2022山东省枣庄市滨湖镇中心中学高一数学理月考试题含解析

2022山东省枣庄市滨湖镇中心中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.函数，满足的的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D3.已知△ABC满足，则下列结论错误的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由大边对大角，可知，所以A正确；由正弦定理可知，，所以B正确；由，且在单调递减，可知，所以C正确；当时，，但，所以D错误。故选D。

4.等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：5.2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b参考答案：D【考点】频率分布直方图．【分析】根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，利用指数型函数增大很快，对数型函数增大速度越来越慢，可以判断．【解答】解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，y=aex+b，指数型函数增大很快，y=eax+b，指数型函数增大很快，y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故选：D．6.函数y=loga（2x+1）﹣3必过的定点是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（1，﹣3）参考答案：C【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质．【分析】根据loga1=0恒成立，可得函数图象所过的定点．【解答】解：当x=0时，loga（2x+1）=loga1=0恒成立，故函数y=loga（2x+1）﹣3必过的定点是（0，﹣3），故选：C7.已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（）A．[1，） B．[1，] C．[，2） D．[，2]参考答案：A【考点】数列的求和．【分析】通过函数f（x）满足f（x）=3f（x+2）可知函数向右平移2个单位时最大值变为原来的，进而可知数列{an}是首项为1、公比为的等比数列，计算即得结论．【解答】解：：∵函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），∴f（x+2）=f（x），即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，又∵当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x，∴a1=f（1）=1，∴数列{an}是首项为1、公比为的等比数列，∴Sn=∈．故选：A．8.若四个幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐标系中的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是（） A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c参考答案：B【考点】幂函数的性质；不等式比较大小． 【专题】数形结合． 【分析】记住幂函数a=2，a=，a=﹣1，a=﹣的图象，容易推出结果． 【解答】解：幂函数a=2，b=，c=﹣，d=﹣1的图象，正好和题目所给的形式相符合， 在第一象限内，x=1的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数增大，所以a＞b＞c＞d． 故选B． 【点评】本题考查幂函数的基本知识，在第一象限内，x＞1时，图象由下至上，幂指数增大，是基础题． 9.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（

）A．a≥9

B．a≤－3

C．a≥5

D．a≤－7参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知偶函数f(x)在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是

．参考答案：（﹣1，3）12.

．参考答案：13.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为

．参考答案：814.函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为，则a=

．参考答案：【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】结合题意得到关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意得：a0+a=，解得：a=，故答案为：．【点评】本题考查了指数函数的性质，考查函数最值问题，是一道基础题．15.在△ABC中，若_________。参考答案：略16.等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么数列{an}的前6项和S6＝________．参考答案：6317.若数列{an}满足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，则a6的值为

．参考答案：32【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，则a6=1×25=32．故答案为：32．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）试判断在（-1,1）的单调性，并予以证明；（3）若，求实数的取值范围.参考答案：由已知是定义在上的奇函数，，即.又，即，..证明：对于任意的，且，则，，.，即.∴函数在上是增函数.（3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，∴∴不等式的解集为.略19.已知．（1）化简；（2）若，且，求的值．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用诱导公式化简即得；（2）利用同角的平方关系求出的值，即得解.【详解】解：（1）．（2）因为，且，所以，所以．【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于基础题.20.（13分）设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）先由函数是奇函数，利用待定系数法求解．（2）由（1）求得函数，再用单调性定义来判断其单调性，先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号．【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函数．∴f（﹣x）=﹣f（x）∴1﹣a?2=a﹣2x∴a=1

（2）设x1＜x2，则2x1＜2x2f（x1）﹣f（x2）=所以f（x）在R上是增函数．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，这类问题往往用到待定系数法求参数的值．还考查了函数单调性的判断与证明，一般用定义法或导数．21.集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用B∪C=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B