高中物理教科版4第四章光的折射 学业分层测评16第4章3光的全反射

学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列事例哪些应用了光的全反射现象()A．海市蜃楼B．用三棱镜观察太阳光谱C．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°D．水中的鱼看起来比实际的要浅E．多面体钻石能够闪闪发光【解析】海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误．多面体钻石闪闪发光是因为全反射现象，E正确．【答案】ACE2．已知介质对某单色光的临界角为C，则下列说法正确的是()A．该介质对单色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC(c是光在真空中的传播速度)C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍E．此单色光从真空射向介质，入射角大于C时一定发生全反射【解析】由临界角的计算式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)，故选项A正确；将n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝csinC，故选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)得，λ＝λ0sinC，故选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，故选项D错误；此单色光从真空射向介质不会发生全反射，E错误．【答案】ABC3．一束光从空气射向折射率为n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，如图4­3­7所示，i代表入射角，则()【导学号：18640031】图4­3­7A．当i＞45°时，会发生全反射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射D．当入射角i＝arctaneq\r(2)时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当光从玻璃射向空气时，一定会发生全反射【解析】由于光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，A项错，B对；由折射定律计算可知C、D两项正确；光从玻璃射向空气，入射角大于临界角时才能发生全反射，E错误．【答案】BCD4．下列说法中正确的是()A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小E．光疏介质和光密介质相对于折射率来确定，与密度无关【解析】光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的．两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质．光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D、E正确．【答案】BDE5．关于全反射，下列说法中正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射E．介质的临界角越小就越容易发生全反射【解析】全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．介质的临界角越小越容易发生全反射，A、B错误，C、D、E正确．【答案】CDE6．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是()A．光纤通信利用光作为载体来传递信息B．光导纤维传递光信号是利用光沿直线传播的原理C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝E．光在光纤内不断地发生全反射，中途不会侧漏【解析】光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝．故A、D、E正确，B、C错误．【答案】ADE7.如图4­3­8所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：图4­3­8(1)该介质的折射率；(2)光在该介质中传播的速度；(3)当光从介质射入空气时的临界角．【解析】(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由图可知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以该介质的折射率n＝eq\f(sinα,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).(2)由折射率与速度的关系n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f×108,\r(2))m/s＝×108m/s.(3)光从介质射入空气时临界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，故临界角C＝45°.【答案】(1)eq\r(2)(2)×108m/s(3)45°8.如图4­3­9所示，AB为光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.图4­3­9【解析】设介质的折射率为n，则有sinα＝sinC＝eq\f(1,n) ①n＝eq\f(c,v) ②t＝eq\f(\f(s,sinα),v)＝eq\f(s,vsinα) ③由以上三式解得t＝eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))＝eq\f(sn2,c)，所以n＝eq\r(\f(ct,s)).【答案】eq\r(\f(ct,s))[能力提升]9．△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图4­3­10所示．由此可知()图4­3­10A．棱镜内a光的传播速度比b光的小B．棱镜内a光的传播速度比b光的大C．a光的频率比b光的高D．a光的波长比b光的长E．a光的临界角大于b光的临界角【解析】由题图可知，a、b两单色光以相同的入射角分别射向OM、ON两界面，b光发生全反射，而a光发生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的波长比b光的波长大，D正确；又v＝eq\f(c,n)，则在棱镜内a光的传播速度比b光的大，B正确．由图可知，a光的临界角大于b光的临界角，E正确．【答案】BDE10.如图4­3­11所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()图4­3­11A．n可能为eq\r(3)B．n可能为2C．t可能为eq\f(2\r(2)r,c)D．t可能为eq\f,c)E．t可能为eq\f(4\r(2)r,c)【解析】根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B均正确；光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以传播时间t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D错误，E正确．【答案】ABE11.如图4­3­12所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．图4­3­12(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝×108m/s)．【解析】(1)光路图如图所示．(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，sinC＝eq\f(1,n)，cosC＝eq\f(\r(n2－1),n).光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C，由几何关系得sinθ2＝cosC，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由以上几式联立解得n＝eq\f(\r(6),2).(3)光速v＝eq\f(c,n)＝eq\r(6)×108m/s.【答案】(1)见解析图(2)eq\f(\r(6),2)(3)eq\r(6)×108m/s12.如图4­3­13所示，AOB是由某种透明物质制成的eq\f(1,4)圆柱体的横截面(O为圆心)，其折射率为eq\r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出．设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？图4­3­13【解析】如图所