,探究密铺的奥秘由.VVVVQgQ板书设计图形的密铺形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。教学反思动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课上我给学生充分的时间和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得感性体验，验证哪些平面图形可以单独密铺，哪些不能？并且讨论思考怎样的平面图形可以密铺？都有什么特点？那不能单独密铺的图形就不能密铺了吗？激发学生解决问题的思考。这些问题情境引发了学生地认知冲突，促进探究向深层次推进。第四单元课时备课（共14课时，第12课时）学科数学年级四主备人李文文应用人课题单元复习学情分析学生已经完成了认识多边形这一单元的学习，已经完成了各个知识点的学习，但是没有形成知识网络。学习目标知识目标：经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180o技能目标：在观察、操作、验证等学习活动中，学习平行四边形和梯形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。理解目标：评价任务评价任务1（检测目标1）：整理认识多边形单元的思维导图，对本单元知识进行整体梳理。评价任务2（检测目标2）：完成巩固练习题评价任务3（检测目标3）：

板块一：一、复习巩固：本单兀学习了哪些图形？各有什么特征？如何作高？说一说。（一）三角形.三角形的特性:三角形具有稳定性。.认识三角形各部分的名称。由三条线段围成的图形叫作三角形。顶点顶点"边叙顶点.认识三角形的底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。.三角形高的画法。过三角形的每个顶点都可以向对边作高，所以任意一个三角形都有3条高（如下图）。.三角形的分类。⑴三角形按角分类。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。教学过程评价标准教学板块评价标准教学板块倾输.腰.底角底角

底边⑵三角形按边分类。边都不相等的三角形叫作不等边三角形;两条边相等的三角形叫作等腰三角形;等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。三条边相等的三角形叫作等边三角形，也叫作正三角形。等边三角形的特点:三条边都相等;三个角都相等且每个角都是60°。.三角形三条边之间的关系:三角形任意两边长度的和大于第三边。.三角形的内角和:三角形的内角和是180°。（二）平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。.平行四边形容易变形。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（三）梯形.梯形:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。梯形各部分的名称:

上底白腰'母/1下底否.等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形的两底角相等。四边形之间的关系（如下图）。.直角梯形:四边形之间的关系（如下图）。板块二：巩固练习：（一）填一填。1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。2、三角形按角分，可以分为（ ）、（ ）和直角三角形。3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。4、一个三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。5、三角形的内角和是（ ）度，三角形任意两条边之和（ ）第三边。6、一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（ ）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（ ）°。7、学生用的三角板中，最大的一个角是（ ）角，另外两个角相等时，都是（ ）。8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ）性。9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，