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文档简介

静电场的高斯定理1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2）电场线永不闭合；3）电场线永不相交。这些基本性质是由静电场的基本性质和场的单值性决定的。

电场强度通量电场强度通量：通过电场中任一给定面的电场线数(1)均匀电场中，通过S平面：S的法矢与电场强度成

角S与电场强度垂直则则(2)非均匀电场中，对任意曲面S：在S上任取一小面元dS当S是一个闭合曲面时:对闭合曲面，自内向外为正方向Ennqqqq非封闭半球面ef2pREef2pREefqcosdsEsEdssER圆面ef2pRE匀强封闭半球面nnsefEds0nn任意封闭曲面Enn非匀强ef0即进、出同一封闭面的线数目相等，总通量均为零。E封闭球面nnn匀强Eef0封闭曲面内没有电荷高斯定理将给出更普遍的表述若封闭曲面内有电荷

高斯定理高斯定理：静电场中任一闭合曲面的E，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以0即闭合曲面S称为高斯面简证(1)包围点电荷q的球面,且q

处于球心处

推论：对以q为中心而r不同的任意球面，电场强度通量都相等(2)包围点电荷q的任意闭合曲面S以q为中心作一球面S’(3)不包围点电荷q的任意闭合曲面S穿入穿出S的电场线数相等(4)点电荷系q1、q2、q3…qn电场中的任意闭合曲面对qi：在S内在S外对连续分布带电体V：高斯面所围体积讨论：(2)是S上的电场强度，与S内外电荷都有关(1)

：S内一切电荷的代数和即E只与S内的电荷有关，与S外的无关

(3)

，E>0：电场线从正电荷发出并穿出高斯面——静电场是“有源场”

反之：穿入高斯面并终止于负电荷(4)电场线是不闭合的曲线

高斯定理应用一般步骤:(1)分析电场对称性(2)选择高斯面S(3)计算通过高斯面S的E(4)利用高斯定理求出电场强度高斯定理求，电场分布必须具有一定的对称性例：均匀带电球面根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面(闭合面)解:取过场点的以球心o为心的球面总电量为半径为求：电场强度分布先从高

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