中考数学专题复习课件 矩形与菱形 （人教版）

矩形与菱形1．(1)如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，判断下列结论是否正确：①AB∥CD，AD

∥BC(

) ②∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB(

) ③OA＝OB＝OC＝OD，AC＝BD(

) ④S△OAB＝S△OBC＝S△OCD＝S△OAD(

) 课堂小测√√√√(2)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，AB⊥BC．求证：四边形ABCD是矩形．2．(1)如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，判断下列结论是否正确：①AB∥CD，AC⊥BD (

) ②AB＝BC＝CD＝DA(

) ③OB＝OD，∠1＝∠2＝∠3＝∠4(

) ④S菱形ABCD＝4·S△OAB(

) 课堂小测√√√√(2)如图，在□ABCD中，∠1＝∠2.求证：□ABCD是菱形． 矩形的性质与判定例题精讲如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝2.5. (1)求证：四边形ABCD是矩形； 例题1(2)若AB＝3，求四边形ABCD的周长． 四边形ABCD的周长为＝14.【变式】如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AB边上的动点，DE∥AC，DF∥BC．(1)求证：四边形DECF是矩形； (2)若AC＝3，BC＝4，求EF的最小值．菱形的性质与判定如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O，OA＝OC＝3，OB＝OD＝4.(1)求证：四边形ABCD是菱形； 例题2(2)若AE⊥CD于点E，求AE的长． 【变式】如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上的动点，DE∥AB，DF∥AC．(1)求证：四边形AFDE是平行四边形； (2)若AC＝3，BC＝4，当四边形AFDE是菱形时，BD的长是多少？ 矩形与菱形的综合如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB＝2. (1)求证：□ABCD是矩形； (2)求□ABCD的周长和面积； (3)分别过点C，D作BD，AC的平行线，交点为E，求证：四边形OCED为菱形； (4)求四边形OCED的周长和面积． 例题3(1)求证：□ABCD是矩形；(2)求□ABCD的周长和面积； (3)分别过点C，D作BD，AC的平行线，交点为E，求证：四边形OCED为菱形；(4)求四边形OCED的周长和面积．【变式】如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，连接BE，DF.(1)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若∠EBD＝∠FBD，求证：四边形BFDE是菱形； (3)若∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，求△ABE与矩形ABCD的面积的比值．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若∠EBD＝∠FBD，求证：四边形BFDE是菱形； (3)若∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，求△ABE与矩形ABCD的面积的比值．1．(2021·柳州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为(

)A．9B．10C．11D．12中考真题一、选择题B2．(2021·成都)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(

)A．BE＝DFB．∠BAE＝∠DAFC．AE＝ADD．∠AEB＝∠AFDCD4．(2021·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于(

)A．128°B．130°C．132°D．136°AD6．(2021·绍兴)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC－CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(

)A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形C二、填空题7．(2021·十堰)如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．8．(2021·凉山)菱形ABCD中，对角线AC＝10，BD＝24，则菱形的高等于________．209．(2021·武威)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝________cm.10．(2021·株洲)如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝______．6411．(2021·连云港)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为________．三、解答题12．(2021·自贡)如图，在矩形ABCD中，点E，F