




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春第七中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=2的图象大致是()A. B. C. D.参考答案:B【考点】函数的图象.【专题】作图题;函数思想;数形结合法;函数的性质及应用.【分析】根据指数函数和对数的函数的图象和性质即可判断.【解答】解:因为t=log3x的函数为增函数,且函数值的变化越来越慢,即图象的变化越来越趋向于平缓,又因为y=2t为增函数,其图象的变化是函数值的变化越来越慢,故选:B.【点评】本题考查了指数函数和对数的函数的图象和性质,属于基础题.2.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么()A. B. C. D.参考答案:A【考点】94:零向量;L%:三角形五心.【分析】先根据所给的式子进行移项,再由题意和向量加法的四边形法则,得到,即有成立.【解答】解:∵,∴,∵D为BC边中点,∴,则,故选:A.【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用,即三角形一边上中点的利用,再根据题意建立等量关系,再判断其它向量之间的关系.3.动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是
(
)A.(x+3)2+y2=4
B.(x-3)2+y2=1
C.(2x-3)2+4y2=1
D.(x+)2+y2=参考答案:C4.已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是 A.a⊥α且a⊥β
B.α⊥γ且β⊥γ C.aα,bβ,a∥b D.aα,bα,a∥β,b∥β参考答案:A略5.在各项均不为零的等差数列{an}中,若,则等于(
)A.
4030
B.2015
C.2015
D.
4030参考答案:A6.设集合A={x|-5≤x<3},B={x|x≤4},则A∪B=(
).A.{x|-5≤x<3}B.{x|-5≤x≤4}C.{x|x≤4}
D.{x|x<3}参考答案:C7.若集合中的元素是△的三边长,则△一定不是
(
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形参考答案:D8.已知R是实数集,,,则N∩CRM()A.(1,2) B.(0,2)C. D.[1,2]参考答案:D={x|x(x-2)>0}={x|x>2或x<0},={y|y≥1},∴CRM={x|0≤x≤2},∴N∩(CRM)={x|1≤x≤2},故选D.9.如果=4+,那么cot()的值等于
(
)
A
-4-
B
4+
C
-
D
参考答案:B10.设,则的大小关系为
(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图像向右平移个单位后,与函数的
图像重合,则=____________.参考答案:12.若a>c且b+c>0,则不等式>0的解集为 ;参考答案:13.若幂函数的图象经过点,则_____________.参考答案:2略14.如图,已知函数f(x)的图象为折线ACB(含端点A,B),其中A(-4,0),B(4,0),C(0,4),则不等式f(x)>log2(x+2)的解集是
.参考答案:[-4,2)
15.若log2(a+3)+log2(a﹣1)=5,则a=.参考答案:5【考点】对数的运算性质.【分析】首先根据对数的运算性质求出a值.【解答】解:log2(a+3)+log2(a﹣1)=5=log232∴,解得a=5,故答案为:5.16.已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为
.参考答案:略17.函数的值域是__________.参考答案:
解析:,三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.函数是数学中重要的概念之一,同学们在初三、高一分别学习过,也知晓其发展过程.1692年,德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词,1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数,“函”意味着信件,巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题,尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.请你解答下列问题.已知函数满足:对任意的整数,均有,且.求的值.参考答案:在中,令,得,于是.在中,令,,得.∴,.在中,令,,得.∴.∴,,…….上述等式左右两边分别相加,得.∴.19.对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“Q类数列”.(1)若an=3n,bn=3?5n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“Q类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列{an}是“Q类数列”,则数列{an+an+1}也是“Q类数列”;(3)若数列{an}满足a1=2,an+an+1=3t?2n(n∈N*),t为常数.求数列{an}前2015项的和.并判断{an}是否为“Q类数列”,说明理由.参考答案:【考点】数列的求和;数列递推式.【分析】(1)an=3n,则an+1=an+3,n∈N*.由bn=3?5n,n∈N*,可得bn+1=5bn,n∈N*.利用“Q类数列”定义即可判断出;(2)若数列{an}是“Q类数列”,则存在实常数p,q,使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立,且有an+2=pan+1+q对于任意n∈N*都成立,即可证明;(3)an+an+1=3t?2n(n∈N*),t为常数,可得a2+a3=3t?22,a4+a5=3t?24,…,a2014+a2015=3t?22014.利用等比数列的前n项和公式可得数列{an}前2015项的和S2015=2+t?.若数列{an}是“Q类数列”,则存在实常数p,q.