第六章电力系统稳定及控制-作业四

电力系统稳定性分析上课教师:余娟电话：65112300email：cqu.juan.yu@主页：/myweb/myweb.asp?userid=247公共下载方式

2013~2014学年第一学期1《昔时贤文》:“百年修得同船渡，千年修得共枕眠”.佛：“前世一千次的回眸，才换得今生的一次擦肩而过。”2001班课表教学班号课程名称时间周次地点001电力系统稳定性分析星期一5、6节1-4,6-9A5202001电力系统稳定性分析星期三9、10节A51123002班课表教学班号课程名称时间周次地点002电力系统稳定性分析星期二1、2节1-4,6-9A5313002电力系统稳定性分析星期四9、10节前言纪律答疑及考试教材及参考资料课程重要性课程主要内容45上课不迟到，不早退；

手机关机或开到振动；请假时需要辅导员签字的请假条。作业

每周第一次上课前提交上一周作业，过时不收。前言—纪律前言—答疑及考试研究生助教：缪鹏彬（001班）、刘珏麟（002班）答疑

时间：星期一晚上7:30-9:30地点：6教406成绩构成平时成绩（30%）：考勤（5%）、课后作业（15%）、课堂练习（10%）期末闭卷考试（70%）6前言—教材及参考资料李光琦.电力系统暂态分析(第三版).北京：中国电力出版社，2007何仰赞，温增银.电力系统分析(下册)（第三版）.武汉：华中科技大学出版社，2002韩祯祥.电力系统分析.浙江大学出版社JDGlover,etc..PowerSystemAnalysisandDesign.机械工业出版社Prabha

Kundur.Powersystemstabilityandcontrol.NewYork:McGraw-Hilllnc,1993精品课程网站78Prof.Prabha

Kundur2007年香港理工大学9薛禹胜院士2008年美国匹兹堡10薛禹胜院士2011年美国底特律11Prof.Ajjarapu2012年美国IowaStateUniversity12读万卷书行万里路成绩好：分数高、奖学金、好学校、好工作生活自理：做清洁、洗衣、做饭、待人接物婚恋家庭：男女思维差异、婚恋手册休闲游玩：娱乐、游山玩水、探亲访友经典阅读：四大名著、孔孟、历史理财投资：储蓄、保险、房产、股票、基金健康养生：食疗、中医、锻炼宗教信仰：佛教、基督教、印度教、邪教时政要闻：政治、经济、危机、战争1314热爱、感恩、珍惜15课程地位先修课程

“电路原理”、“电机学”、“电磁场”、“自动控制原理”、“电力系统稳态分析”、“电力系统电磁暂态分析”。

“电力系统稳定性分析”与“电力系统稳态分析”、“电力系统电磁暂态分析”共同构成电力系统分析的三大基础课。16发电机线路双绕变三绕变潮流计算功率控制频率控制电压控制短路断线对称分量法正负零序功角稳定、小干扰稳定、暂态稳定、低频振荡、异步、再同步、PSS稳定性分析电磁暂态分析稳态分析电力系统分析体系17电力系统分析基础课电力系统运行状态稳态正常的、相对静止的运行状态。“电力系统稳态分析”扰动使得系统从一种运行状态向另一种运行状态过渡。电磁暂态机电暂态分析电网电气量的变化，比机电暂态快得多。分析发电机转子转速的变化“电力系统电磁暂态分析”暂态“电力系统稳定性分析”Q1:发电机转子转速的变化对电力系统运行有什么影响？Q2:为什么这门课叫电力系统稳定性分析？抓住主要矛盾、忽略次要因素。——思维方式18课程内容和目的课程内容第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性第七章电力系统静态稳定第八章电力系统暂态稳定

课程目的掌握电力系统静态、暂态稳定性的基本概念。掌握发电机的机电特性。掌握简单系统静态和暂态稳定性分析的基本方法。学会分析提高电力系统静态和暂态稳定性的主要措施。具体知识我们不懂，但我们依旧可以判断这个目录是不是一个完整的框架体系！——评价能力、全局观基本概念元件模型系统分析控制措施196.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.4负荷特性6.5柔性输电装置特性第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性

