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第二章点、线、面的位置关系2.3.1直线和平面垂直的判定加减乘除演算了无穷苍穹点线面体描绘了大千世界ABCDα

.你能举出一些类似的直线与平面垂直例子吗？

.AB思考：1.如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？2.旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？

aC直观感知.AB.AB.AB.AB.AB.AB.AB.AB.CC1B1AB.直线与平面垂直的定义如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l和平面互相垂直．记作：⊥lPlα直线平面l的垂面垂足α的垂线抽象概括直线与平面垂直的画法、定义的关键词及隐含结论.aαb下列命题是否正确，为什么？（1）如果平面外一条直线a垂直于一个平面内的无数条直线，那么直线a与这个平面垂直。（3）如果一条直线a垂直一个平面，那么直线a就垂直于这个平面内的任一直线。aαb（2）如果一条直线a不垂直一个平面，则这个平面内没有与a垂直的直线。（4）如果一条直线和平面内一条直线垂直，该直线必定与这个平面相交。（5）如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内。定义辨析.直线与平面垂直的判定探索直观感知思考：如何证明直线与平面垂直?是否一定要证明直线与平面中的所有的直线垂直?.直线与平面垂直的判定探索操作确认探究

如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。BDCA过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）。（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面α垂直？.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

Onmlα线不在多相交则行线线垂直线面垂直mnmn=OlmlnaaÌÌ^^I符号语言：抽象概括直线与平面垂直的判定定理.ABCDA1B1C1D1长方体中，与AD与AB、AA1、A1B1、EF、GH分别是什么位置关系？EGH.例1(根据教材P63例3改编)如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面α，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证(1)BC⊥平面PAC;(2)BC⊥PCPABCO例题分析三棱锥P-ABC的四个面中，最多可以有几个直角三角形？变式思考.如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，BA=BC，求证:VB⊥AC.ABCVD小结真题演练.如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？AD'BB'CC'DA'探究（教材P66）.线面垂直的定义（性质）

线面垂直的判定定理定理的关键：线不在多相交则行线线垂直

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