《中位数》课件 湘教版七年级数学下册

中位数数学湘教版七年级下知识回顾平均数

平均水平

各数据占有的不同张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元．计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？导入新知张某：15000元；会计：1800元；厨师甲：2500元；厨师乙：2000元；杂工甲：1000元；杂工乙：1000元；服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元．

实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.导入新知一般地，把一组数据按从小到大的顺序排列：①如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；

②如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.讲解新知中位数：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000中位数①把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.讲解新知中位数：中间两个数的平均数13501000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500②如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.讲解新知讲解新知想一想上述问题中餐馆员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？中位数不易受极端值影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。

从餐馆员工月收入的数据中，差别相对较大，最大值可以弥补最小值，平均数受极端值的影响较大，因此得到的平均数大。例1

求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；解：把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.讲解新知例1

求下列两组数据的中位数：（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数平均数499.5∵位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5∴这组数据的中位数是449.5.讲解新知例2

中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分5101520人数2864∵按得分从低到高排列，第10个人得10分，第11人得15分∴得分的中位数是第10、11个人得分的平均数：12.5.讲解新知2.中位数的特点：中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；1.中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.

3.中位数的优缺点：

优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出.

缺点：没有利用数据中所有信息，有时它可能不是很有效的.总结总结想一想如何确定一组数据的中位数？第3步：如果是奇数，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。1.求下列各组数据的中位数：（1）102，74，85，70，55，56，82；解：把这组数据从小到大排列：55，56，70，74，82，85，102位于中间的数是74，因此这组数据的中位数是74.巩固练习（2）115，99，128，222，60，160，120，189.解：把这组数据从小到大排列：60，99，115，120，128，160，189，222∵位于中间的数是120和128，∴这两个数的平均数是124，∴这组数据的中位数是124.巩固练习2.求下组数据的中位数和平均数：

16，13，8，6，9，14；解：①把这组数据从小到大排列：6，8，9，13，14，6∵位于中间的数是9和13，这两个数的平均数是11，∴这组数据的中位数是11；②这组数据的平均数是：(16+13+8+6+9+14)÷6=11.巩固