第十二章 光的干涉与干涉系统(上课1)

第十二章光的干涉和干涉系统

干涉现象是光波波动性的重要特征1801年杨氏干涉实验—波动理论—部分相干理论应用：测量光谱线的细微结构、测量长度多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置第一节光波的干涉条件一、干涉现象1、什么是干涉现象（Interference）2、相干光波（Coherentwave）和相干光源（Coherentlightsource）能够产生干涉的光波，叫相干光波；其光源称为相干光源。在两个（或多个）光波叠加的区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。二、干涉条件一般情况下，对于两个平面简谐波

I

表式可见，

干涉项存在

分析I

表达式，得产生干涉的条件：

1、振动方向相同→要求两光波的振动方向一致A1⊥——形成背景强度，影响条纹可见度A1‖‖A2，形成干涉干涉条件（必要条件）：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度实现干涉的方法问题

实际光源

不能直接得到

相干光波

为什么？分析

从原子发光机理理解:

1、实际光波是波列（存在有限时间）

2、原子辐射波列的相位、振动方向的随机性（不同时刻或不同原子）

无数不同相位差决定的强度的叠加→均匀分布的强度

（观察时间内）

（无干涉现象）措施

同一光波（波列）干涉装置

两个或多个相关联的光波（相干光波）

┖利用不同介质界面的反射和折射原因

╱相关联光波来源于同一光波（波列）（某一时刻）

╲原子辐射光波的变化同时传给相关联光波（下一时刻）英国物理学家、医生，光的波动说的奠基人之一第二节杨氏干涉实验（Young’sdouble-slitexperiment）托马斯·杨（ThomasYoung1773-1829）1、P点的干涉条纹强度光强I的强弱取决于光程差一、干涉图样的计算2、光程差D的计算光程差：OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxDw3、干涉条纹（Interferencefringes）及其意义x对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。4、干涉条纹的间隔定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。m+15、干涉条纹间隔的影响因素1）相干波源到接收屏之间的距离D2）两相干波源之间的距离d3）波长干涉条纹间隔与波长的关系x0白条纹白条纹白光条纹①光源S位置改变：条纹间距不变S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，零级明纹下移，干涉条纹整体向下平移。装置结构变化时干涉条纹发生移动和变化介质对干涉条纹的影响①在S1后加厚度为t，折射率为n的透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目ΔN=(n-1)t/λ，条纹移动距离x=ΔN·er2r1OPxdS2S1若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中

条纹间距为

干涉条纹变密二、两个点源在空间形成的干涉场在三维空间中，干涉结果：等光程差面局部位置条纹1.菲涅耳双面镜2、菲涅耳双棱镜03、洛埃（Lloyd）镜解：1)d=1.2mmd=10mm2)双缝间距d为

钠光灯作光源，波长λ=589.3nm，屏与双缝的距离D=500mm,(1)d=1.2mm和d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？（2)若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？例当双缝干涉装置的一条狭缝S1后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=550nm，求云母片的厚度t。例r2r1OPxdS2S1解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；

当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大,条纹上移

依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，

当x<<D

时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)t，从而有

(n-1)t=Nλ所以

t=Nλ/(n-1)

=9×550×10-9/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了测量精度。例波长为的点光源S与屏的距离为L，一反射镜M与屏垂直放置，直接来自光源的光线SP与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，L=1m，d=4×10-3m，试讨论P点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？[解]：

S‘为虚光源，相干光视为由S、S’

分别发出。

PSLMd故P点为暗条纹,相邻明条纹的间距满足PSLCd杨氏双缝干涉的应用测量波长测量厚度和折射率测量微小改变量本课内容回顾6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面2、P点的干涉条纹强度：3、光程差D的计算：4、干涉条纹的意义：光程差的等值线。5、干涉条纹的间隔：1、干涉现象和干涉条件第三节干涉条纹的可见度

Thevisibility(contrast)ofinterferencefringesK表征了干涉场中某处干涉条纹亮暗反差的程度。可见度(Visibility,

Contrast)定义：式（12-19）光强与可见度的关系：一、振幅比对条纹可见度的影响二、光源宽度的影响和空间相干性相干性（Coherence）相干性与干涉（Coherence&interference）xI点光源产生的干涉条纹xI扩展光源产生的干涉条纹1、光源宽度对条纹可见度的影响Pr1r2OS1S2S'S0x'1r'2r'S''dx'cdbβlDl1l2x讨论：1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度2）光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹时，允许的光源宽度2、空间相干性（SpatialCoherence)若通过光波场横向两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过空间两点的光具有空间相干性。kθ1S20’x'ebcβlDxS1θ2ω0d三、光源非单色性的影响和时间相干性1、光源非单色性对条纹可见度的影响讨论：相干长度(coherencelength)：对于光谱宽度为（或k）的光源能够产生干涉的最大光程差。