206.1概述

——电力系统稳定性概念

电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不能，则系统是不稳定的。

电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果极为严重。216.1概述

——

功角无限大系统隐极机=常数～G图6-1(a)系统图电势方程：总电抗：发电机电磁功率：图6-1(b)相量图q轴d轴q轴d轴功角功角特性TL系统稳态时，不变；一直变化，系统不稳定。226.1概述

——发电机转子运动与功角的关系稳态时：不变扰动后：q轴电磁转矩机械转矩q轴d轴发电机转子运动示意图电气角速度同步电气角速度两转子的空间相对位置1、同步发电机要同步运行2、研究机电暂态过程的必要性3、发电机转速、功角的变化情况决定系统的稳定性236.1概述

——

功角δ的含义发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。功角δ还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。246.1概述

——功角稳定的概念电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ

是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ

能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。256.1概述

——电力系统稳定性分类也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行，但系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系统从功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了稳定——即出现了频率稳定或电压稳定问题。电力系统稳定性包括：功角稳定＋频率稳定＋电压稳定

本书中，所说的电力系统稳定性就指的是系统的功角稳定性。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。

266.1概述

——功角稳定的分类

根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：静态稳定（小干扰）暂态稳定（大干扰）动态稳定（长过程）276.1概述

——

静态稳定(StaticStability)定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的功角稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。286.1概述

——暂态稳定

(TransientStability)定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的功角稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。296.1概述

——动态稳定

(DynamicStability)定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是动态稳定的。不能，则系统是动态失稳的。特点：动态稳定的过程较长，参与动作的元件和控制系统更多、更复杂。（不讲）30作业简述电力系统的发展历史和发展趋势。简述本世纪的大停电事故（发生的规模、原因、后果等）。功角的具体含义。功角稳定及其分类。电力系统静态稳定及其特点。电力系统暂态稳定及其特点。316.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁功率6.2.3电动势变化过程的方程式326.2.1同步发电机组转子运动方程转子机械运动方程转子的机电运动方程推导

惯性时间常数

同步发电机组转子运动方程的进一步认识33

转子的机械运动方程（6-1）转子的转动惯量角加速度机械角速度机械(电磁)转矩不平衡转矩

反映机械转速与转矩的动态关系，是纯机械运动，不能反映电气量的变化作用。

34转子机电运动方程的推导

——转子机械运动方程的标么值处理转矩(功率)基准值同步机械（电气）角速度惯性时间常数,单位为s极对数356.2.1转子机电运动方程的推导

——转子运动方程的二阶形式（6-10）功角是两转子之间的空间相对位置角q轴机械功率电磁功率两边求导36转子机电运动方程的推导

——转子运动方程的状态方程形式（6-11）（6-12）功率和电气角速度都是标幺值功率是标幺值，电气角速度是有名值注：习惯上标幺值不带（*）反映暂态过程中，发电机转子转速、功角和不平衡功率之间的相互作用与变化规律，是功角稳定分析的基础。干扰后：稳态：功角δ变化功角δ不变37惯性时间常数（1）发电机惯性时间常数的物理意义（2）发电机的惯性时间常数（3）系统的惯性时间常数38惯性时间常数

——发电机惯性时间常数的物理意义

表示在发电机转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。(6-6)39惯性时间常数

——发电机的惯性时间常数发电机铭牌参数有：飞轮转矩(t·m2)、发电机额定容量(KVA)、额定转速(r/min)定义以发电机的额定容量为基准的惯性时间常数(S)。(6-7)40惯性时间常数

——

系统的惯性时间常数

注意：容量折算单台发电机：41

同步发电机组转子运动方程的进一步认识调速器一般在发电机转速变化之后才能起调节作用，加上本身惯性较大，在一般短过程的机电暂态分析中，假定机械功率不变。电磁功率的描述和计算，就成了电力系统功角稳定分析中最为复杂和困难的任务。（6-12）42作业发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。例题6-1(P152)（补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的物理意义。）读了如下网页内容的感想。习题6-2-1(P175)/rencai/disp.asp?id=933&leibie=443简单系统中PE的计算

