2021-2022学年上海雪野中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年上海雪野中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为，结合图形可得封闭图形的面积为，应选答案D。

2.已知是可导的函数，且对于恒成立，则(

)A． B．

C．

D．参考答案：A3.若随机变量X的分布列如表:则E(X)=()X012345P2x3x7x2x3xxA.

B.

C.

D.参考答案：C略4.数学协会是我们学校的一个研究型社团，深受同学们的喜爱，在2013年9月27、28日下午的社团招新活动中，较多的同学加入了数学协会。设命题是“甲同学加入了数学协会”，命题是“乙同学加入了数学协会”，则命题“甲、乙至少有一位同学没有加入数学协会”可表示为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知x与y之间的一组数据：x34557y24568则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A．（5，5） B．（4.5，5） C．（4.8，5） D．（5，6）参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果．【解答】解：由=（3+4+5+5+7）=4.8，=（2+4+5+6+8）=5，故线性回归方程过（4.8，5），故选：C．6.某大学数学专业一共有位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有位同学的编号应该为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知

，则是的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A略8.已知双曲线的右焦点F(3，0)，则此双曲线的离心率为(

)A．6

B．

C．

D．参考答案：C略9.设集合M={x|2－x>0}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N= （

）

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3|参考答案：A略10.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是(

)A．

B．或

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，.相加得.类比上述方法，请你计算，其结果为

▲

．参考答案：略12.设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是

.参考答案：略13.若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则

参考答案：略14.已知向量=(,),=(,)，若，则=.参考答案：15.已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为

．参考答案：16.命题“对于任意的”命题的否定是________________参考答案：存在（存在）略17.已知复数z满足（i为虚数单位），则________.参考答案：【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由题意，复数，可得，所以．故答案为：．【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题13分）已知复数求（1）的值；

(2)若，为纯虚数，求复数参考答案：（1）12；（2）3+I,-3-I;

19.（本小题满分12分）已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；参考答案：(I)由已知存在极大值，且当时，综上可知：当时，没有极值；当时，存在极大值，且当时，

(Ⅱ)函数的导函数，20.（本题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程.参考答案：解：依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设

解得

，故所求椭圆的方程为.21.已知是常数），且（为坐标原点）(Ⅰ)求关于的函数关系式；

(Ⅱ)若时，的最大值为2009，求的值.参考答案：所以3+=2009，=2006(12分)22.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求B．参考答案：由余弦