第1章地震波动力学

地震勘探原理第一章地震波的运动学1第一章地震波的运动学第二节一个界面情况下反射波的时距曲线

第一节

地震波的基本概念

第三节地震折射波运动学

第四节多层水平反射波时距曲线

第六节透射波和反射波垂直时距曲线

第五节连续介质中地震波的运动学

2第一章地震波的运动学地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系(研究波的传播规律)，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。

它是用波前、射线等几何图形描述波的运动（传播）过程和规律，与几何光学的一些原理相似，所以也称为几何地震学。认识两个概念：地震波运动学和地震波动力学3第一章地震波的运动学地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。地震波动力学是从介质运动的基本方程(波动方程)出发来研究地震波的传播特点的。从能量的角度来研究波的特征。4利用地震波的运动学特征来查明地下的地质构造的形态。利用地震波的动力学特征及其变化规律来研究地下的地层，岩性及油气显示有一定的实际意义。地震波运动学+地震波动力学=地震波场理论。第一章地震波的运动学5第一章地震波的运动学第一节地震波的基本概念一、振动与波动二、地震波的产生和传播三、波的几个特征四、地震波的传播规律五、波动传播的定理六、地震波的分类6一、振动和波动的基本概念振动－－某质点在其平衡位置附近做来回往返的运动。通常以周期性为其特征，用振幅、频率来描述。振幅(A)—质点离开平衡位置的最大位移。频率(f)—每秒钟内振动的次数称频率。周期(T)—质点从某位置振动后再回到该位置所需的时间称周期，与频率互为倒数。f＝1/T1、振动第一节地震波的基本概念7波动－－就是振动在介质中的传播。

介质内某质点的振动，通过介质质点的相互作用传递相邻质点的振动，如此传递下去就形成了波动。波动产生的条件：

振动是波动的源、有传播的介质。波动是振动的传播，是能量的传播。

波动是能量传播的重要方式之一。特点：当能量在介质中通过波动从一个地方传到另一个地方时，介质本身并不传播。2、波动第一节地震波的基本概念8波的几个例子2、波动9波的几个例子10波动113、波动的参数描述波速－－质点振动能量传播的速度，或振动在介质中传播的速度。质点振动速度与波动的传播速度不同，其振动方向与传播方向也不一定相同.第一节地震波的基本概念12波振幅（A）--质点离开平衡点的距离(位移)；波长（λ）—两个相邻周期(T)上各相似点的距离(注意：应在垂直于波前的方向上对它们测定)；频率（f）—每秒钟内波振动的次数。波的传播速度（V）每秒钟波前进的距离。

V=λf=λ/T

或λ=V/f

第一节地震波的基本概念13每个质点在波传播过程中只绕其平衡位置振动并不传播到其它地方。波在传播过程中，质点的振动是有先有后的，也就是波是以有限的速度在介质中传播的，波速的有限性是形成波动的必要条件。波的传播速度，取决于介质的速度，质点振动的速度不等于波速。波动是一种能量传播的重要方式，能量从一个地方传播到另一个地方时介质本身并不传播。4、质点的振动和波动的关系第一节地震波的基本概念14质点的振动和波动的关系就是部分和整体的关系。单独考虑每一个点，它的运动只是在平衡位置附近进行振动。把介质中的无限多个点当作一个整体来看，它的运动就是波动。第一节地震波的基本概念151.什么是弹性波？2.什么是地震波？3.地震波的产生过程（以炸药震源为例）二、地震波的产生和传播16弹性非常好的海绵弹性介质171、弹性波按固体在外力作用下的形变特征，可将固体分为：弹性介质和塑性体弹性体--当使介质产生形变的外力撤消后，介质能立即并完全恢复到原始状态的物体；反之，称为塑性体。在外力作用下，物体即可显示为弹性，又可显示为塑性

条件：外力的大小、作用时间的长短弹性波--在弹性介质中传播的波称为弹性波。它的形成条件是：要有能传播弹性波的介质—弹性介质，以及在弹性介质中有振动。第一节地震波的基本概念18一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，是弹性波在岩层中传播的一种通俗说法。2、地震波第一节地震波的基本概念19地震波是一种在岩层中传播的弹性波。20在震源附近，爆炸所产生的强大压力大大超过了岩石的极限强度，使岩石破碎，形成一个破坏圈，炸出空洞；随着离开震源距离的增加，压力减小，但仍超过岩石的弹性限度，使岩石发生塑性变形，形成辐射状或环状裂隙，形成塑形带；随着离开震源距离的进一步加大，压力降低到岩石的弹性限度以内，又因为炸药爆炸的产生的是一个延续时间很短的作用力，根据弹性理论，这一区域的岩石发生的弹性形变。3、地震波的产生过程（以炸药震源为例）第一节地震波的基本概念21炸药震源激发地震波224、地震子波定义：

爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波特征：波形基本稳定；幅度会因种种原因而衰减地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。第一节地震波的基本概念231.波阵面(波前、波后)波阵面—波从震源出发向四周传播，在某一时刻，把波到达时间各点所连成的面，简称波面。波前—振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。同样，振动刚停止时刻的分界面为波后。波前或波后是用面表示的，不是曲线。三、波的几个特征第一节地震波的基本概念24必须记住：波是不断前进的，从而波前和波后这两个曲面也在随着时间不断然地推进。不指明哪一个时刻来谈论波前和波后是没有明确意义的。波阵面的形状决定波的类型，可分为球面、平面和柱面波等。平面波--波前是平面(无曲率)，象是一种在极远的震源产生的。这是地震波解析中的一种常用的假设。球面波--由点源产生的波，向四周传播，波面是球面。第一节地震波的基本概念25在均匀各向同性介质中，同一个震源，在近距离的波为球面波，在远距离的地方可看成平面波。在地震勘探中，由于传播路线长而接收点小常把地震波看作为平面波。第一节地震波的基本概念球面波在什么情况下可以看成平面波？262.波线(射线)射线—是用来描述波的传播路线的一种表示。

在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线的特征：

1)总是与波阵面垂直；2)波动经过每一点都可以设想有这么一条波线；第一节地震波的基本概念27引入射线的意义：在条件适当时，利用射线可大大简化地震波的传播问题，即可用几何的方法来研究波的传播。已发展为一个学科--几何地震学第一节地震波的基本概念283.振动曲线和波形曲线某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。注意，一条振动曲线只反映一个点的振动。第一节地震波的基本概念29多条振动曲线组成地震记录30波形曲线--在同一时刻各点的位移画在同一图上形成的曲线，它表示各点振动位置与各点位置的关系。波形图的描绘，在某时刻各点振动之间的关系，不同的时刻有不同的波形曲线；地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。第一节地震波的基本概念31（1）主波长、主周期和主频率地震波是一种复杂的波，是一种非正弦波，不能笼统地讨论周期或频率，最好用频谱讨论。一般用主波长、主周期和主频率来表征地震波。简单地确定地震波主频、主波长和主周期的方法：以主振动相邻两个波峰(或波谷)为一个主周期。主频可由频谱分析得到。4.波的几个特征32（2）视速度、视波长当涉及的波速和波长时，我们是沿着波的传播方向来考虑问题。视速度—当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。同样，此时的波长为视波长λa。第一节地震波的基本概念33为沿着测线方向的视波长

波沿测线方向传播速度

第一节地震波的基本概念视速度、视波长34Va

=

V/sinθ。

λa

=λ/sinθ。因为sinθ≤1，所以Va和λa一般大于它们的真实值V和λ。地震波沿地表传播:θ=900

Va

=

V地震波垂直地表传播：θ=0

Va

=

∞视速度与速度的关系第一节地震波的基本概念35四、地震波的传播规律第一节地震波的基本概念36四、地震波的传播规律1、反射和透射37四、地震波的传播规律不管什么时候，波只要入射到两种介质的分界面时：

入射波、反射波，透射波

物理学称折射波≠地震勘探中的折射波概念1、反射和透射只有当介质的声(波)阻抗突变时才发生反射。第一节地震波的基本概念38声阻抗指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。第一节地震波的基本概念392、反射和透射定律----用射线来表示波的反射和透射第一节地震波的基本概念40①反射线、入射线分居法线的两侧；②反射线位于入射面内；③反射角α’等于入射角α；④反射线、入射线和法线所构成的的平面为射线平面，垂直与界面。反射定律第一节地震波的基本概念41反射路径的虚震源作图法入射线OP在分界面P点入射，过P点的法线为NN’，从震源O向分界面作垂线OD并延长，与反射线的反方向延长线相交于O*，把此点作为一个虚震源。这时反射线可以看成是由O*点射出来的。虚震源是一个假设的震源，引入它可以简化波的入射和反射路径的计算。第一节地震波的基本概念42透射定律1）透射线也位于入射面内，2）入射角的正弦和透射角的正弦之比等于第一和第二两种介质的波速之比,即或此式表示波在两种介质内传播的视速度是相等的。进一步写第一节地震波的基本概念43注意：此透射定律只确定了透射线的方向，而没有涉及到透射线的强度，从而它也是几何地震学的一条定律。第一节地震波的基本概念44反射和透射系数入射时，反射系数和透射系数可用波阻抗来表示。反射系数透射系数R+T=1第一节地震波的基本概念453、斯奈尔(Snell)定律由透射定律可知，当波通过两个声阻抗不同的均匀介质界面时，波前进的方向就会发生改变：

