燃气轮机强度第三章

燃气轮机结构和强度

（强度篇）动力与能源工程学院岳国强、董平第三章叶片振动

BladesVibration本章主要内容3.1基本定义和术语3.2无扭向等截面叶片的弯曲振动3.3等截面叶片弯曲振动固有特性计算3.4叶片扭转振动3.5影响叶片自振频率的主要因素3.6叶片激振源分析3.7排除叶片故障的方法3/473.1基本定义和术语疲劳（Fatigue）：材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。（折铁丝）微观裂纹阶段宏观裂纹扩展阶段瞬时断裂阶段4/47*接触疲劳，在高接触压应力反复作用下产生的疲劳**热疲劳，由温度变化引起的热应力循环作用而产生的疲劳；***高温疲劳，是指大于熔点1／2以上的温度，此时晶界弱化，有时晶界上产生蠕变空位美国阿罗哈航空公司243航班“莉莉乌奥卡拉尼女王”号（波音737-297），1988年4月28日从夏威夷岛的希洛机场起飞，飞往瓦胡岛檀香山机场。在7300米高空，一块机身蒙皮因盐水腐蚀和铆钉金属疲劳而脱落。一名空姐被吸出机外丧命。其余93名乘员幸存，飞机安全降落于毛伊岛的卡富鲁伊机场。5/47Youjump，Ijump。生与死采用铁素体钢（ferriticsteel）。当时的造船工程师只考虑到要增加钢的强度，而没有想到要增加其韧性。钢材在不同温度下呈现出的脆度是不一样，科研人员把残骸的金属碎片与如今的造船钢材作对比时发现，在沉没地点的水温中，如今的造船钢材在受到撞击时可弯成V形，而残骸上的钢材则因韧性不够而很快断裂。在海上航行由于海浪的影响，船体经受的一般是周期性的受力，所以断裂很可能是由周期性金属疲劳引起的6/47燃气轮机叶片振动叶片薄而长，尤其是高气动力载荷加载，都使叶片振动现象尤为严重。叶片振动和叶片振动疲劳损伤故障，一直都是燃气轮机中较为严重的问题。涡轮叶片在实际工作中出现振动，按振动的表现形式分，主要有强迫振动、颤振、旋转失速和随机振动四种；按照叶片振动里的来源分，有强迫振动和自激振动；按作用在叶片上的应力分有振动弯曲应力和扭转应力。对于实际叶片振动分析，主要是自振频率、振型、振动应力和激振力的来源四个因素。在一般清快下，频率越高，振幅越小，危险性也就越小，大幅低频振动最为危险。7/47叶片基本振型：尾流激振颤振随机振动8/479/4710/47叶片基本振动特性11/4712/47成组叶片振型13/473.2等截面叶片的弯曲振动3.2.1基本方程14/4715/471、简谐振动：质点位移与时间的关系遵从正弦（或余弦）函数规律，x=Acos（ωt+φ）。2、“剪切力”是在一对（1）相距很近、（2）大小相同、（3）指向相反的横向外力（即垂直于作用面的力）作用下，材料的横截面沿该外力作用方向发生的相对错动变形现象。自由振动角频率，也称固有频率或自振频率，一阶自振频率也称基频。梁振动至边缘时的位移，振型函数任意微元段振动的瞬时横向位移假设：1每一段微元体都做简谐运动；2所有微元体都以相同频率振动；3在振动时各微元体的相位相同。16/47欧拉伯努利梁和铁木辛柯梁（季莫申科）17/4718/4719/47对于微元段，运动方程是基于弹性恢复力和振动时质量惯性力相平衡3.2.2等截面梁（叶片）弯曲振动方程20/47双曲函数：chx=(e^x+e^(-x))/2，shx=(e^x-e^(-x))/2.积分求解3.2.3弯曲振动的自然频率21/47简支梁就是两端支座仅提供竖向约束22/4723/4724/4725/47典型叶片材料和弹性模量26/4727/4728/4729/47等截面悬臂梁（动叶片）1-3阶弯曲振型30/4731/47

