中考数学复习考点专项训练-分式与分式方程

中考数学复习考点专项训练——分式与分式方程一、选择题1.下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.2.要使分式1(x+1)(x−2)有意义，则xA.x≠−1 B.x≠2 C.x≠±1 D.x≠−1且x≠23.已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A．B．C．D．4.若关于x的方程xx−3+2m−x=2的解为x=4A.3 B.4 C.5 D.6

5.计算的结果是（）A.1B.C.D.6.若式子2−x1+x2A.x>2 B.x>0 C.x<2且x≠0 D.x<2

7.如果那么的值是（）

A.7B.8C.9D.108.已知k=4x+32x−1，则满足k为整数的所有整数A.−1 B.0 C.1 D.2

9.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（）A.B.C.D.10.若关于x的分式方程7x−1+3=mxx−1A.1或3 B.0或1 C.3或7 D.1或7

11.已知梯形面积S､a､b､h都大于零,下列变形错误是（）

A.B.C.D.12.某工厂原有煤m吨，原计划每天烧x吨，后来改进生产设备，每天节约了y吨，则实际比原计划多烧了多少天(

)A.my−mx B.mx−y C.mx−y13.下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根14.要使6x+13x+1的值与x−6A.x=−2 B.x=2 C.x=13 15.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程（）A.—=4B.+4=C.—=4D.4—=二、填空题

16.分式2x2y4x17.关于x的分式方程QUOTE无解，则b的值是_____________.18.已知x2=y3=z419.分式方程有增根，则的值为.20.一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是4721.若x2－4x＋1＝0，则分式=________；=________；22.某产品供应商将该产品供货价格降低5%；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，商场该产品的利润率由原来的x%提高到(x+6)%，则x的值是________．23.在5月汛期，某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现顺流航行2千米所用时间，与逆流航行1.2千米所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的速度为.24.已知5x=10，5y=3，则5x−y25.若不改变分式的值，分母系数化为整数，则0.3a+0.5b0.2a−b=________．

26.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为_____________________．27.若Ax+1+Bx−1=3x+1x28.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了________%．29.总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲种糖果每千克________元，总价9元的甲种糖果的质量为__________千克.30.某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是________．三、解答题

31.计算：（1）；（2）；（3）32.化简：(1)(2)(3)1−(4)

33.解下列分式方程：（1）；（3）.34.完成下列小题：（1）解分式方程：1+4xx−2（2）先化简：x2+xx

35.甲乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的,求步行与骑自行车的速度各是多少?36.为加快城市群的建设与发展,在A, B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km,运行时间仅是现行时间的25,求建成后的城际铁路在A, B

37.一项工程，甲、乙两公司合作12天完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙两公司单独完成此工程各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？38．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？39．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时．现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人？40．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？41．现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A，B两个工程队来完成，经过调查发现，A工程队每天比B工程队每天多整治4米，A工程队单独整治的工期是B工程队单独整治的工期的．（1）问A，B工程队每天分别整治多少米？（2）由A，B两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A，B工程队分别整治多少米？42．城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定