当考虑纵波和横波时，这种变化可以表示为：式中：θP1是介质1中纵波的入射角，θs1是介质1中横波的入射角，VP1、VP2、VS1、VS2分别为介质1和2的纵、横波速度，其中P为常数，称射线路径参数。第一节地震波的基本概念46综合反射定律和透射定律的内容，扩展到多层水平层状介质的情况，则可以得到如下形式的斯奈尔(Snell)定律：

Vp1,Vs1,Vp2,Vs2,......Vpi,Vsi—为各层的纵波、横波速度

P—为一常数，称为射线路径参数。在水平层状介质中，当波的某条射线以某一角度入射到第一个界面后，再向下透射的方向将由上式决定，这条射线就对应于一个射线参数值Pi。

第一节地震波的基本概念474、全反射和折射波(首波)由透射定律可知，如果V2>V1

，即sinθ2>sinθ1，θ2>θ1。当θ1还没到90º时，θ2到达90º，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，出现全反射现象。开始出现全反射时的入射角称反射临界角θc。第一节地震波的基本概念48折射波(首波)当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波(refractions)，也叫做首波(HeadWave)。折射波的特征：1入射波以临界角或大于临界角，入射高速介质所产生的波。2折射波始终以临界角的方向向上传播。第一节地震波的基本概念49第一节地震波的基本概念折射波示意图50五、波动传播的定理费马原理指出波在各种介质中的传播路线，满足所用时间为最短的条件(旅行时为极小)。费马原理示意图1、费马原理(Fermat’sprinciple)1660年第一节地震波的基本概念51费马原理指的是波在介质中由一点传播到另一点的沿最小旅行时的路线传播，而不是沿最短路径传播。注意：第一节地震波的基本概念522、惠更斯(huygens)原理1在前进的波前成上每一点都可以看作一个二次的震(波)源，且后一时刻的波前面就是基于前一时刻的波前面所激发的所有二次波的包络面。2另一种表述：在波前面上的任意一个点，都可以看成是一个新的波(震)源，叫子波源。每个子波源都向各方发出波，叫子波,子波以所处点的速度传播。第一节地震波的基本概念532、惠更斯(huygens)原理54平面波55惠更斯原理的应用惠更斯原理是利用波前面的概念来解释传播问题的。因此可用图法绘出各种波的波面。惠更斯原理可以确定波的传播方向，而不能确定沿不同方向传播的振动的振幅,只是给出了几何位置，没有涉及波到达新位置的物理状态。第一节地震波的基本概念56六、地震波的类型和特征1、按传播机制划分（质点振动方向）:

纵波、横波2、按波传播的范围分：

体波、面波体波--波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。面波—波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。第一节地震波的基本概念5758593、分界面中波的类型按地震波在传播过程中传播路径(射线)的特点还可以把分为直达、透射、反射和折射波等。第一节地震波的基本概念601、时距曲线2、水平界面共炮点反射波时距曲线方程3、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程4、正常时差\动校正5、倾角时差6、时距曲面和时间场第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线内容提要：61第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线波至(初至)--接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。相位--地震勘探中习惯用振动波形图上某个特定的位置(极大或极小值)，同相轴(event)--一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达。先认识几个概念：62第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线一、时距关系(曲线)定义表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系曲线。X一般情况下不是波传播的实际路径的长度。63第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线直达波的时距曲线在O点激发，在测线x方向接收。直达波时距曲线方程：是一直线。646566第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线讨论时距曲线的实际意义不同的波具有不同的时距曲线，具有不同的特点。各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的对应关系。但在一点激发多道接收的地震记录不对应了。为了把反射波时距曲线校正为能反映地下界面形态的自激自收记录，必须研究时距曲线。67第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。非纵测线：激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。除非特别说明，一般都讨论纵时距曲线。68地震综测线69地震非纵侧线70第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。共炮点反射道集71二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程已知:界面深度为h0，介质的速度为v。在O点激发，在测线S点接收的，距离为x。

