第九章凸轮机构及其设计

内容简介:

一、凸轮机构的应用及分类二、推杆的运动规律三、凸轮轮廓曲线的设计四、凸轮机构基本尺寸的确定五、高速凸轮机构简介第九章凸轮机构及其设计1典型的凸轮机构从动件凸轮滚子机架2一、凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用盘形凸轮机构在印刷机中的应用等径凸轮机构在机械加工中的应用3分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用圆柱凸轮输送机构4凸轮机构三个构件两个低副、

一个高副

单自由度机构52.凸轮机构的分类凸轮机构分类（1）按两活动构件之间相对运动特性分类（2）按从动件运动副元素形状分类（3）按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮

尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架；但多数情况下，凸轮为原动件。6（1）按两活动构件之间的相对运动特性分类平面凸轮机构

盘形凸轮

凸轮的基本型式，是一个相对机架作定轴转动或为机架且具有变化向径的盘形构件。7移动凸轮可视为盘形凸轮的演化型式，是一个相对机架作直线移动或为机架且具有变化轮廓的构件。

8空间凸轮机构两活动构件之间的相对运动为空间运动的凸轮机构。按凸轮形状分类：圆柱凸轮、圆锥凸轮、弧面凸轮、球面凸轮9（2）按从动件运动副元素形状分类尖顶从动件滚子从动件平底从动件10尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件11直动滚子从动件直动平底从动件直动滚子从动件直动平底从动件12根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为：直动从动件、摆动从动件、作平面复杂运动从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件13摆动平底从动件平面复杂运动从动件14（3）按凸轮高副的锁合方式分类

力锁合

利用重力、弹簧力或其它外力使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。

15形锁合利用特殊几何形状（虚约束）使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。

槽道凸轮机构、等宽凸轮机构、等径凸轮机构、共轭凸轮机构

槽道凸轮机构16等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构17凸轮的优点：

只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。凸轮的缺点：

凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。

运动特点：连续回转→

往复运动18rbωsT(360o)h(1)基圆,基圆半径rb；(6)行程h(5)近休、近休止角(2)推程、推程运动角(4)回程、回程运动角(3)远休、远休止角运动学设计参数vas二、从动件的运动规律1.凸轮机构的运动循环及基本名词术语

19凸轮基圆以凸轮轴心O为圆心，以其轮廓最小向径为半径所作的圆；为基圆半径。偏距从动件导路中心线相对凸轮轴心O偏置的距离称为偏距，用e表示。以O为圆心，以e为半径的圆称为偏距圆。从动件行程从动件的最大位移，用h表示。20从动件推程（推程）简称推程。指从动件在凸轮推动下远离凸轮轴心O的运动过程。在此过程中凸轮转过的角度称为推程运动角，用0表示。

从动件回程（回程）简称回程。指从动件在弹簧力或其它外力作用下移近凸轮轴心O的运动过程。在此过程中凸轮转过的角度称为回程运动角，用0表示。从动件远（近）休程简称远（近）休程。指从动件在距凸轮轴心O最远(最近)位置处休止的过程。在此过程中凸轮转过的角度称为远（近）休止角，分别用s、表示。动画表示212.从动件运动规律（1）基本运动规律

从动件运动规律从动件的位移、速度和加速度随凸轮转角（或时间）的变化规律。

等速运动规律刚性冲击，低速运动场合等加速等减速运动规律柔性冲击，中速场合余弦加速度运动规律柔性冲击，中速场合正弦加速度运动规律高速场合

3-4-5多项式运动规律高速场合

教材:表9-122h刚性冲击：加速度无穷大突变引起的冲击。等速运动规律（一次多项式运动规律）sav+-特点：有刚性冲击。应用：低速。多项式运动规律23等加等减速运动规律（二次多项式运动规律）柔性冲击：加速度有限值突变引起的冲击。特点：有柔性冲击应用：中速。shva24三角函数运动规律余弦加速运动规律（简谐运动规律）h

sav特点：有柔性冲击。应用：中速。25正弦加速（摆线）运动规律

（摆线运动规律）特点：无冲击。应用：高速。

savh26３-４-５多项式运动规律（五次多项式运动规律）

特点：无冲击。应用：高速。27（2）组合运动规律

组合运动规律需满足的边界条件当采用不同的运动规律组合成改进型运动规律时，它们在连接点处的位移、速度和加速度应分别相等。常用的组合运动规律改进型等速运动规律改进型正弦加速度运动规律改进型梯形加速度运动规律

28vsahooo改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。正弦改进等速+∞-∞vsahooo293.从动件运动规律的选择

1）机器的工作过程只要求凸轮转过某一角度时，推杆完成一行程，对推杆的运动规律无严格要求。此时可采用圆弧、直线或其他简单曲线为凸轮廓线。如主令开关中的凸轮机构。2）机器的工作过程对推杆的运动规律有完全确定的要求。

3）对于速度较高的凸轮机构，即使机器工作过程对推杆的运动规律并无具体要求，但应考虑到机构的运动速度较高，如推杆的运动规律选择不当，则会产生很大的惯性力、冲击和振动，从而影响到凸轮机构的强度、寿命和正常工作。选择推杆运动规律，首先需满足机器的工作要求，同时还应使凸轮机构具有良好的动力特性和使所设计的凸轮便于加工等。30除考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应考虑各种运动规律的速度幅值、加速度幅值及其影响，加以分析和比较。从动件动量从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择值较小的运动规律。31若干种从动件运动规律特性比较32无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。*

偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构1．凸轮廓线设计的基本原理当给整个凸轮机构加一个公共角速度－ω，使其绕凸轮轴心转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、基本尺寸、推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系三、按预定运动规律设计盘形凸轮轮廓33在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而其推杆相对凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。2．用作图法设计凸轮廓线

（1）直动推杆盘形凸轮廓线的设计

结论尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸轮廓线设计的基本问题及方法。凸轮轮廓曲线的设计(2/4)（2）凸轮廓线设计方法的基本原理1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计34（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计凸轮轮廓曲线的设计(3/4)1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计3）摆动平底推杆盘形凸轮廓线的设计

总结

对于滚子推杆（或平底推杆）的盘形凸轮廓线的设计，只要先将其滚子中心点（或推杆平底与其导路中心线的交点）视为尖顶推杆的尖顶，就可用尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法来确定出凸轮理论廓线上各点的位置；然后再以这些点为圆心作出一系列滚子圆（或过这些点作一系列平底推杆的平底线），再作出此圆族（或直线族）的包络线。即得所设计凸轮的工作廓线。353．用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的推杆运动规律和已知的机构参数，求凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。凸轮轮廓曲线的设计(4/4)（1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构（2）对心直动平底推杆盘形凸轮机构（3）摆动滚子推杆盘形凸轮机构

结论

摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移φ表示，即将直动推杆的各位移方程中的位移s改为角位移φ,

行程h改为角行程Φ，就可用来求摆动推杆的角位移了。36凸轮设计步骤确定基圆、偏距圆确定从动件运动规律设计理论廓线设计实际廓线3790o60o120oso90o【例1】已知凸轮的基圆半径rb、偏心距e和从动件的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制该凸轮轮廓曲线。3890o60o120oso90o【例1】已知凸轮的基圆半径rb、偏心距e和从动件的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制该凸轮轮廓曲线。3990o60o120oso90o【例2】已知凸轮的基圆半径rb、偏心距e、滚子半径rr和从动件的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制该凸轮轮廓曲线。重要规定：基圆半径在理论廓线上度量。实际轮廓线理论轮廓线40rbeB0yxoxB=(s+s0)sin

+ecosyB=(s+s0)cos

-esinesin(s+s0)cosecos(s+s0)sin【例3】解析法演示Bs尖顶直动从动件盘形凸轮41理论廓线实际廓线滚子滚子直动从动件盘形凸轮42第二讲431．凸轮机构的压力角（2）凸轮机构的压力角F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]若α大至使F增至无穷大时，机构将发生自锁。凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。常以α表示。在其他情况不变的情况下，α愈大，F愈大，此时机构的压力角称为临界压力角αc，即

αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1（1）凸轮机构中的作用力四、盘形凸轮机构基本尺寸的确定44为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角αmax小于临界压力角αc，增大l，减小b，可以使αc值提高。通常规定：凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]，生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况，即αmax<[α]([α]<<αc)许用压力角[α]的一般取值为推程时：直动推杆[α]＝30°摆动推杆[α]＝35°～45°回程时：[α]＝70°～80°凸轮机构基本尺寸的确定(2/7)452．凸轮基圆半径的确定tanα＝[(ds/dδ)－e]/[（r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，可减小压力角α，加大基圆半径r0，从而改善机构的传力特性，但机构的尺寸会增大。（2）凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，即r0≥{[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2}1/2用上式计算得r0随凸轮廓线上各点的ds/dδ、s值的不同而不同，故需确定r0的极大值，即为凸轮基圆半径的最小半径值。凸轮机构基本尺寸的确定(3/7)（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系46还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：当凸轮和轴做成一体时，凸轮工作廓线的最小半径应略大于轴的半径。当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小直径等于或大于轴径的（1.6～2）倍。凸轮机构基本尺寸的确定(4/7)47（3）偏置方位和偏距e的确定偏置方位选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。

应当使从动件偏置在推程时瞬心P位置的同一侧

正确偏置OBnnPe错误偏置BOnnPe

对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。48从动件与凸轮的相对位置493．滚子推杆滚子半径的选择采用滚子推杆时，滚子半径的选择，要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系则ρa＝ρ＋rr。此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来的。则ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr时，则ρa＝0，即工作廓线出现变尖现象。若ρ<rr时，则ρa

<0，即工作廓线出现交叉，推杆运动规律出现失真现象。凸轮机构基本尺寸的确定(5/7)1）当凸轮理论廓线内凹时，2）当凸轮理论廓线外凸时，50（2）滚子半径的选择首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。而ρmin的大小则可用解析法或作图法确定。

其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径ρamin一般不应小于1～5mm。若不满足此要求时，就应增大r0，或减小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。

此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小。一般应取rr＝(0.1～0.5)r0凸轮机构基本尺寸的确定(6/7)514．平底推杆平底尺寸的确定l＝2lmax＋(5～7)mm（a）1）用作图法确定：2）用计算公式确定：l＝2|ds/dδ|max＋(5～7)mm（b）当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基圆半径r0来消除失真现象。凸轮机构基本尺寸的确定(7/7)（1）平底长度的确定（2）平底推杆凸轮机构的失真现象52凸轮机构的设计内容

机构运动分配设计凸轮机构选型凸轮机构动力学分析与设计凸轮机构结构设计刀具中心轨迹坐标计算凸轮轮廓曲线设计凸轮机构基本尺寸设计确定凸轮各个转角计算从动件位移参数从动件运动规律设计凸轮机构运动学尺度设计53erbsB0hmaxΦ'Φ重要例题：图示凸轮机构，（1）画出偏距园；（2）画出理论廓线；（