中考数学复习考点专项训练-全等三角形

中考数学复习考点专项训练——全等三角形一、选择题1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形2.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等3.如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE

4．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去

6.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）

A．B．C．D．

7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′＝∠DOC的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③10．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，共依据是（）A． B． C． D．11．如图，△ABC中，AD⊥BC，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

13.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）

A.25°B.27°C.30°D.45°

14．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°15．如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③二、填空题

16．已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，则∠CEB=______．17．如图，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，则∠ABC＝°．18.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．

19.如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=_________；

20．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_____°．21.如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN＝．22.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形_______对.

23.如图，在中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=，则BC=________．25．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，若∠1＝∠2，AB＝AD，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是．26.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数_____。

27.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

28．如图，点、、、在一条直线上，若，，，则的长为______．29．一个三角形的三条边长分别为，，，另一个三角形的三条边长分别为，，，若这两个三角形全等，则_______．30．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题

31．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求：（1）∠1的度数．（2）AC的长．32．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C＝∠F，BC∥DE，AB＝DE．求证：AC＝DF．33.如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

（1）求证：EF=AB；

（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

34.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

35.如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分．36.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE．（1）求证：．（2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB．37.已知：如图，，且，，，四点在一条直线上，，，，．（1）求的度数与的长；（2）求证：．38．如图，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．39.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.

求证：AF平分∠BAC.

40.已知，如图，BC>AB，AD＝DC，BD平分∠ABC，求证：

41.已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接．求证：（1）；（2）试猜想，有何特殊位置关系，并证明．42.如图，于E，于F，若、．（1）求证：AD平分：（2）直接写出与AE之间的等量关系．43.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，AB＝20cm．BC＝15cm，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？44.如图（１），以的边、为边分别向外作正方形和正方形

，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

45.如图，已知中，，，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向