根据反射定律，利用虚震源法。求：t=f（x，v，h0）的函数72二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程称为零炮检距时间或自激自收时间反射波时距曲线可写为：1）反射波时距曲线是一条双曲线2）最小值为x=0，t=h0

也可写为：73二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程747576三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程已知:在O点激发，在测线S点接收的，距离为x。介质均匀，速度为v，界面的倾角为φ

，O点处界面法线深度为h0，测线垂直与构造走向，x轴为界面上倾方向为正向。

求：t=f（x，v，h0，φ）的函数三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程77三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程上倾方向下倾方向78倾斜界面共炮点反射波时距曲线特点7980五、正常时差(NormalMoveout)需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。炮检距—是激发点（炮）点到接收点（检）点的距离。实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线1、正常时差的引出81一炮多道接收的反射并不来自炮点O和接收点S正下方，在水平界面时反射来自距的中点M。从实际生产考虑，不采用自激自收方式，要得到M点正下方的反射反射，则需在M点两边对称的点上进行激发（O）和接收（S）。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线问题：82在M点自激自收，R点的反射时间为tOM:在O点激发S点接收，来自R点的反射时间为tORS：tM<tORS。同样来自R点的反射两者有时间差，这是因为炮检距不为零引起的。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线831、正常时差定义定义一

水平界面时，对界面上某点以炮检距x进行观测得到的反射旅行时同以零炮检距(自激自收)进行观测得到的反射旅行时之差。这是由于炮检距不为零引起的时差。定义二

在水平界面下，各观测点相对于震源的由于炮检距不同而引起的反射波旅行时间差。两种定义是由区别的，但在水平界面下两种定义的定量关系相同。一般采用第一种定义，物理含义准确。842、正常时差的定量计算或其中代表的是M点的自激自收时间。根据正常时差的定义，可知：85这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。

当时，利用二项式展开，有则第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线--界面水平时的正常时差863、动校正在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t，得到x/2处的t0时间。这一过程叫正常时差校正，或称动校正。经过动校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线87第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线88六、倾角时差(DipMoveout)界面水平时，在S’点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，则tORS=tOR’S’。

1、倾角时差的引出89界面倾斜，倾角为ф，测线与界面倾向一致，此时依然OS=OS’=x，则因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。

此时tORS≠

tOR’S’

，这是由于界面倾斜引起的。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线90定义一：去掉炮检距的影响，纯粹由于界面存在倾角而引起的反射波旅行时差，称为倾角时差。定义二：也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。

第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线2、倾角时差概念

912、倾角时差的定量计算已知倾斜界面的时距曲线为：变换可得：同理，对S’点：

当时，上式用二项式展开，且略去高次项可得：

92把震源O点两边等距的两观测点的反射波传播时间相减得倾角时差△td：

当在O点两边炮检距为x的两点上，测出倾角时差△td后，就可用下式估算界面倾角：

第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线93第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时,它包括三部分，即t0、正常时差和倾角时差。令为S点的正常时差，为S点相对于O点的倾角时差，等于S点相对于S’点的倾角时差的一半。943、倾斜界面下的动校正首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？

当倾角φ不大，界面较深，x较小时，近似地认为R与R’相差很小，可忽略。

M点的自激自发时间为tR’M。1)界面水平时，动校正后x/2处的自激自收时间。2）界面倾斜下，动校正后的结果：95最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tR’M，即△tф=t-tR’M，动校正：t-△tф=t-(t-tR’M)=tR’M这样动校正后就把t变换成tR’M。由此，精确的动校正量是：式中：h0是激发点O处界面的法线深度；tR’M=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。3）界面倾斜下，怎样计算动校正量：第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线96实际的做法

用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。

应当注意：对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tR’M。下面证明倾斜界面的正常时差△tф和正常时差△t’两者是近似相等。

