高中物理鲁科版第三章匀变速直线运动的研究 章末综合测评

章末综合测评(二)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．我国自行研制的“枭龙”战机在做匀加速直线运动，假设它的加速度为a，在时间t内的位移为s，末速度为v，则“枭龙”战机的运动规律表达式为()A．s＝vt＋eq\f(1,2)at2 B．s＝vt－eq\f(1,2)at2C．s＝－vt＋eq\f(1,2)at2 D．s＝－vt－eq\f(1,2)at2【解析】由于物体做匀加速直线运动，由速度公式v＝v0＋at得v0＝v－at，而s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(v－at)t＋eq\f(1,2)at2＝vt－eq\f(1,2)at2，B正确．【答案】B2．如图1所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()【导学号：79750048】图1A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s【解析】由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2as)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s.【答案】C3．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的eq\f(1,3)时，它沿斜面已下滑的距离是()\f(L,3) \f(L,9)\f(\r(3)L,3) \f(L,6)【解析】若物体到达底端时的速度为v，对于整个下滑过程有v2－0＝2aL，当物体速度为eq\f(v,3)时，下滑的距离为L′，则有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,3)))2－0＝2aL′，由以上两式可得，L′＝eq\f(L,9)，B正确．【答案】B4．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为eq\x\to(v)，则汽车在后一半时间内的平均速度为()\f(1,4)eq\x\to(v) \f(1,3)eq\x\to(v)\f(1,2)eq\x\to(v) \x\to(v)【解析】初速度为零的匀加速直线运动，前半段时间与后半段时间内的位移之比为1∶3，末速度为零的匀减速直线运动的逆过程就是初速度为零的匀加速直线运动，故该车前一半时间与后一半时间的位移之比为3∶1，则eq\x\to(v)＝eq\f(3s,\f(t,2))，eq\x\to(v)′＝eq\f(s,\f(t,2))，联立得，eq\x\to(v)′＝eq\f(\x\to(v),3)，B正确．【答案】B5．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v­t图象如图2所示，下列说法正确的是()图2A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m【解析】由图象可知a、b加速时，a的加速度为eq\f(40－10,20)m/s2＝m/s2，b的加速度为eq\f(40,40－20)m/s2＝2m/s2，A错误；t＝20s时，a的速度为40m/s，而b的速度为0，在继续运动中，两者距离仍增大，t＝40s时，a、b速度相同，a、b两物体相距最远，B错误；t＝60s时，图线a与t轴围成的面积大于图线b与t轴围成的面积，故a物体的位移大于b物体的位移，C正确；v­t图象中，图形的面积表示位移，故图形面积之差表示位移之差，所以最大间距为eq\f(10＋40,2)×20m＋eq\f(40,2)×20m＝900m，故D错误．【答案】C6．甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由下落，1s后乙从10m高处自由下落，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变【解析】v甲＝g(t＋1)，v乙＝gt，故v甲>v乙，A项对，B错；由v2＝2gh，知v＝eq\r(2gh)，故C对；Δh＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g，知D错．【答案】AC7．关于自由落体运动的说法中，正确的是()【导学号：79750049】A．它是v0＝0、a＝g竖直向下的匀加速直线运动B．从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5C．从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶2∶3D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1∶2∶3【解析】自由落体运动是初速度为零、加速度等于重力加速度g的匀加速直线运动，选项A正确；自由落体运动从开始连续三个相等的时间内的位移分别为h1＝eq\f(1,2)gt2、h2＝eq\f(1,2)g(2t)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(3,2)gt2、h3＝eq\f(1,2)g(3t)2－eq\f(1,2)g(2t)2＝eq\f(5,2)gt2，因此从开始连续三个相等时间内的位移之比为1∶3∶5，选项B正确，而选项C错误；自由落体运动从开始运动到下落m所用时间为t1＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝1s，从开始运动到下落m所用时间为t2＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝eq\r(2)s，从开始运动到下落m所用时间为t3＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝eq\r(3)s，因此，从开始运动到下落m、m、m所经历的时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，选项D错误．【答案】AB8．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s­t图象如图3甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图象如图乙所示．以下判断中正确的是()甲乙图3A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10mC．t＝3s时，物体C追上物体DD．t＝3s时，物体C与物体D之间有最大间距【解析】由甲图象可知，A、B两物体都做匀速直线运动，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10m，故A、B正确；由乙图象可知，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，在3s时两图线相交，即C、D两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C错，D对．【答案】ABD二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)9．(8分)某同学利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50g的重锤下落时的加速度值，实验中使用的是电磁打点计时器．该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图4所示．图4(1)以下是该同学正确的计算过程，请填写其中的空白部分：重锤下落后，该同学取下纸带，取其中的一段标出计数点如图5所示，测出相邻计数点间的距离分别为s1＝2.60cm，s2＝4.14cm，s3＝5.69cm，s4＝7.22cm，s5＝8.75cm，s6＝10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T＝s，为了尽量减小误差，则计算重锤运动加速度的表达式为a＝________，代入数据，可得加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留3位有效数字)．图5(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度与实际的重力加速度不相等，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：_______________________.【解析】(1)根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，有s6－s3＝3a1(2T)2s5－s2＝3a2(2T)2s4－s1＝3a3(2T)2a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)④联立①②③④解得a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)代入数据解得a＝m/s2.(2)根据实验原理可知，造成该实验误差的主要原因是物体下落过程中存在摩擦阻力，一是重锤下落的空气阻力，二是纸带与限位孔之间的摩擦，故采取的具体措施为：将重锤换成密度更大的重锤或者实验过程中让重锤下落时纸带尽量减小摩擦．【答案】(1)a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)(2)实验过程中重锤下落时纸带尽量减小摩擦10．(10分)做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．甲乙图6(1)设电火花计时器的周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________；(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________m/s2.对应点BCDEF速度(m/s)【解析】(1)电火花计时器接50Hz交流电源，所以T＝s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得vF＝eq\f(d6－d4,2t)＝eq\f(d6－d4,10T).(2)作出v­t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度­时间图象的斜率表示加速度，得a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f－,m/s2≈0.40m/s2.【答案】(1)s(2)eq\f(d6－d4,10T)(3)图见解析11．(14分)图7是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60m；B.限载12人；C.最大速度为每小时45英里(1英里＝1609m，此速度相当于20m/s)；D.跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0.(取g＝10m/s2)请根据以上信息估算：图7(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？(2)减速过程的最大加速度是多少？【解析】(1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vmax＝10m/s，最短时间tmin＝eq\f(H,\x\to(v))＝eq\f(60,10)s＝6s.(2)跳楼机做自由落体运动的时间t1＝eq\f(vmax,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4s，则最大加速度amax＝eq\f(－vmax,t2)＝－5m/s2.【答案】(1)6s(2)－5m/s212．(20分)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：【导学号：79750050】(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？【解析】(1)警车发动过程中货车发生的位移为s0＝vt0＝8m/s×s＝20m警车发动起来后追上货车的时间为t1，由题意得：s0＋vt1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入数值得：t1＝10s.(2)警车追上货车前两车之间的最大距离为sm，则sm＝(s0＋vt)－eq\f(1,2)at2，即sm＝－t2＋8t＋20当t＝4s时，两车间距离最大，最大距离为sm＝36m.(3)设警车达到最大速度