功角稳定分析求解状态方程PE本节内容：6.2.2发电机的电磁功率复杂系统中PE的计算

δ(t)443）不计发电机定子绕组及电网中的电磁暂态过程。只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生的电磁功率。理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。

b、非周期分量在转子上产生的功率平均值接近于零，又由于转子转动惯量大，因此对转子运动影响很小。

c、不计零序和负序电流的影响，只考虑正序分量。零序电流所产生的磁场对转子运动没有影响。负序电流在转子上产生的功率平均值接近于零，因此对转子运动影响很小。

d、假设机组转速接近同步转速，只计及基频交流电流的影响。2）假设机械转矩和机械功率不变1）略去发电机定子绕组电阻6.2.2发电机的电磁功率

——

假设条件一454）假定发电机的某个电动势为恒定。空载电动势恒定——忽略自动调节励磁器的作用

暂态电动势恒定——考虑自动调节励磁器的作用一般

发电机端电压恒定——考虑自动调节励磁器的作用很强6.2.2发电机的电磁功率

——

假设条件二GGEGAERf转子回路或励磁回路定子回路图6-14dq轴1dq轴2自动调节励磁装置GpfpEffff46无限大系统同步发电机=常数～G图6-1(a)系统图忽略了电阻，

同步发电机的电路方程TL6.2.2发电机的电磁功率

——

简单电力系统的电磁功率47..axd轴q轴byczbca..LbbLaaLccrrrubuauciaicibLffrfufifLDDrDiDLQQrQiQ图2-18同步发电机各绕组位置示意图图2-19同步发电机各回路电路图6.2.2发电机的电磁功率

——

同步发电机电路图48ruaiaLaaa相绕组的回路电路图a相绕组的回路电压方程和磁链方程：a相绕组的回路电压方程和磁链方程机端电压49回路电压方程和磁链方程：在abc三相下，定子和转子的回路电压方程为微分方程(2-49)6.2.2发电机的电磁功率

——在abc三相中同步发电机方程由于1）转子绕组相对于定子绕组旋转；2）转子仅对d、q轴对称。

变系数矩阵(2-50)详见附录A

定、转子绕组间互感，定子自、互感周期性变化，仅有转子各绕组自感和转子各绕组间互感为常数。相应定子和转子回路电压方程为一组变系数微分方程，很难求解。51数学角度上：派克变换是一种线性变换；物理意义上：派克变换将观察者的角度从静止的abc三相定子绕组转移到随转子一同旋转的dq轴上。可以使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步发电机的原始方程。6.2.2发电机的电磁功率

——派克变换（2-67）（2-64）常系数矩阵派克变换后发电机回路电压方程为常系数微分方程，容易求解。536.2.2发电机的电磁功率

——在dq轴中同步发电机方程dq轴2电动势变化54机电暂态过程中，计算发电机的电磁功率时，1）略去发电机定子绕组电阻r＝02）忽略定子绕组的电磁暂态过程3）忽略阻尼绕组电磁暂态过程则发电机机端电压的q轴和d轴分量可表示为：

为空载电势6.2.2发电机的电磁功率

——机端电压dq轴分量的代数方程用和表示55相量形式6.2.2发电机的电磁功率

——机端电压dq轴分量的相量方程励磁假设条件是的d轴和q轴分量和56写成相量形式：定义：有：的d轴和q轴分量的d轴和q轴分量引出参数，6.2.2发电机的电磁功率

——无限大系统母线电压的dq轴分量方程=常数则：57以暂态电势表示机端电压的dq轴分量定义：暂态电势

暂态电抗励磁假设条件dq轴磁链方程58发电机机端电压的dq轴分量可表示为：相量形式是的d轴和q轴分量和以暂态电势表示机端电压的dq轴分量59写成相量形式：定义：有：=常数的d轴和q轴分量的d轴和q轴分量引出参数，以暂态电势表示无限大系统母线的dq轴分量60简单系统的主要电势方程空载电势暂态电势虚拟电势用一个等值电路代表同步发电机：(6-14)(6-24)(6-17)(6-26)61隐极机的简单系统相量图图6-3功角特性62凸极机的简单系统相量图图6-663简单系统中发电机电磁功率的计算方法不考虑电阻，发电机与电网各节点的注入有功相等将电流分别用各电势代替，便可用不同电势表示出发电机电磁功率。(6-15)64用空载电势表示隐极机的功角特性(6-14)(6-16)65用暂态电势表示隐极机的功角特性磁阻功率(6-17)(6-18)66用空载电势表示凸极机的功角特性磁阻功率（6-24）（6-25）67用暂态电势表示凸极机的功角特性磁阻功率参照(6-18)(6-26)(6-27)68用虚拟电势和机端电压表示同步发电机的功角特性(6-22)(6-20)举一反三。69

