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文档简介

1.3.2空间几何体的体积(2).(一)球的体积计算公式

两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理：思考:利用此原理如何得到球的体积公式.实验:给出如下几何模型RR.步骤１．拿出圆锥和圆柱２．将圆锥倒立放入圆柱.结论:截面面积相等

R则两个几何体的体积相等３．取出半球和新的几何体做它们的截面.RRR＝球的体积计算公式：.（二）球的表面积探究１1.如果球的表面能展开的话,将会形成怎样的平面图形呢?2.用一组平行于底面圆的平面去截球面,随着平行平面间距离的逐渐减小,原来弯曲的球面就转化为一组圆柱侧面的总和..窄圈面积

=2rh

=圆柱上窄圈面积球面面积=圆柱侧面积=4r2

Δhr.RS1探究２.例1半径是R的球,如果半径发生了下述变化,则其体积分别增加了多少倍?(1)半径增大到原来的2倍(2)半径增大了2倍分析:”增大到”与”增大了”是两个不同的概念.前者是指最终结果,后者还必须再加上原来的一份..a例２一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.RR解:设正方体的边长为aaa.例３两个球的体积和为12,这两个球的大圆周长和为6,求大球的半径与小球的半径差.分析：分别设大球半径为R和r.由已知建立两个方程．.１．钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约几分之几？２．计算地球的表面积（地球的半径约为６３７０km）练习.小结１．球的表面积．体积的计算公式２．球的表

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