高中数学人教A版2第四章框图流程图

流程图1．通过具体实例，进一步认识程序框图.2．了解工序流程图．(重点)3．会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)[基础·初探]教材整理1流程图及工序流程图阅读教材P66～P69“例3”以上内容，完成下列问题．1．流程图的定义由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．2．说明(1)流程图常用来表示一些动态过程．(2)通常会有一个起点，一个或多个终点．(3)程序框图是流程图的一种．(4)通常按照从左到右、从上到下的顺序来画流程图．3．工序流程图的定义用于描述工业生产的流程图叫工序流程图．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)工序流程图的画法是唯一的．()(2)在流程图中，其基本单元之间用直线连接．()(3)工序流程图是流程图的一种．()【解析】(1)错误．工序流程图的画法不是唯一的，因为有的工序可以没有先后顺序，可并列进行．(2)错误．流程图的基本单元之间用流程线连接．(3)正确．由工序流程图的定义可知，工序流程图是流程图的一种．【答案】(1)×(2)×(3)√教材整理2流程图的构成及功能阅读教材P70“思考”以下至P71内容，完成下列问题．1．流程图通常用来描述一个过程性的活动．活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．2．流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路．下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填________．图4­1­1【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．故应填“x1＝x2？”．【答案】x1＝x2?[小组合作型]程序框图到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y元，画出流程图．【精彩点拨】根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法即可．【自主解答】依题意知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10<x≤100，,x×100<x≤5000，,505000<x≤1000000，))流程图如图所示．程序框图的一般读法(1)按照从左到右，从上到下的顺序．(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．(3)当程序框图中含有循环结构时需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数．[再练一题]1．某市的士收费办法如下：不超过公里收7元，超过公里的里程每公里收元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．【解】设收费为y，则y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8，0<x≤，,8＋x－，x>.))程序框图如图所示．工序流程图机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身和工作台研合，部件组装(不含电器)，变速器组装，试车．画出工序的流程图．【精彩点拨】解答本题可先明确各项工序之间的关系，再画出工序流程图．【自主解答】工序流程图如图所示．画工序流程图的步骤1．从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．2．明确各工作或工序之间的关系．即(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．(3)交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．3．根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．4．开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．[再练一题]2．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．试画出该事件流程图.【导学号：81092057】【解】流程图如下：[探究共研型]流程图的综合应用探究1工序流程图具有什么特点？【提示】工序流程图不仅具有简单明了、直观形象等优点，而且能够清晰地展示工序的流程顺序，从而为安排工程作业进度，分配工程作业人员，节省时间、提高效率、缩短工期提供了帮助．探究2流程图和程序框图有什么联系和区别？【提示】(1)流程图的范围更广一些，程序框图是流程图的一种．(2)程序框图是辅助程序员编写计算机程序的算法流程图，也是计算机程序执行的流程图．程序框图有一定的书写标准，而一般流程图的书写则相对比较自由．如图4­1­2是2023年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．【精彩点拨】eq\x(读流程图)→eq\x(按顺序进行同时注意检验)→eq\x(完成报名)【自主解答】要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省2023年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效．(若无效需重新填写登记表)(4)确定报名成功．1．阅读流程图，获取信息是流程图应用的主要体现，通过流程图可知问题如何解决，有哪些步骤，需要注意哪些方面，也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化，尤其对工序流程图应用更多．2．应用流程图应把握的三个关键点：(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义．(2)明确该单元的流向．(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．[再练一题]3．联通公司某一段时期推出10011电话查询服务，其中话费查询业务流程图如图4­1­3所示．图4­1­3根据流程图，用语言文字描述这一过程．【解】拨通10011电话，若按1，则查询本机，若再按1，则查询当前话费；在按1查询本机后，再按2，则查询话费余额；在按1查询本机后，再按3，则查询月结话费；在按1查询本机后，再按4，则传真话费详单．拨通10011电话，若按2，则查询其他手机，然后输入被查询的手机号码，之后输入手机密码即可．1．表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A．买票→侯车→上车→检票B．侯车→买票→上车→检票C．买票→侯车→检票→上车D．侯车→买票→检票→上车【解析】根据生活经验知选C.【答案】C2．程序框图中的判断框，有一个入口和()【导学号：81092058】A．一个出口 B．两个出口C．三个出口 D．四个出口【解析】判断框里的条件的结果只有两种：是或否，所以有两个出口．【答案】B3．如图4­1­4，某人拨通了客服电话，准备手机充值须如下操作()图4­1­4A．1－5－1－1 B．1－5－1－5C．1－5－2－3 D．1－5－2－1【解析】由流程图所示的操作流程可知答案为D.【答案】D4．某工程的工序流程图如图4­1­5，则该工程的总工时为________天．图4­1­5【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．【答案】95．某保险公司业务流程如下：保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查：同意，则赔偿，否则拒赔．画出该公司的业务流程图．【解】业务流程图如下：学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．如图4­1­6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是()图4­1­6A．余数是1？ B．余数是0?C．余数是3? D．余数不为0?【解析】依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数．故判断框内应该填“余数是0？”．【答案】B2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e【解析】依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.【答案】C3．如图4­1­7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()【导学号：81092059】图4­1­7A．26 B．24C．20 D．19【解析】由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.【答案】D4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为()A．17分钟 B．19分钟C．23分钟 D．27分钟【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．【答案】A5．阅读下边的程序框图4­1­8，运行相应的程序，则输出S的值为()图4­1­8A．2 B．4C．6 D．8【解析】S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.【答案】B二、填空题6．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图4­1­9所示，则空白处应为________.【导学号：81092060】图4­1­9【解析】由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．【答案】a＝4，b＝27．如图4­1­10是计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________．图4­1­10【解析】用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i＝i＋2”．【答案】i>99？i＝i＋28．执行如图4­1­11所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图4­1­11【解析】第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<b，此时i＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此时i＝3；第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3.【答案】3三、解答题9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图．【解】程序框图设计如下：10．数学建模过程的流程图如图4­1­12.图4­1­12根据这个流程图，说明数学建模的过程．【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果．[能力提升]1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图4­1­13：图4­1­13按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()A．3 B．4C．5 D．6【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序．【答案】B2．执行两次如图4­1­14所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－，第二次输入的a的值为，则第一次、第二次输出的a的值分别为()图4­1­14A．, B．,C．, D．,【解析】第一次：a＝－<0，a＝－＋1＝－，－<0，a＝－＋1＝>0，a＝≥1不成立，输出.第二次：a＝<0不成立，a＝≥1成立，a＝－1＝≥1不成立，输出.【答案】C3．如图4­1­15所示算法程序框图中，令a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为________.【导学号：81092061】图4­1­1