、与的关系式隐极机

，可用(6-21)和(6-23)。在近似计算中，常用代替。70简单系统中发电机功角特性分析

——空载电势表示的隐极机图6-4为常数时隐极发电机的功角特性71简单系统中发电机的功角特性分析

——空载电势表示的凸极机图6-7磁阻功率72简单系统中发电机的功角特性

——暂态电势表示的同步发电机磁阻功率图6-573例6-2简单系统功角特性的计算隐极机～GT1T2L18/242kV220/121kV74例6-2简单系统功角特性的计算系统基准值取法有很多，为计算方便，我们取：隐极机～GT1T2L18/242kV220/121kV75系统基准下发电机的阻抗标幺值参数有名值高压侧有名值高压侧标幺值标幺值76系统基准下变压器的电抗标幺值高压侧有名值高压侧标幺值77系统基准下线路的电抗标幺值有名值标幺值78Q轴虚拟电势与功角的计算公式参考电压系统等值电路：79各种电势与相位差的计算公式代替代替举一反三。80各种电势与相位差的计算公式81各种电势表示的功率特性82各种电势表示的功率特性时时计算当当相量图83三电势为常数时同步发电机功角特性对比特点图6-884作业例题6-2(P156)习题6-2-2(P175)（把题中的Eq|0|、E’q|0|以及Uq|0|为常数改为Eq、E’q以及UG为常数，要求画出系统图、等值电路图、相量图和功率特性曲线）如果你是老师，你会如何上课呢？85多机系统中同步发电机电磁功率同步发电机和负荷的等值模型系统的等值模型多机系统中发电机的电磁功率

86发电机和负荷的等值模型负荷节点上的恒定导纳：发电机的等值模型：(6-28)87系统的等值模型图6-10网络有N个节点G个节点上接有发电机88运用节点导纳矩阵的节点电压方程I=YU,可得：因此：只保留发电机节点：发电机注入电流表达式G为发电机台数展开Yij为发电机节点i和j之间的互导纳Yii为发电机节点i的自导纳89多机系统中发电机的电磁功率为的相角差。和(6-29)90多机系统中发电机电磁功率的特点任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用平面曲线作出发电机的功角特性。任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。

(6-29)91作业多机系统中发电机电磁功率的特点926.2.3电动势变化过程的方程式转子回路或励磁回路定子回路调节励磁系统前面假定：当无自动调节励磁系统时，是常数。当自动调节励磁系统能力一般时，是常数。实际上：由于自动调节励磁系统和转子回路的暂态过程，和是变化的。ifufrf励磁回路Page29他励回路GGEAERfGpfpEffffxf936.2.3电动势变化过程的方程式励磁绕组电压回路方程为：强制空载电动势励磁绕组的时间常数

（6-34）和受控于，而受控于自动调节励磁系统。946.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型原理：通过调节发电机励磁绕组的电压，改变发电机电动势，从而影响发电机的电磁功率及系统的稳定性。构成：主励磁系统和自动调节励磁装置。6.3.1主励磁系统6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型956.3.1主励磁系统主励磁系统：从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路。有直流励磁系统、交流励磁系统和静止励磁系统三类。直流励磁系统

具有接线和结构简单，运行经验丰富等优点，但因换向困难、可靠性差，难以制造大容量直流发电机。交流励磁系统

便于制造、成本低、工作可靠、反应迅速。他励式交流旋转半导体励磁系统无需换向。常用于大容量机组。静止励磁系统励磁电压的动态方程96他励直流励磁系统GGGpfPEEGTATVUAERfffRC励磁机、发电机和原动机同轴旋转发电机直流励磁机副励磁机强行励磁电阻整流器Automaticexcitationregulator励磁电流为直流图6-14自动调节励磁装置97他励交流励磁系统GGTATVAERGGVS励磁电流为直流TV发电机交流励磁机副励磁机pffffSCR2SCR1图6-15PEE自励恒压单元自动调节励磁装置98静止励磁系统GGTATVAER发电机fTVGGTAAER发电机f(a)自并励图6-16(b)自复励TV自动调节励磁装置自动调节励磁装置99他励直流励磁系统中发电机励磁电压变化的动态方程主励磁系统的回路等值电路发电机励磁电压变化的动态方程100

