第2章机构运动分析

机械原理A教师：赵春花机械设计教研室办公室电话：67791180(行政楼1215室)0绪论0.1机械原理的研究对象0.2本课程的研究内容0.3如何学习本课程0.4其他0.1机械原理的研究对象1.机器定义：执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料和信息。原动机：将其他形式的能量变换为机械能的机器。

内燃机

电动机

工作机：利用机械能去变换或传递能量、物料信息的机器。

发电机

起重机金属切削机床录音机电动机(马达)一般应用在电力比较紧张的地区，或者高峰用电负荷比较大的地方，这些地方经常会停电，从而影响生产营业，是一些工厂、企业、商店的必备品。三峡大坝、小浪底水库等。发电机起重机0.1机械原理的研究对象2.机构定义：用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。连杆机构齿轮机构凸轮机构3.机器与机构的关系机器的主体部分是由机构组成的。机器除了有机构以外还包括电气、液压等其他装置；除了能传递运动和力之外，还具有变换或传递能量、物料、信息的功能。0.2本课程的内容第一章平面机构的结构分析（实验1：机构运动简图测绘）第二章机构的运动分析第三章平面连杆机构第四章凸轮机构第五章齿轮机构（实验2：渐开线齿廓范成）第六章轮系第七章机械运转速度波动调节第八章机械的平衡0.3学习本课程的要求成绩考评：考试70%，平时成绩30%平时成绩包括：出勤作业上课表现，被我点到名实验报告不交平时分没有0.4其他先修课程：工程制图、工程力学教材：陆宁主编《机械原理》，清华大学出版社主要参考书孙恒主编《机械原理》，高等教育出版社郑文伟、吴克坚主编《机械原理》第七版，高等教育出版社课件、板书1.1机构的组成1.2机构运动简图1.3机构具有确定运动的条件1.4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第一章平面机构的结构分析1.零件定义：制造的单元连杆体连杆盖螺栓垫圈螺母通用零件：螺栓、垫圈、螺母专用零件：连杆体、连杆盖1.1机构的组成连杆体连杆盖螺栓垫圈螺母内燃机连杆1.1机构的组成2.构件定义：运动的单元，是相互固结在一起的零件的组合体。3.运动副定义：两构件直接接触而组成的可动连接直接接触可动连接运动副的约束对构件独立运动的限制1.1机构的组成运动副的分类低副：两构件通过面接触组成的运动副转动副：组成运动副的两构件只能在平面内相对转动1.1机构的组成移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动运动轨迹为直线1.1机构的组成凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）1.1机构的组成高副：两构件通过点或线接触组成的运动副齿轮机构凸轮机构4.运动链定义：两个以上的构件通过运动副连接而成的相对可动的系统。图（a）图（b）图（c）图（d）1.1机构的组成5.机构用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统有一个构件为机架的运动链。1.1机构的组成零件固定装配构件可动连接机构机器传递和变换运动对外做功制造机械1.2机构运动简图1.定义仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，能表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形。为简明地表达机构的运动特性和工作原理，要去掉与运动无关的尺寸、外形等因素。用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件。确定构件和运动副的相对位置和性质，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。机构运动简图与原机械具有完全相同运动特性。212121222122.常用运动副的符号两构件为活动构件有一个构件固定转动副11112两构件为活动构件有一个构件固定1212121212121212移动副齿轮的轮齿与轮齿接触凸轮与从动件的接触高副1212122121213.一般构件的表示方法固定构件同一构件4.绘制机构运动简图的步骤1）根据机构的实际结构和运动情况，找出机构的机架、原动件、工作构件；2）确定机构的传动部分，即确定构件数以及运动副数、类型；3）确定转动副的相对位置，即在转动副的位置绘制出转动副符号；4）用规定的构件和运动副符号，依次绘出机架、构件、移动副，从而完成机构运动简图的绘制。1234abc41(原动件)2(工作构件)3(工作构件)4(机架)动画例1abc141223344-----1-------2------3-----41234abcabc4-----1-------2------3-----4动画按钮例2动画按钮14a2344----1----2----3----4cb动画按钮ABC1234ABC例3ABCABC例4例5ABCABC1234例6例71234ABC例81.3机构具有确定运动的条件1.机构具有确定运动的条件机构的自由度F：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。12341j机构具有确定运动的条件是：机构原动件个数等于机构自由度的数目。F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。原动件数=F，运动确定F>0,原动件数<F，运动不确定原动件数>F，机构破坏

