机械原理第三章凸轮机构(杨家军版)

第4章凸轮机构(jīgòu)及其设计§4-1凸轮机构(jīgòu)的应用及分类§4-2从动件运动规律及其选择§4-3按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线§4-4盘形凸轮机构基本尺寸的确定§4-5空间凸轮机构简介精品资料凸轮(tūlún)是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮(tūlún)的机构称为凸轮(tūlún)机构。一、凸轮(tūlún)机构的应用§3.1凸轮机构的应用及分类精品资料内燃机配气凸轮(tūlún)机构精品资料多缸内燃机-配气机构(jīgòu)精品资料打标机精品资料进刀凸轮(tūlún)机构精品资料冲压机精品资料精品资料(avi)机架从动件凸轮凸轮是一个具有曲线(qūxiàn)轮廓的构件。凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成。凸轮作等速运动、从动件可获得(huòdé)一定规律的运动精品资料凸轮机构的优缺点：优点：只要设计出适当(shìdàng)的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。用途：载荷较小的运动控制精品资料二、凸轮(tūlún)机构的分类凸轮(tūlún)机构分类1.按两活动构件之间相对运动特性分类2.按从动件运动副元素形状分类3.按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮

尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合圆柱凸轮圆锥凸轮精品资料一）按凸轮(tūlún)的形状分1、盘形凸轮(tūlún)2、移动凸轮平面凸轮机构精品资料3、圆柱(yuánzhù)凸轮4、圆锥(yuánzhuī)凸轮空间凸轮机构精品资料1、尖顶(jiāndǐng)从动件二）按从动件上高副元素的几何(jǐhé)形状分P902、滚子从动件3、平底从动件精品资料三）、按凸轮(tūlún)与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮(tūlún)机构精品资料2、形锁合的凸轮(tūlún)机构1）沟槽(ɡōucáo)凸轮机构精品资料2）等径凸轮(tūlún)机构精品资料3）等宽凸轮(tūlún)机构精品资料4）主回凸轮(tūlún)机构精品资料四）、根据(gēnjù)从动件的运动形式分摆动(bǎidòng)从动件凸轮机构

（对心、偏置）移动从动件凸轮机构精品资料1.凸轮机构(jīgòu)的基本名词术语以尖顶从动件为对象予以介绍凸轮(tūlún)基圆、基圆半径rb从动件行程(h，亦称升距)φSφrb推程及推程运动角φφs远休止及远休止角hω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构基圆基圆三、凸轮机构的工作原理：回程及回程运动角φ′近休止及近休止角φs

′φs

′φ′BACD精品资料从动件运动(yùndòng)线图：从动件位移S或φmax与凸轮转角φ之间的对应关系曲线。φSφrbhωφs

′φ′Sh()(max)精品资料2.凸轮机构(jīgòu)的设计任务1）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径(bànjìng)rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径(bànjìng)rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径(bànjìng)rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。3）凸轮机构轮廓曲线的设计---重要环节4）绘制凸轮机构的工作图精品资料三、从动件常用的运动(yùndòng)规律升—停—回—停型(RDRD)升—回—停型(RRD)升—停—回型(RDR)升—回型(RR)运动(yùndòng)循环的类型S()S()S()S()精品资料位移(wèiyí)速度(sùdù)加速度跃动度类速度类加速度类跃动度从动件的运动规律的数学方程式为:精品资料1.从动件的基本运动(yùndòng)规律a=2(2c2+6c3

+12c42

+……+n(n-1)cnn-2)j=3(6c3+24c4

+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，（一）多项式运动(yùndòng)规律s=c0+c1

+c22

+c33

+……+cnnv=(c1+2c2

+3c32

+……+ncnn-1)位移方程为：式中，为凸轮的转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。精品资料=0,s=0;