3.2.5应力分布

32/4733/473.3变截面叶片弯曲振动固有特性计算34/473.3.1变截面叶片弯曲振动基本方程35/47振动惯性分布载荷y3.3.2数值积分36/47+C1+C1X+C2+C1X2+C2X+C3+C1X3+C2X2+C3X+C4**C1、c2、c3、c4都等于0.弹性归一化为了去除ω，采用归一化方法。归一化方法：归一化方法有两种形式，一种是把数变为（0，1）之间的小数，一种是把有量纲表达式变为无量纲表达式。37/4738/47y0cy0振幅逼近法振型逼近法（有限差分代替积分）39/4740/47高阶弯曲振动固有特性计算41/47*白光由七色光组成（互不影响，互相叠加）；**令狐冲喜欢任盈盈，与她是魔教的人什么关系呢？

虽然有老婆但这并不影响你对林志玲的感情。二阶弯曲振动和固有频率42/47三阶弯曲振动和固有频率43/47n阶弯曲振动和固有频率44/47注意事项45/473.3.3瑞利法（能量法）46/47LordRayleigh,JohnWilliamStruttNobelPrizeforPhysicsin190447/4748/47弯曲振动的变形势能49/47能量法——等截面叶片50/4751/4752/47变截面叶片的自振频率53/4754/47一阶导二阶导里兹法55/47ω取极值56/47y0二阶导数57/47能量法小结58/473.4叶片的扭转振动3.4.1基本方程59/47泊松比惯性扭矩qq平衡方程60/47*对于微元段，弹性力矩和惯性力矩相平衡dxdx等截面叶片扭转振动61/47边界条件62/473.4.3变截面叶片扭转振动63/4764/47能量法求变截面叶片扭转振动固有频率65/4766/4767/473.5影响叶片自振频率的主要因素3.5.1旋转轮盘对叶片频率的影响68/47*刚接与铰接的区别之一：是否传递弯矩。旋转轮盘的影响69/47影响叶片的刚性70/473.5.2旋转叶片的弯曲振动71/4772/47离心力场势能73/4774/47动频75/47动频修正系数B76/4777/47离心力产生的影响78/473.5.3工作温度的影响79/473.5.4叶片扭向的影响80/4781/4782/473.5.5剪切变形的影响83/473.6叶片激振源分析3.6.1引言84/473.6.2激振力的形成85/47机械激振力86/47气动激振力87/4788/473.6.3共振特性89/4790/473.6.4叶片颤振91/47颤振与强迫振动的区别92/47颤振的基本特征93/47喘振是透平式压缩机（也叫叶片式压缩机）在流量减少到一定程度时所发生的一种非正常工况下的振动。介质受到周期性吸入和排出的激励作用而发生的机械振动喘振与失速当压气机空气流量减小使动叶攻角增大到临界攻角附近时，动叶中的某几个叶片可能首先发生分离。在这些出现分离区的叶片前面出现明显的气流堵塞现象。这个气流区使周围的流动发生偏转，从而引起上面叶片攻角增大并分离。同时下面叶片的攻角减小并解除分离使分离区相对于叶片向上传播。因此失速区就朝着与叶片旋转方向相反的方向移动。这种移动速度比圆周速度要小，站在绝对坐标系上观察时，失速区以较低的转速与压气机叶轮做同方向的旋转运动，称为旋转失速.如果失速的叶片过多会导致压气机喘振。喘振是气流沿压气机轴线方向发生的低频率、高振帽的振荡现象。微弱的喘振听不到声音，但强烈的瑞振会发出低沉的声音，严重时放炮;压力、转速等参数大幅度波动;推力杆失去控制;振动加大;气流中断而发生熄火停车。94/473.7排除叶片颤振的方法95/47排除方法9