两光波只在小于相干长度的光程差下能够发生干涉的事实表现了光波的时间相干性。

把光通过相干长度所需的时间称为相干时间。由同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性。2、时间相干性(TemporalCoherence)公式：本课内容回顾2、振幅比与可见度的关系：3、光源宽度与可见度的关系4、光源单色性与可见度的关系5、名词解释：空间相干性、时间相干性、相干长度、相干时间、干涉孔径角1、可见度的定义分光性质：振幅分割工作原理：两个干涉的点源：两个反射面对S点的象S1和S2第四节平板的双光束干涉1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。一、干涉条纹的定域2.平板干涉的优点，取，用面光源。非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。二、平行平板(Plane-ParallelPlates)干涉（等倾干涉Interferenceofequalinclination）1.光程差计算nn'21nn'phasechangeNophasechange2.平板干涉装置注意：采用扩展光源，条纹域在无穷远。条纹成象在透镜的焦平面上。3、条纹分析(Fringesofequalinclination)l（光程差与条纹级数）＝中心lomnh=+D22（最大干涉级在中心。时最大，＝）光程差在q021

中央条纹宽，边缘条纹窄。（5）反射光条纹和透射光条纹互补二、楔形平板干涉（等厚干涉Interferenceofequalthickness）图12-16用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方b)定域面在板内c)定域面在板下方SPb)SPa)SPc)1）定域面的位置由＝0确定2）光源与楔板位置不同时的定域面位置3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平行时，定域面在无限远处；4）在实际工作中，不一定为0，干涉条纹不只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范围内可以看到干涉条纹，这个区域称为定域深度。5）条纹观察：定域面随系统不同而不同。由于人眼有自动调焦功能，观察比仪器方便。图12-18楔形平板的干涉θ2ACSPBβ=0θ1nn'n'2、光程差计算垂直入射时，光程差是厚度h的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。l'l（1）对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱Dh(2)两条纹间厚度的变化a等厚条纹的特征

①

Δ=2nh+λ/2

（正入射），当h=0时，Δ=λ/2≠0

楔形（h=0）处是暗纹②

Δ=2nh+λ/2=mλ，等厚条纹是平行于楔棱的等距直条纹（如图）h增大，Δ增大，即m增高③条纹间距

e=λ/2nα，e～λ,1/α

相邻条纹对应厚度差：Δh=λ/2n=(λ/n)/2

↓

介质中波长白光条纹（白光照射下楔板干涉）白光条纹的特征：h=0处为白色或黑色（各色波长的零级重合）

随Δ增加，各色波长分开，每一级条纹形成一个彩带

某一Δ处，出现高级白色，某些波长极大值重合，尚可缺少某种波长的光典型的双光束干涉系统及其应用一、典型干涉系统1、斐索(Fizeau)干涉仪：等厚干涉型的干涉仪L3GL2PQL1激光平面干涉仪1）激光平面干涉仪的组成和工作原理a2）主要用途测定平板表面的平面度和局部误差测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角测量透镜的曲率半径测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角L3GL2QL1激光平面干涉仪aDhR1R2PQ测量透镜的曲率半径牛顿环球面干涉仪LLLLPQ小结：基本特点：（1）属于等厚干涉（2）干涉光束，一个来自标准反射面，一个来自被测面。重点掌握：（1）光程差与厚度的关系。（2）厚度变化与条纹弯曲方向的关系。（3）干涉面间距变化与条纹移动的关系。条纹分析：2、迈克尔逊干涉仪（TheMichelsoninterferometer）ExtendedsourceBeamsplitterReflectivecoatingMirrorCompensatingplate1）干涉仪结构分光板和补偿板平面反射镜干涉原理2）干涉条纹的性质等厚干涉等倾干涉DS特点：M1和M2垂直时是等倾干涉，否则为等厚干涉。掌握：（1）系统结构，（2）M1或M2垂直于光线移动时对条纹的影响Fd0a2a1a光程差：②由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在半波损失，故无额外程差，所以，光程差为：①由于G2的存在，两臂均穿过玻板三次，补偿了a2光程的不足。干涉公式：条纹特征：㈠、当M1、M2严格垂直时，形成的空气薄膜厚度均匀，产生等倾干涉条纹（d0=const，同一角度形成同一级条纹，可用扩展光源，非准直照明）；①明暗相间、内疏外密的同心圆环，干涉级内高外低；②调节M1,使d0改变时，整个条纹发生移动。当d0每改变λ/2，在条纹中心处将增加或减少1，即：在中心处将产生或消失一个条纹。设：当d0改变Δd0时，有N个条纹在中心处产生或消失，则①明暗相间、等间距、平行于棱的直线状条纹，干涉级随d增加；㈡、当M1、M2不垂直时，形成的空气劈尖，产生等厚干涉条纹（同一个d0

形成同一级条纹，且需用点光源，准直照明）；③若用复色光源，不同波长的条纹发生分离。αd0M2’dj+1djΔdΔlM1Oαd0M2’dj+1djΔdΔ