2024年吉林省高职高专单招考试数学试题（含答案）

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试

数学

选择题（共120分）

一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

若集合Z={0，l，2},集合八{1,2,3},则集合“口8=（）

1.

A{1,2}B.{0,3}

C.{0,1,2,3)D.0

2.已知i是虚数单位则(2-i)i=()

A.l-2iB.l+2i

C.-l-2iD.-l+2i

'a=30°”是“sina=L'的()

3.

2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

X2-2X-1,X<1,则以2)=

4.已知函数/（x）=♦()

2x-l,x>l,、7

A.-1B.1C.-3D.3

函数31的定义域是（）

5.

X

A.{x|xw0}B.{小2-1且xwO}

C.|x|x>-1}D.^x\x>-1且xw0}

6.已知函数/（X）为R上的奇函数，若1（。）=5,则/（—a）=（）

A.0B.±5C.5D.-5

7.（1+x）7的二项展开式的第4项为（）

A.2lx3B.35/C.35x3D.2lx4

8.log525-log28+log31=()

A.-1B.0C.1D.5

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9.下列选项中大小关系正确的是（）

A.3°-8<30-7B.0.933<0.944

C.log030.8<log030.7D.log23.3>log24.4

10.sin45°cosl5°+cos45°sinl5°二(

RG£1

A.D.---------C.D.——

222

兀

11.为了得到函数y=sinx+-的图象，只需把函数歹=sinx图象上所有的点（)

67

A.向左平行移动工个单位长度B.向右平行移动工个单位长度

66

JT7T

C.向左平行移动一个单位长度D.向右平行移动一个单位长度

66

12.样本数据12,18,15,22,20,22,24的中位数和众数分别是（)

A.19和20B.19和22C.22和20D.20和22

13.在等比数列｛%｝中，4=2,公比q=2,则数列前5项和§5=（)

A.10B.30C.32D.62

14.在等差数列｛。〃｝中，。4=6,%=26,则的值为（

A.42B.46C.50D.54

15.如图，在正方体ZBC。—45CQ1中，瓦厂分别为和的中点，则即和4A所成角的大小为

n7171

A.-B.1C.一D.-

632

16.一年级有男生610人，女生590人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容

量为120的样本，则男生应抽取的人数为（）

A.59B.61C.63D.65

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17.某校报告厅有600个座位，共有20排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数

为（）

A.9B.10C.11D.12

18.从5本不同的笔记本中选2本分给两名同学，每人一本，则不同的方法有（）

A.5种B.10种C.20种D.40种

19.经过点（-3,1）,且与直线x-2y+4=0垂直的直线方程是（）

A.2x+y+5=0B.

C.2x+y—5=0D.x-2y-5=0

20.函数丁=5血,工£［0,2兀］的单调递减区间为（）

八兀兀3兀

A.0,—B.

25T

「3兀］

C.；-,2兀D.［兀,2兀］

21.点P（2,加）到直线3x—4y+2=0的距离为4,则实数机的值为（）

A.-3B.-7C.3或一7D.-3或7

已知向量满足，则£与的夹角。=（）

22.U=6W=4,a%=12,B

717T7T7T

A.-B.—C.—D.—

6432

23.在四边形/8CZ）中，AB-CD+BD=（）

A.ACB.ADC.ABD.DB

24.将一个棱长为4cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是（)

1671332713o

A.-----cmB.------cmC.1671cm3D.32兀cm3

33

25.已知a,6,c分别为V48C三个内角/,B,。的对边，且4=指4=6+1,0=2，则/=()

A30°B.45°C.60°D.90°

26.已知冽，〃是两条不同的直线，a,』是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若加//%〃///?,加_L〃，则a〃/B,若mlla,nlIIn,贝!Ja〃/?

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C.若掰a//夕，则加_L〃D.若加_La,〃_L£,a_1_,，则加_L〃

27.抛两枚质地均匀的骰子，则出现点数之和小于5的概率为（）

28直线/：3x—y—6=0与圆。：/+/一2》—4》=o相交于a台两点，则|/用=（

A.10B.5c.VioD.巫

2

24

29.与双曲线上-y=1有公共焦点，且离心率（?二1的椭圆的方程为（）

15

AX2y2]22

A.—+—=1B,2+二=1

259259

2222

c.二+jD.匕+土=1

25162516

30.抛物线/=8x上与焦点的距离等于5的点的坐标是（）

A.（3,276）B.（3,±2V6）

C.（4,472）D.（4,±472）

非选择题（共30分）

二、解答题：共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

31.已知函数/（x）=/+乐+c为偶函数，且/（2）=—3.

（1）求函数/（x）的解析式；

（2）若/（加+1）>/（2加一1）,求机的取值范围.

32.如图，已知四棱锥尸—45C。的底面48CD是矩形，P£>_L底面48CD,AB=PD=4,AD=2,点

E,尸分别是/用PC的中点.

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p

5C

A匕EB

(1)证明：川〃平面尸40.

(2)求三棱锥E-的体积.

33.已知双曲线1―：=13〉0,6>0)的右焦点为鸟(3,0),渐近线方程为y=±JLc.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过双曲线的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于/,2两点，求|48|.

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2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试

数学

选择题（共120分）

一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D