界面倾斜下，计算动校正量：第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线97已知所以有

4）界面倾斜下，计算动校正量：98第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线七、时距曲面和时间场的概念如果在一点激发，而同时在一个面上的许多点进行接收，若观测面是平面，波到达观测面上的各点的时间t就是观测点坐标（x,y）的二元函数t=f(x,y)，显然，函数t=f(x,y)的图形是一个曲面，称为时距曲面，函数t=f(x,y)称为时距曲面方程。1、时距曲面直达波的时距曲面是一个顶点位于激发点的倒置的圆锥面。99第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线2、时距曲面和时距曲线之间有如下关系：1）如果已知时距曲面，就可以确定沿此观测面上任一条测线的时距曲线，因为它是包含测线并平行于t轴的面（测线是直线时就是平面与时距曲面的交线）。2）反之，在观测面上沿许多条测线进行观测后，根据所得的许多条时距曲线，也可以得出时距曲面。100第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线设有一个地震波在介质内传播，如果在介质中任一点M(x,y,z)进行观测，则可以确定波前到达这一点的时间t，波前传播的时间t可以看成观测点坐标(x,y,z)的函数，即t=g(x,y,z)，因而就可以确定了一个标量场t(x,y,z)，在地震勘探中把这个标量场叫做时间场，即波至时间的空间分布；将确定这个场的函数t=g(x,y,z)叫做时间函数。3、时间场101第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线八、反射波法地震勘探小结1、反射波法通常采用一点激发，多道接收的共炮点记录方式，得到原始野外观测资料—反射波旅行时间。2、不管界面水平或倾斜，用水平界面的正常时差公式进行动校正，得到能够形象反映地下界面形态的地震剖面。3、利用倾角时差定义，根据与激发点两侧对称两点的观测时间相减得到倾角时差，可进一步计算界面倾角。102第三节地震折射波运动学1、折射波的形成和传播规律2、水平界面情况下折射波时距曲线方程3、一个水平界面情况下各种地震波时距曲线的关系4、倾斜界面情况下折射波时距曲线方程5、水平层状折射波的时距曲线方程103一、折射波的形成和传播规律

1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。2）当V2﹥V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角θC，时透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。1、折射波形成的形成过程·4）由于两种介质是密接的，滑行波的传播引起了上层介质的扰动，在第一种介质中要激发出新的波动，即地震折射波。1045)折射角等于临界角，即折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角θc。第三节地震折射波运动学105理解折射波形成的条件是：1)由低速层射入高速层

。2)达到临界角，滑行波以速度V2沿界面在第二种介质中向前传播，(滑行波到达界面各点比入射波要早?)。第三节地震折射波运动学1061）折射角等于临界角。折射角永远是以临界角从分界面向上射出。折射波射线是一系列平行线。2）折射波有“盲区”，折射界面很深时，盲区会很大。2、折射波传播的规律和特点第三节地震折射波运动学1073）折射波法只能研究其速度大于上面所有层速度的地层，即VN﹥Vk（k=1，2，3，…，N-1）。实际中“折射层”比“反射层”数目少。

第三节地震折射波运动学108已知:界面深度为h0，介质的速度为v0和v1，且v1

﹥v0,在O点激发，

OA1以临界角入射，在测线S点接收的，距离为x。

求：折射波t=f（x，v，h0）的函数三、水平界面下折射波的时距曲线对任一个接收点S，折射波走过的路程为O－A1－B1－S，走时为第三节地震折射波运动学109三、水平界面下折射波的时距曲线令110折射波时距曲线特点上式就是水平界面折射波的时距曲线，这是一条标准的直线方程，其斜率k=1/V1，直线的截距为ti，V1是下层介质的速度；ti为折射波时距曲线延长后与时间轴（x=0）的交点，称之为与时间轴的交叉时。

111112当x﹤xm时，折射波方程没有意义。折射波时距曲线的起始点坐标为：三、水平界面下折射波的时距曲线由此可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大。在折射波时距曲线的始点，由于同一界面的反射波时距曲线和折射波时距曲线有相同的时间和视速度（在M点出射的射线既是反射波射线也是折射波射线），因此这两条时距曲线在该点相切。

113四、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系

（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线，可以从数学关系上加以论证。

（2）折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点相切，切点坐标：直达波：反射波：各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：当x→∞时，114（3）直达波时距曲线与折射波时距曲线相交。证明：交点时间为：115（4）在x<xc区间内，直达波为初至波（最先接收到的波），在x>xc的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波，反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。各种地震波时距曲线的关系（5）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的埋藏深度。116117已知：折射界面R的倾角为，界面上、下介质波速分别为V1和V2，且V2＞V1，激发点O。五、一个倾斜分界面情况下折射波时距曲线从O点出发，观测点为S，在地层上倾方向传播时，其传播路径为。

