安徽高考数学理科试卷及答案(精美Word版-绝对值得下载)

2021年安徽省高考数学试卷〔理科〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1．复数数z满足〔z﹣i〕〔2﹣i〕=5．那么z=〔〕A．﹣2﹣2iB．﹣2+2iC．2﹣2iD．2+2i2．以下函数中，不满足f〔2x〕=2f〔x〕的是〔〕A．f〔x〕=|x|B．f〔x〕=x﹣|x|C．f〔x〕=x+1D．f〔x〕=﹣x3．如下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是〔〕A．3B．4C．5D．8公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，那么log2a16=〔〕A．4B．5C．6D．7甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如下图，那么〔〕A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，那么“α⊥β〞是“a⊥b〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．〔x2+2〕〔〕5的展开式的常数项是〔〕A．﹣3B．﹣2C．2D．38．在平面直角坐标系中，点0〔0，0〕，P〔6，8〕，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，那么点Q的坐标是〔〕A．〔﹣7，﹣〕B．〔﹣7，〕C．〔﹣4，﹣2〕D．〔﹣4，2〕9．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．假设|AF|=3，那么△AOB的面积为〔〕A．B．C．D．210．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．6位同学之间共进行了13次交换，那么收到4份纪念品的同学人数为〔〕A．1或3B．1或4C．2或3D．2或4二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．假设x，y满足约束条件，那么x﹣y的取值范围是_________．12．某几何体的三视图如下图，该几何体的外表积是_____．在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=〔ρ∈R〕的距离是_________．14．假设平面向量满足|2|≤3，那么的最小值是___．15．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，那么以下命题正确的选项是_________〔写出所有正确命题的编号〕．①假设ab＞c2，那么C＜②假设a+b＞2c，那么C＜③假设a3+b3=c3，那么C＜④假设〔a+b〕c=2ab，那么C＞⑤假设〔a2+b2〕c2=2a2b2，那么C＞．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．16．设函数f〔x〕=cos〔2x+〕+sin2x〔Ⅰ〕求f〔x〕的最小正周期；〔Ⅱ〕设函数g〔x〕对任意x∈R，有g〔x+〕=g〔x〕，且当x∈[0，]时，g〔x〕=﹣f〔x〕，求g〔x〕在区间[﹣π，0]上的解析式．17．某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，假设调用的是A类型试题，那么使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；假设调用的是B类型试题，那么使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．〔Ⅰ〕求X=n+2的概率；〔Ⅱ〕设m=n，求X的分布列和均值〔数学期望〕18．平面图形ABB2A2C3C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=．现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A，A2B，A2C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答以下问题．〔Ⅰ〕证明：AA1⊥BC；〔Ⅱ〕求AA1的长；〔Ⅲ〕求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．19．设函数f〔x〕=aex++b〔a＞0〕．〔Ⅰ〕求f〔x〕在[0，+∞〕内的最小值；〔Ⅱ〕设曲线y=f〔x〕在点〔2，f〔2〕〕处的切线方程为y=，求a，b的值．20．如图，点F1〔﹣c，0〕，F2〔c，0〕分别是椭圆C：〔a＞b＞0〕的左右焦点，经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半局部于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线于点Q．〔Ⅰ〕如果点Q的坐标是〔4，4〕，求此时椭圆C的方程；〔Ⅱ〕证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．21．数列{xn}满足x1=0，xn+1=﹣x2n+xn+c〔n∈N*〕．〔Ⅰ〕证明：{xn}是从递减数列的充分必要条件是c＜0；〔Ⅱ〕求c的取值范围，使{xn}是递增数列．

2021年安徽省高考数学试卷〔理科〕参考答案与试题解析【解析】选【解析】选与均满足：得：满足条件【解析】选【解析】选【解析】选甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为【解析】选=1\*GB3①=2\*GB3②如果；那么与条件相同【解析】选第一个因式取，第二个因式取得：第一个因式取，第二个因式取得：展开式的常数项是【解析】选【方法一】设那么【方法二】将向量按逆时针旋转后得那么【解析】选设及；那么点到准线的距离为得：又的面积为【解析】选。=1\*GB3①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，那么收到份纪念品的同学人数为人。=2\*GB3②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，那么收到份纪念品的同学人数为人。【解析】的取值范围为约束条件对应边际及内的区域：那么【解析】外表积是该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱几何体的外表积是【解析】距离是圆的圆心直线；点到直线的距离是【解析】的最小值是【解析】正确的选项是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③当时，与矛盾=4\*GB3④取满足得：=5\*GB3⑤取满足得：【解析】〔=1\*ROMANI〕函数的最小正周期〔2〕当时，当时，当时，得：函数在上的解析式为【解析】〔=1\*ROMANI〕表示两次调题均为类型试题，概率为〔Ⅱ〕时，每次调用的是类型试题的概率为随机变量可取，，答：〔Ⅰ〕的概率为〔Ⅱ〕求的均值为【解析】〔=1\*ROMANI〕取的中点为点，连接那么，面面面同理：面得：共面又面〔Ⅱ〕延长到，使得：，面面面面〔Ⅲ〕是二面角的平面角在中，在中，得：二面角的余弦值为。【解析】〔=1\*ROMANI〕设；那么=1\*GB3①当时，在上是增函数得：当时，的最小值为=2\*GB3②当时，当且仅当时，的最小值为〔=2\*ROMANII〕由题意得：【解析】〔=1\*ROMANI〕点代入得：=1\*GB3①又=2\*GB3②=3\*GB3③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③得：既椭圆的方程为〔=2\*ROMANII〕设；那么得：过点与椭圆相切的直线斜率得：直线与椭圆只有一个交点。【解析】〔=1\*ROMANI〕必要条件：当时，数列是单调递减数列充分条件：数列是单调递减数列得：数列是单调递减数