高中物理人教版第五章曲线运动向心加速度 【教案】第五章第5节

第5节向心加速度新课教学(一)．感知加速度的方向用PPT请同学们看两例：问：<1>图1中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？<2>图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？生<1>：（可能回答）感觉上应该受到指向太阳的引力作用。生<2>：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，方向指向圆心。师：可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是上面两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？生：（可能的回答）根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，可能是通过力来研究加速度吧。师：回答得很好，由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。做一做：请同学们用细线和小球的实验师：在刚才的实验中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？暂时不能，因为上面只研究了有限的实例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行（a=EQ\F(Δv,Δt)）。下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论。(二)．速度变化量Δv师活动：阅读教材“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示，问：速度的变化量是矢量还是标量？请学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。师：投影学生所画的图示，分析总结。甲甲V1△VV2乙乙△VV2V1问：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？教师引导学生分析并在黑板上板演。V1V1△VV2(三)．向心加速度a师：指导学生阅读教材，观看flash动画问：1>在A、B两点画速度矢量va和vb时，要注意什么？2>将va的起点移到B点时要注意什么？3>如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？4>EQ\F(Δv,Δt)表示的意义是什么？5>Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？师：在图中，Δv的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的？教师在学生充分讨论的基础上引导学生找答案：当va的起点移到B点，同时保持va的长度和方向不变，它仍可代表质点在A处的速度。由于va与vb的长度相等，它们与Δv组成等腰三角形，当Δv很小很小时，Δv也就与va（或vb）垂直，与半径平行，或者说Δv指向圆心。教师总结：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性——做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？oPoPQθΔLa∵a=EQ\F(Δv,Δt)va=vb=v2当角θ用弧度表示，QP=aθ当θ很小很小时，弧长与弦长没什么区别：EQ\F(Δv,ΔL)=EQ\F(v,r)∴Δv=EQ\F(v,r)ΔL∴an=EQ\F(Δv,Δt)=EQ\F(v,r)EQ\F(ΔL,Δt)EQ\F(ΔL,Δt)又∵v=EQ\F(ΔL,Δt)∴an=EQ\F(v2,r)又∵v=rω∴an=rω2师：从公式an=EQ\F(v2,r)看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式an=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？1>在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？ABABC三、课堂总结，点评：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容，最后教师点评：1>掌握怎样表示速度的变化量2>匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的——向心加速度3>向心加速度的计算式an=EQ\F(v2,r)=rω2=vω四、板书设计：一．感知