2.平面机构自由度计算一个自由构件-----3个自由度一个转动副--------2个约束一个移动副--------2个约束一个高副-----------1个约束设现有一个平面机构，K个构件，1个固定构件，n=K-1个活动构件，PL个低副，pH个高副。平面机构的自由度数=活动构件未用运动副连接之前的自由度总数-运动副引入的约束总数F=3n-（2PL+PH）=3n-2PL-PHF=1F=23.计算平面机构自由度的注意事项1）复合铰链

定义：两个以上构件同时在一处用转动副相连接

处理办法：m个构件在同一处构成转动副，实际转动副数目为（m-1）个。几种典型复合铰链3DmFE'56C4m7281AE1（1）有一个复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。复合铰链（2）n=7,PL=10,PH=0(3)F=3n－2PL－PH=3×7－2×20-0=1解：2）局部自由度

定义——在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度。处理办法——把滚子固化在支承滚子的构件上。3）虚约束

定义：对机构运动实际上不起限制作用的重复约束。

其中AO1∥BO3∥MN（1）不同构件上两点间的距离保持恒定……

处理办法：将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的运动副去掉不计。（2）如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副。自由度为何不同??平行移动副（3）如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副。同轴转动副（4）如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。（5）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动

虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率或者其它特殊需求；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果这些条件被破坏，将转化了实约束，影响机构运动；虚约束问题小结：

机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。求图示机构的自由度求图示机构的自由度复合铰链局部自由度1234567计算图示机构的自由度复合铰链各有两个移动副转动副6移动副4构件7自由度1n8，pL11，pH1，F3n2pLpH38211111。216DKO3457CBA109HGFEIJ8216DKO3457CBA109HGFEIJ81.4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用1.速度瞬心2.速度瞬心法在机构速度分析上的应用A1(A2)B1(B2)12P121.瞬心定义：两个作平面相对运动的构件，在任一瞬时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动。特性：相对速度为零，绝对速度相等类型：绝对速度瞬心相对速度瞬心符号表示:Pij1.速度瞬心2.瞬心数目

在机构中的瞬心数目遵循组合规律，任意两构件之间具有一个瞬心。公式3.瞬心位置的确定a）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置12P12（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置（3）两个构件用平面高副连接时的瞬心位置当两构件组成纯滚动的高副时，瞬心位于接触点当两构件组成滑动兼滚动的高副时，瞬心位于过接触点的公法线n-n上纯滚动连滚带滑b)两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置三心定理：作平面运动的三个构件有三个瞬心，且位于同一直线上。P13P13VP1312341P13•[例1]找出图示机构的瞬心1-2-3(P12P23)P13P24？解：瞬心数目N=？(P12P14)P24(P23P34)P241-4-3(P34P14)P13N=6个1234P12P23P14P13P24P14P34P12P23P12P23P14P341234P12P23P14P13P241234P12P23P14P13P241234P12P23P14P13P241234P34P12P23P14P13P241234P34P12P23P14P13P241234ABCw1q1234Dw3P12P24P14P34P23P13[例2]确定瞬心数目N=？N=6(P12P23)P13(P34P14)P13(P12P14)P24(P23P34)P241P34P12P23P14P13P241234解：①瞬心数为6个(=N(N-1)/2=4(4-1)/2)②直接观察能求出4个：P12、P23、P34、P14余下的2个用三心定理求出。a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。P24P13ω2P12P23P34P14VP242341ω42.速度瞬心在机构速度分析中的应用P24P13ω2③求瞬心P24的速度。对构件4：VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4＝ω2·

(P24P12)/P24P14对构件2：VP24＝μl(P24P12)·ω2P12P23P34P14方向:顺时针,与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP242341ω4312b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3。ω2用三心定理求出P23

。求瞬心P23的速度

:对构件3：VP23＝μl(P2