主励磁系统的回路等值电路他励绕组回路励磁绕组回路GGLffiffuffrffifufrff图6-17他励绕组回路电压方程为：（6-36）101不计饱和时：发电机励磁电压变化的动态方程不计励磁机转速的变化时：计及饱和时：（6-37）（6-38）（6-39）其中，为饱和系数，不计饱和时。他励绕组时间常数（6-40）102发电机励磁电压变化的动态方程标幺制形式之间基准值的关系取为：（6-43）取（6-40）图6-18一阶惯性环节1036.3.2自动调节励磁装置及其框图

——晶闸管调节励磁器原理框图GGTATV量测滤波综合放大移相触发晶闸管输出转子电压软负反馈励磁机ufuffUG0其它信号

、电气角速度的偏差量（PSS）、偏差量的一阶和二阶导数（强力式调节器）。机端电压的偏差量（电压偏差比例式调节器）AER

AER根据发电机的运行参数，如端电压和定子电流等，自动调节发电机励磁绕组的电压，改变发电机电动势，从而影响发电机的电磁功率及系统的稳定性。图6-20自动调节励磁装置1046.3.3自动调节励磁系统的简化模型

——按电压偏差比例调节的自动调节励磁系统小扰动后等值的一阶惯性环节：（6-46）自动调节励磁系统的等值时间常数Te：Ke：自动调节励磁系统的等值放大倍数图6-22去掉了标幺值的下标105大扰动后强行励磁动作与退出的原因当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角，此时uff立即跃变至最大值uffm。短路切除后发电机端电压上升到一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复RC或者晶闸管导通角的控制，此时uff将变为正常运行时的uff0。106强行励磁动作与退出的空载强制电势动态方程（6-47）Page166强励动作：短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角。强励退出：恢复RC或者晶闸管导通角的控制。（8-32）Page218107发电机电势与励磁电压变化的动态方程(小结)大扰动后强励动作(1)+(3)（1）（2）（3）小扰动后电压偏差比例控制(1)+(2)发电机电势变化方程大扰动后强励退出(1)+(4)（4）(6-34)(6-46)(6-47)(8-32)发电机强制空载电势变化方程108作业发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？晶闸管调节励磁器的工作原理？强行励磁动作与退出的原因是什么？毕业后，大家想做什么？十年后大家希望自己在做什么？你现在所做的在为将来做着怎样的准备呢？1096.4负荷特性负荷特性：负荷功率与系统电压及频率的关系。它对系统稳定性有相当影响。负荷静态特性：当系统电压和频率缓慢变化时的负荷特性，是各种用电设备静态特性的综合，又称为综合负荷静态特性。其中负荷随电压变化的特性称为综合负荷的静态电压特性，随频率变化的特性称为综合负荷的静态频率特性。负荷动态特性：当系统电压和频率快速变化时的负荷特性。通常采用异步电动机的动态特性作为负荷动态特性。恒定阻抗(导纳)综合负荷的静态电压特性异步电动机的机电特性110恒定阻抗(导纳)图6-10Djy111综合负荷的静态电压特性恒阻抗负荷恒电流负荷恒功率负荷忽略频率变化，综合负荷的静态电压特性为：由统计资料或实测数据计算得到负荷的ZIP模型(6-54)(6-55)112综合负荷的静态电压和频率特性由统计资料或实测数据计算得到113异步电动机组的机电特性异步电动机组的转子运动方程异步电动机的简化等值电路异步电动机的电磁转矩异步电动机电磁转矩-转差率特性曲线异步电动机转差率变化的动态过程异步电动机转差率变化的静态特性114异步电动机组的转子运动方程异步电动机的转子运动方程：异步电动机的转差率：转差率表示的转子运动方程：机械负载转矩：标幺值(6-48)(6-49)(6-50)(6-51)a：与转速无关部分所占比例；：与转速有关的指数；K：实际负荷与额定负荷的比值。115异步电动机的简化等值电路可转换为机械功率的电磁功率(6-52)图6-23(b)变化阻抗116异步电动机电磁转矩-转差率特性曲线(6-53)忽略rs：图6-24117异步电动机转差率变化的动