=,s=h.s=c0+c1v=c1a=0-∞∞v0vδ,taδ,thsδ,tδ从动件运动速度(sùdù)为常数特点：存在刚性冲击(chōngjī)位置：发生在运动的起始点和终止点1）n=1的运动规律（等速运动规律）精品资料2）n=2的运动(yùndòng)规律（等加等减速运动(yùndòng)规律）从动件加速度常数精品资料a0ABCvδhδδs-a0aδδdadt-∞∞∞特点：存在柔性冲击位置：发生(fāshēng)在运动的起始点、中间点和终止点从动件加速度常数从动件前半推程速度从动件的位移增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律(guīlǜ)。幂次越高，要求的加工精度就越高。精品资料（二）三角函数式的基本(jīběn)运动规律1、余弦加速度运动规律(guīlǜ)（简谐运动）柔性冲击精品资料2.正弦加速度（摆线）运动(yùndòng)规律δa3457O1268v8621O7543δδδsh3457O12682741653h/π8特点：无柔性更无刚性(ɡānɡxìnɡ)冲击摆线精品资料 运动规律组合应遵循(zūnxún)的原则： 1、对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。二、组合运动规律(guīlǜ)简介精品资料aOABCDEFO梯形(tīxíng)加速度运动规律a

改进型等速运动规律00aa=0v0sh精品资料四、从动件运动规律(guīlǜ)的设计在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度(sùdù)幅值vmax、加速度(sùdù)幅值amax及其影响加以分析和比较。从动件动量mvmax从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动规律。vmaxamaxjmax惯性力的变化率Jmax影响机构的运动平稳性，应尽量小。精品资料低速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中高速轻负荷高速中负荷低速重负荷中高速重负荷高速轻负荷若干种从动件运动规律特性比较运动规律δ)/(0maxwhvδ)/(202maxwha冲

击应用场合等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度改进型梯形加速度刚性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00精品资料凸轮轮廓(lúnkuò)曲线设计的基本原理（反转法）2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'§3.4盘形凸轮(tūlún)轮廓曲线设计精品资料一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶(jiāndǐng)从动件1)凸轮机构相对运动分析凸轮(tūlún)上的观察结果机架上的观察结果2)反转法设计原理(avi)(avi)精品资料rbωrbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ω-ωA1A2A3A4精品资料3)设计(shèjì)步骤123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δS0δSδ0′δS′δ0h已知条件：从动件运动规律、凸轮转向(zhuǎnxiàng)基圆半径设计步骤：a.标出－ω方向，并按此方向分割出、、δ0′δS′δ0δS和；c.过凸轮基圆的中心与过基圆上等分点作射线；即代表机构反转时各个相应位置的导路。反转中导路线d.在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；′f.光滑连接i得凸轮廓线。′b.在基圆与位移线图共同将和进行n等分，并标注等分点；δoδo′-ω475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′rbω精品资料ωωω2.滚子(ɡǔnzǐ)从动件1)分析精品资料rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′实际(shíjì)廓线理论(lǐlùn)廓线2)设计注意：1.基圆半径为理论廓线最小向径；

2.先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。包络线精品资料2.平底从动件1)分析(fēnxī)ωω尖顶(jiāndǐng)轨迹线精品资料2)设计(shèjì)δ0′δ0a.将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮理论廓线；′′b.过等分点作射线；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计(shèjì)步骤：d.作平底线的其包络线——实际廓线。1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′理论廓线79458132610rb-ωωδ0精品资料′1123′3′2ωrb-ω结论：a.偏置式凸轮机构中从动件导路线始终(shǐzhōng)切于偏置圆；b.导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点——起始点。e二、偏置式凸轮廓线的设计1.尖顶(jiāndǐng)从动件1)相对运动分析偏置圆精品资料2S1123s1s2h精品资料′22)设计(shèjì)已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。ωrbe-ω1o23导路线(lùxiàn)′3δ0′δ0a.连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮廓线。′′b.过等分点作偏置圆切线；并在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：1'2'3'2S1234s1s2h1精品资料2.偏置滚子从动件凸轮(tūlún)轮廓曲线设计（反转法）2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S（），rb，e，，rr理论(lǐlùn)轮廓实际轮廓Fv精品资料2S1123s1s2h已知：S=S（），rb，e，，rr精品资料三、摆动(bǎidòng)从动件盘形凸轮机构SS''911223344556677883-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C710已知：=

