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海南省乐东中学2023年度第二学期人教版高中数学必修四第五单元试题时间：90分钟满分：120分班级姓名座号成绩一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1.的值为(）A0BCD2.等于()A.B.1C.D.3已知，，则（）ABCD4.都是锐角，且，，则的值是（）ABCD，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）6.在中，,,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定7．若，则的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8.在中，已知，那么一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形9.在中,已知,,其面积为,则()A.B.C.

D.10.一船自西向东航行，上午10时到达灯塔的南偏西、距塔海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为()A.海里/时B.海里/时C.海里/时D.海里/时题号12345678910答案二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11．在△ABC中，BC＝2，B＝eq\f(π,3)，当△ABC的面积等于eq\f(\r(3),2)时，sinC＝________.12.函数的最大值为_________.13.关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）14．如图3，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100m，则山高MN＝m.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，n＝(sinx，cosx)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为eq\f(π,3)，求x的值．16．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

17．（本小题满分13分）已知函数，.（1）求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．18（本小题满分13分）

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