使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立,且有an+2=pan+1+q对于任意n∈N*都成立,因此(an+1+an+2)=p(an+an+1)+2q对于任意n∈N*都成立,可得3t?2n+1=3t?2n+2q对于任意n∈N*都成立,可以得到t(p﹣2)=0,q=0,分类讨论即可得出.【解答】(1)解:∵an=3n,则an+1=an+3,n∈N*,故数列{an}是“Q类数列”,对应的实常数分别为1,3.∵bn=3?5n,n∈N*,则bn+1=5bn,n∈N*.故数列{bn}是“Q类数列”,对应的实常数分别为5,0.(2)证明:若数列{an}是“Q类数列”,则存在实常数p,q,使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立,且有an+2=pan+1+q对于任意n∈N*都成立,因此(an+1+an+2)=p(an+an+1)+2q对于任意n∈N*都成立,故数列数列{an+an+1}也是“Q类数列”,对应的实常数分别为p,2q.(3)解:an+an+1=3t?2n(n∈N*),t为常数,则a2+a3=3t?22,a4+a5=3t?24,…,a2014+a2015=3t?22014.故数列{an}前2015项的和S2015=2+3t(22+24+…+22014)=2+=2+t?.若数列{an}是“Q类数列”,则存在实常数p,q.使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立,且有an+2=pan+1+q对于任意n∈N*都成立,因此(an+1+an+2)=p(an+an+1)+2q对于任意n∈N*都成立,而,且an+1+an+2=3t?2n+1,则3t?2n+1=3t?2n+2q对于任意n∈N*都成立,可以得到t(p﹣2)=0,q=0,(1)当p=2,q=0时,an+1=2an,,t=1,经检验满足条件.(2)当t=0,q=0时,an+1=﹣an,an=2(﹣1)n﹣1,p=﹣1经检验满足条件.因此当且仅当t=1或t=0,时,数列{an}也是“Q类数列”.对应的实常数分别为2,0,或﹣1,0.20.已知函数f(x)=x2﹣2ax+1.(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,求实数a的值;(2)若f(x)在区间[1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;(3)当x∈[﹣1,1]时,求函数f(x)的最大值.参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义;二次函数的性质.【分析】(1)由题意可得x=1为对称轴,求得f(x)的对称轴方程,即可得到a;(2)求得f(x)的递增区间,[1,+∞)为它的子区间,可得a的范围;(3)由函数图象开口向上,对称轴x=a,可得最大值只能在端点处取得,讨论a=0,a>0,a<0,即可得到所求最大值.【解答】解:(1)由对任意的实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,知函数f(x)=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a,即a=1;(2)函数f(x)=x2﹣2ax+1的图象的对称轴为直线x=a,由f(x)在[a,+∞)上为单调递增函数,y=f(x)在区间[1,+∞)上为单调递增函数,得,a≤1;
(3)函数图象开口向上,对称轴x=a,可得最大值只能在端点处取得.当a<0时,x=1时,函数取得最大值为:2﹣2a;当a>0时,x=﹣1时,函数取得最大值为:2+2a;当a=0时,x=1或﹣1时,函数取得最大值为:2.21.执行如图所示的程序框图,其中且,当输入实数x的值为-2时,输出函数的值为3.(Ⅰ)求函数的解析式,并画出图象;(Ⅱ))若在区间(m,m+1)上是单调函数,求实数m的取值范围.参考答案:(Ⅰ)由已知当时,,……1分即,……………………2分函数的解析式为,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 残疾人托养中心项目可行性研究报告
- 2024-2030年中国玫瑰糖行业市场全景监测及投资前景展望报告
- 2025年零件镀锌项目可行性研究报告
- 智能物流与仓储装备项目可行性分析报告
- 中国雨刮连动杆总成项目投资可行性研究报告
- 中国液压件行业市场运营现状及投资规划研究建议报告
- 【正版授权】 ISO 24204:2025 EN Oil and gas industries including lower carbon energy - Bulk material for offshore projects - Design for architectural supports
- GB/T 45211.8-2025小麦抗病虫性评价技术规程第8部分:吸浆虫
- 【正版授权】 IEC 60601-2-16:2025 EN-FR Medical electrical equipment - Part 2-16: Particular requirements for the basic safety and essential performance of haemodialysis,haemodiafiltrati
- 【正版授权】 IEC 60364-5-53:2019/AMD2:2024 EN-FR Amendment 2 - Low-voltage electrical installations - Part 5-53: Selection and erection of electrical equipment - Devices for protection f
- 年兽的故事之The Legend of Nian
- 初中美术教学策略与方法
- 2024年高考二轮复习 微主题热练5 新情境下陌生反应化学(或离子)方程式的书写 作业
- 农田春耕安全生产培训
- 大象版科学小学二年级下册教学课件(全套)
- 再生棉项目融资计划书
- 甲流护理查房病例
- 人教版小学劳动教育三年级下册第二章劳动项目5《蒸蛋羹》优质课教学设计
- 概率论与数理统计智慧树知到课后章节答案2023年下四川师范大学
- 新生儿败血症护理查房查房
- 中级会计实务所得税课件
评论
0/150
提交评论