（），rb，L，a，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9Fv3精品资料四、盘形凸轮机构(jīgòu)的设计——解析法（1）尖顶(jiāndǐng)移动从动件盘形凸轮机构的设计x2SSOB1eSS0rby-BC0CB0精品资料尖顶移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构xOB1eSS0rby-BC0CB0平面旋转(xuánzhuǎn)矩阵精品资料注意：1）若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置(piānzhì)方向与x方向同向，则e>0,反之e<0。2）若凸轮逆时针方向转动，则>0，反之<0。精品资料2、尖顶摆动(bǎidòng)从动件盘形凸轮机构若凸轮(tūlún)逆时针方向转动，则>0，反之<0aLyrbx-AB0B1BO0精品资料3、滚子移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构的设计θ是过接触点的法线(fǎxiàn)夹角。而切线斜率与法线(fǎxiàn)斜率互为负倒数(高等数学)，所以：OnnB0Brb’’’yxrrC’C’’C’BC’’rrrrrm（a）理论轮廓曲线的设计（b）实际轮廓精品资料4、平底移动从动件盘形凸轮机构(jīgòu)的设计1、轮廓(lúnkuò)曲线的设计v223OPB1SS0rrb1B-yx考虑到轮廓曲线完全相同，平底凸轮机构只考虑对心。精品资料3.3盘形凸轮机构(jīgòu)基本尺寸的确定

在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角应小于或等于某一许用压力角。maxa][a[a]maxa£即：根据实践经验，推荐(tuījiàn)的许用压力角取值为:推程：直动从动件取[a]=30°~40°；摆动从动件取[a]=35°~45°；回程：直动和摆动从动件荐取[a]=70°~80°。精品资料在点P(升程)12V2=ω1*OP12OP12=V2ω1tanα==ds/dj-eS0+SS0+SOP12-eS0=√rb-e22式中：v2P12F12αSOωerb12v2P12′v2F12α在点P′(回程)12tanα==ds/dj+eS0+SS0+SOP12+e同理可推得：综合可得：tanα==ds/dj

eS0+SS0+SOP12e+-+-P12与导路线(lùxiàn)同侧取“-”；异侧取“+”。S0=ds/djnn一、移动(yídòng)从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计精品资料影响凸轮压力(yālì)角的因素：tanα==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb-e22在设计凸轮时，如何选取凸轮基本(jīběn)尺寸(rb，e)保证凸轮机构的最大压力角amax小于或等于许用压力角[a]是工作中一个应注意的问题。dS/dj，S——从动件运动规律rb

，e——凸轮基本尺寸v2P12F12αSOωerb12v2P12′v2F12αS0nn精品资料1、偏距e的大小和偏置方位的选择(xuǎnzé)原则P12与导路线(lùxiàn)同侧取“-”；异侧取“+”。应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取为：tanα==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb-e22精品资料2、凸轮基圆半径(bànjìng)的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力，但也加大了总体(zǒngtǐ)尺寸tanα==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb-e221）机构受力不大，要求机构紧凑2）从动件运动规律以被选定，及s=s（φ）已知，则dS/dφ求出，带入上式求的对应的φ值的rb的一系列的值，取最大值做为基圆即可精品资料3）机构受力较大(jiàodà)，对其尺寸又没有严格的限制根据结构和强度确定(quèdìng)基圆半径根据实际轮廓的最小向径rm确定基圆半径rb，校核压力角安装在轴上，必须大于轮毂，rm必须大于轮毂的半径rhrsrhrm铸铁凸轮精品资料二、摆动(bǎidòng)从动件盘形凸轮机构的基本尺寸nO1PKO2rb12Bn0+v2Lanv2O1PKO2rb21BttanL0+整理(zhěnglǐ)得，1

与2同向凸轮的转向1

与从动件的转向2相反精品资料1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力(yālì)角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。2、在运动规律和基本尺寸相同的情况下，1与2异向，会减小摆动(bǎidòng)从动件盘形凸轮机构的压力角。结论：精品资料例3-1一移动滚子从动件盘形凸轮机构(jīgòu)，已知逆时针方向等速转动，当凸轮从初始位置转过900时，从动件正弦加速运动上升20mm，凸轮再转过900时，