2021-2022学年浙江省丽水市青林中学高二数学文期末试题含解析

2021-2022学年浙江省丽水市青林中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若变量满足约束条件，则的最小值为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D2.直线（）在轴上的截距是

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：B3.若，则

的最小值为（

）A

2

B

4

C

8

D

16参考答案：B4.右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为(

)A. B. C. D.参考答案：D略5.已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于＝x＋，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，则线性回归方程为

()A.＝0.51x＋6.65B.＝6.65x＋0.51C.＝0.51x＋42.30D.＝42.30x＋0.51参考答案：A略6.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过B市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过.在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过B市.根据以上条件，可以判断去过B市的人是（

）A．甲

B．乙

C.丙

D．丁参考答案：A分析：利用反证法的思想对每个选项进行逐一排除可得结果．详解：假设甲去过B市，则甲、乙、丙说的都不正确，丁说的正确，符合题意．故A正确．假设乙去过B市，则甲、丁说的正确，乙、丙说的不正确，矛盾．故B不正确．假设丙去过B市，则甲、乙、丁说的正确，丙说的不正确，矛盾．故C不正确．假设丁去过B市，则甲、丙说的正确，乙、丁说的不正确，矛盾，故D不正确．故选A．

7.下列命题正确的个数是

①命题“若，则x=1”的否命题为“若，则”：

②

若命题，则

③

中，是A>B的充要条件：

④若为真命题，则p、q均为真命题．

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D8.在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则=+；类比此性质，如图，在四面体P﹣ABC中，若PA，PB，PC两两相垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为（）A．=++

B．=++C．=++ D．=++参考答案：B【考点】F3：类比推理．【分析】直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似．【解答】解：由平面类比到空间，是常见的一种类比形式，直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似：=++，故选：B【点评】本题考查类比推理，是一个平面图形与空间图形之间的类比，注意两个图形中的条件的相似的地方．9.已知l是双曲线的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（）A．12 B． C． D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P的坐标，利用PF1⊥PF2，建立方程，求出P的坐标，则△PF1F2的面积可求．【解答】解：由题意，设P（y，y），∵PF1⊥PF2，∴（﹣y，﹣y）?（y，﹣y）=0，∴2y2﹣6+y2=0，∴|y|=，∴△PF1F2的面积为=2．故选D．10.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过(

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式的常数项是

（用数字作答）

参考答案：略12.已知点A（4，0），抛物线C：x2=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则|FM|：|MN|=．参考答案：1：【考点】抛物线的简单性质．【分析】如图所示，由抛物线定义知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根据△MHN∽△FOA，即可求出答案．【解答】解：如图所示，由抛物线定义知|MF|=|MH|，所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．由于△MHN∽△FOA，则===，则|MH|：|MN|=1：，即|FM|：|MN|=1：．故答案为：1：13.若双曲线的一条渐近线方程过，则此双曲线的离心率为__________.参考答案：.【分析】根据双曲线渐近线方程过点，将点代入渐近线方程即可求得，即可求得离心率。【详解】双曲线的渐近线方程为因为渐近线方程过点，即渐近线方程过代入可求得或（舍）则所以离心率【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及其性质的应用，渐近线方程和离心率的简单求法，属于基础题。14.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____

___.参考答案：略15.设变量x，y，z满足约束条件，则目标函数的最小值是______.参考答案：7作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,1),B(1,2),C(4,5)设z=F(x,y)=2x+3y，将直线l:z=2x+3y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最小值∴z最小值=F(2,1)=716.小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案

．246？！？参考答案：

4

17.若，且，则的最大值为____________

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)已知M={1，3，6，7，8}，N={3，4，5}，从M和N中各自任取一个数，分别记为和为，求≥的概率．参考答案：解：从M、N中各取一个数组成数对(x,y)，共有15对，…3分其中满足的有，(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,3),(8,4),(8,5)共8对…6分故所求概率为，所以使的概率为8/15．…10分

略19.(本题满分12分)已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a=1,,求b+c的值.参考答案：(1)由题意得可得sinBsinA=cosAsinB,所以tanA=,即A=.

。。。。。。。。。6分(2)由余弦定理知1=b2+c2-2bccos,②可得

。。。。。。。。。12分20.的三个内角、、所对的边分别为、、,向量,,且.(1)求的大小;(2)若,,求的面积.参考答案：整理得:

…………10分所以