图1－12倾斜界面折射波时距曲线走时为118图1－12倾斜界面折射波时距曲线所以

将OA、AB、BS代人

同理，下倾方向上折射波时距曲线方程为

上倾方向五、一个倾斜分界面情况下折射波时距曲线119五、一个倾斜分界面情况下折射波时距曲线当时，得到水平界面情况下时距曲线方程■无论是倾斜界面还是水平界面，折射波时距曲线是一条直线■界面埋深越大，盲区范围越大。因此，对于深层来说，折射波接收不明显，这是折射波法勘探的缺点之一，可使用浅层折射波法作为测量低降速带厚度和速度的方法。120六、水平层状介质折射波时距曲线如图1－13所示的水平层状介质中，m界面下伏介质速度大于上覆介质波速，设其折射波传播路径：O…BS。A…图1－13m+1层水平层状介质折射波时距曲线折射波的旅行时间为

因为

121六、水平层状介质折射波时距曲线整理得，水平层状介质时距曲线：

图1－13m+1层水平层状介质折射波时距曲线■水平层状介质的折射波时距曲线仍然为直线

122第四节多层介质的反射波时距曲线

1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型

①均匀介质②层状介质③连续介质一、介质模型的分类均匀介质

认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。123层状介质

认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。界面R可以是水平（称水平层状介质）或是倾斜的。第四节多层介质的反射波时距曲线把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往往有不同的弹性性质，同时岩层的岩性分解面有时同岩层的弹性分界面相一致。124连续介质

所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R的上覆地层(即介质1)的波速是空间连续变化的函数。最常见的是速度只是深度的函数V(z)。第四节多层介质的反射波时距曲线1252、讨论层状介质问题的基本思路：

水平层状介质，把目的层Ri界面以上的介质设法用一种均匀介质来代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值，使得Ri界面以上的介质简化为均匀介质，即变成均匀介质模型。

第四节多层介质的反射波时距曲线126二、三层水平介质的反射波时距曲线

已知:三层介质的速度为v1、v2和v3，介质厚度为h1和h2，在O点激发，在测线S点接收的，距离为x。

对于水平界面，反射路径与入射路径是对称的。由此，三层水平介质的时距曲线方程不是显函数关系。127第四节多层介质的反射波时距曲线地震波传播方向必然满足透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程。128这时，它就不能进一步化成某种标准的二次曲线方程的形式，这种情况下，动校正也比较麻烦，由观测的时间场来估算地下界面的埋藏深度也很困难。这样我们一般采取将三层介质简化为均匀介质的思路和方法。参数方程计算复杂，不便应用，更不能直观分析时距曲线的形状，因此引进平均速度和均方根速度的概念，即把某一分界面以上的介质速度用平均速度或均方根速度代替，这样就把多层介质问题转化为均匀介质问题，使问题简化了。129根据这种情况，①假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等；②假想的均匀介质的t0与水平层状介质t0相等。关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。三、平均速度概念的引入130层状介质中波传播的速度例子

A地层B地层已知：两种介质结构，两层总厚度相同H=H’

，各层的速度相同V1=V’1V2=V’2。两层的旅行时：1311）采用算术平均

波在这两组地层中传播的情况有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。2）采用加权平均平均速度从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。就是层状介质的平均速度。Vav,A=1790米/秒，Vav,B=1730米/秒。即A地层速度快，B地层慢。132平均速度引入平均速度，比较合适地反映波在一组层状介质中波传播的快慢。平均速度Vav－－就是用这组地层的总厚度去除以波在垂直层面的方向旅行的总时间。

引入平均速度的好处：

1）把多层介质简化成均匀介质，并保持两种情况下t0相同；2）假想的均匀介质的反射波时距曲线是双曲线，可进行动校正；

133n层水平层状介质的平均速度地震波在各层中的传播速度(称为层速度)分别为V1,V2……Vn；每层的厚度分别为h1,h2……hn；波垂直各层的传播时间分别为Δt1,Δt2……Δtn；则这组地层的平均速度为引入平均速度也是对介质结构的一种简化，这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。

或者134其中用波速为平均速度的介质取代水平层状介质，其时距曲线方程为

第一种方法两种方法来计算多层介质的反射波时距曲线135这两条时距曲线有如下两个现象：1)在激发点附近，这两条时距曲线是基本上重合的。2)随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。这说明地震波在三层介质传播时真正速度要比平均速度大。

结论：在炮检距不大时，可以把多层介质的反射波时距曲线近似地看成双曲线。四、多层和均匀速度假设层时距曲线比较136四、多层和均匀速度、均方根速度假设层时距曲线比较用波速为均方根速度的介质取代水平层状介质第二种方法其中进行二次项展开，令，并略去的高次项，得137以P