高中物理沪科版1第一章电荷的相互作用单元测试 2023版章末综合测评1

章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．打开自来水开关，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近水流，将看到()A．水流仍竖直向下流B．水流向靠近玻璃棒的方向偏转C．水流向远离玻璃棒的方向偏转D．若换用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近水流，看到的现象会和玻璃棒的方向相反【解析】带电体具有吸引轻小物体的性质，不论带电体带何种电荷，都对水流具有吸引力作用，故只有B正确．【答案】B2．如图1所示，原来不带电的绝缘金属导体，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的右端，可能看到的现象是()图1A．只有右端验电箔张开，且右端带正电B．只有左端验电箔张开，且左端带负电C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D．两端的验电箔都不张开，且左端带正电，右端带负电【解析】带负电的绝缘金属球靠近导体右端，由于发生感应起电，导体右端带正电，左端带负电，两端的验电箔都张开，故C正确．【答案】C3．下列关于点电荷的说法中正确的是()A．体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷B．足够小(例如体积小于1mm3)的电荷，一定可以看作点电荷C．由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计【解析】一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确．当研究两个距离很远的星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误．两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不能适用了，它们间的库仑力并非无穷大，C错误．【答案】D4．如图2所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°则eq\f(q2,q1)为()【导学号：29682101】图2A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)【解析】设细线长为l，A的带电荷量为与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示．根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tanθ＝eq\f(F,mg)，其中F＝keq\f(qQ,lsinθ2)，两式整理得：q＝eq\f(mgl2tanθsin2θ,kQ)，将题干中的两种情况代入得：eq\f(q2,q1)＝eq\f(tan45°sin245°,tan30°sin230°)＝2eq\r(3).【答案】C5．两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和－Q，相距r时(r远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F.现将两球接触后分开，并使它们相距2r，则它们之间的相互作用力大小将变为()【导学号：29682102】\f(F,4) \f(F,8)\f(F,12) \f(F,16)【解析】两球接触前的相互作用力大小F＝keq\f(3Q·Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2).两球接触后，电荷先中和再平分，两球分开后的带电量均为eq\f(3Q＋－Q,2)＝Q，所以两球间的作用力大小变为F′＝eq\f(kQ2,2r2)＝eq\f(kQ2,4r2).由以上可知F′＝eq\f(F,12).【答案】C6.如图3，三个点电荷a、b、c位于正三角形的三个顶点上，a、c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是()图3A．从原点指向第Ⅰ象限B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限D．从原点指向第Ⅳ象限【解析】a、c带正电，b带负电，则a对c的作用力为斥力，b对c的作用力为引力，a所带电荷量比b所带电荷量少，则a对c的作用力小于b对c的作用力，所以c受到a和b的静电力的合力方向从原点指向第Ⅳ象限，选项D正确．【答案】D7．如图4所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和的正下方m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为kg(重力加速度g取10m/s2；静电力常量k＝×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()【导学号：29682103】图4A．支架对地面的压力大小为NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝N，F2＝ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝N【解析】A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝eq\f(kQ2,l2)＝N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝N，由牛顿第三定律知F′N＝FN，选项A错误．因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝N；当B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1N，选项B正确，选项D错误．当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F1cos30°＝F2cos30°＋F′cos30°竖直方向：F1sin30°＋F2sin30°＝GA＋F′sin30°由库仑定律知，A、B间库仑力大小F′＝eq\f(kQ2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,sin30°)))\s\up12(2))＝eq\f(FAB,4)＝N，联立以上各式可得F1＝N，F2＝N，选项C正确．【答案】BC8．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷×10－15CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C【解析】由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子带×10－15C的正电荷，乙物体得到电子而带×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正确．【答案】AD9．如图5是消除烟气中煤粉的静电除尘器示意图，它由金属圆筒和悬在管中的金属丝B组成，带煤粉的烟气从下方进气口进入，煤粉带负电，脱尘后从上端排气孔排出，要让除尘器正确工作，应该是()图5A．AB应接直流电源，且A为正极B．AB应接交流电源，且B接火线C．其外壳A应接地，原因是以防触电D．其外壳A应接地，其原因是导走电荷以防爆炸【解析】AB应接直流电源，由于煤粉带负电，故A应为正极，A正确，B错误．外壳A接地原因是防止触电为了安全，C正确，D错误．【答案】AC10．如图6所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为()图6A．A可能受到2个力作用B．A可能受到3个力作用C．A可能受到4个力作用D．A可能受到5个力作用【解析】若库仑力等于A的重力，则斜面对A不产生弹力作用，此时A只受到重力和库仑力的作用，选项A正确；若库仑力小于A的重力，则A还要受到斜面的支持力的作用，由力的平衡知识可以判断，A一定还要受到斜面的摩擦力作用，即此时A受到4个力作用，选项C正确．【答案】AC二、计算题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答．)11．(12分)有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝×10－9C，QB＝－×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触的过程中，电子如何转移并转移了多少？【解析】接触过程中，由于B球带负电，B球上多余的电子转移到A球，这样中和A球上的一部分电荷直至B球为中性不带电，接着B球上的电子会继续转移到A球，直到两球带上等量的正电荷．QA′＝QB′＝eq\f(QA＋QB,2)＝eq\f×10－9－×10－9,2)C＝×10－9C.共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝×10－9C＋×10－9C＝×10－9C．转移的电子数n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f×10－9C,×10－19C)＝×1010(个)．【答案】电子由球B转移到球A，转移了×1010个12．(14分)如图7所示，把质量为2g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为Q＝×10－6C的带正电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度并且相距30cm时，绳与竖直方向成45°角．(g取10m/s2)图7(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球所带的电荷量是多少？【解析】(1)球A受力如图，由力的平衡条件得：F＝mgtanα＝2×10－2N.由牛顿第三定律知B球受到的库仑力为2×10－2N.(2)由库仑定律知：F＝keq\f(QqA,r2)得：qA＝eq\f(Fr2,kQ)＝eq\f(2×10－2×,9×109××10－6)C＝×10－8C.【答案】(1)2×10－2N(2)×10－8C13．(14分)如图8所示，倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L，处在水平位置，O为底边中点，直角边AB为光滑绝缘导轨，OD垂直AB.现在O处固定一带正电的物体，让一质量为M、带正电的小球从导轨顶端A由静止开始滑下(始终不脱离导轨)，测得它滑到D处受到的库仑力大小为F，求它滑到B处的速度和加速度的大小．(重力加速度为g)【导学号：29682104】图8【解析】带电小球沿光滑绝缘轨道从A运动到B的过程中，受到重力Mg、轨道支持力N及库仑斥力F三个力的作用，其中支持力不做功，库仑斥力关于D点对称，所做的功等效于零，即WF＝0由动能定理可得：WG＝Mg·(2Lcos30°)·sin30°＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)解得：vB＝eq\r(\r(3)gL)带电小球受到的合外力沿轨道AB斜向下，因为带电小球在D点受到的库仑力为F＝keq\f(Q1Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\