土力学-土的渗透性及渗流

第二章土的渗透性及渗流问题一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage2.土中渗流与工程的关系（1）渗透变形及破坏问题因渗流造成土体变形甚至破坏。（2）渗流量的问题

土坝坝身、坝基、渠道等的渗漏水量估算；

基坑开挖渗水量及排水量计算；

水井供水量估算。1.土的渗透性土中孔隙相互连通，因此水或其他液体能够在土中流动，形成渗流，这种性质称为土的渗透性。

基坑开挖中的渗流问题降水前的地下水位需降至坑底以下控制因降水产生的土层变形，避免对周围建（构）筑物、道路、地下管线等产生不良影响。设置降水系统，将地下水位降至坑底以下，使基础和地下室可正常施工。管井降水潜水泵水头

hydraulichead：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）二、

土的渗透定律——Darcy定律总水头势水头静水头动水头测压管水头孔隙水压渗流速度1.渗流中的总水头和水力梯度（1）基本原则连续性原理能量方程（Bernoulli方程）（2）水力梯度位置水头压力水头速度水头土中渗流速度通常较小，可忽略水作为不可压缩流体，渗流过程中流量守恒。水力梯度（水力坡降）hydraulicgradient：单位流程的水头损失。总水头线测压管piezometertubeAB流程（渗流路径）水力梯度进水123.Darcy渗透定律在层流sheetflow状态下，有（Darcy，1856）平均流速流量土样的截面积渗透系数水力梯度（2）Darcy定律是计算分析土的渗流、渗透固结问题的重要基础。HenryPhilibertGaspardDarcy(1803-1858)

1803年6月10日出生于法国第戎（Dijon）。他于1839～1840年设计和主持建造了第戎镇的供水系统（比巴黎早20年）。砂滤板碎石（1）v=q/A称为平均流速dischargevelocity，它不是渗流的真实速度。因为A不是真正的过水面积，而且水在土中的实际渗流路径是非常复杂的。cm/scm/s1）砂土及一般黏性土中的渗流通常为层流，故Darcy定律适用。2）砾及以上的粗粒土在水力梯度较大时形成紊流，Darcy定律不适用。3）黏性很强的致密黏土，水力梯度较小时不发生渗流，且v-i之间为非线性关系。（3）Darcy定律的适用范围iv0vcr砾及以上的粗粒土i0iv0致密黏土

（通常，工程中仍近似采用此关系。）使用时，可简化为用于渗透性较好的土三、渗透系数coefficientofpermeability及测定方法（1）常水头渗透试验constantheadpermeabilitytest由Darcy定律由于可得渗透系数1.渗透系数测定方法温度为T时的渗透系数标准温度下的渗透系数粘滞系数进水土样滤板（2）变水头渗透试验fallingheadpermeabilitytest用于渗透性较差的土2）平均流速计算3）水力梯度计算1）由Darcy定律4）求渗透系数水头下降t1t2t出水变水头管的截面积土样截面积将②、③代入①，并积分①②③水头差t+dt时间水头dt时间内流过土样的水量（3）现场抽水试验pumptest,permeabilitytest适用于粗颗粒土1）由Darcy定律抽水井观测孔1观测孔2hr1rr2h1h2粗粒土层不透水层①②③2）平均流速计算单位时间的抽水量3）水力梯度计算4）求渗透系数将②、③代入①，并积分dhdr（总水头线）地下水位2.渗透系数的影响因素（1）土颗粒的粒径及级配有效粒径Hazen（1911）通过对砂的试验发现：土的渗透性由其中的小颗粒控制渗透系数（2）孔隙比系数决定渗流通道的大小某土的渗透系数决定过水断面面积的大小砂土黏性土孔隙比越大，渗透性越好孔隙比e>0.25mm粒径的质量比d10该土的渗透系数(重塑)该土的渗透系数（原状）用于对比的中砂（>0.25mm）0.970%0.01mm约1.0×10-6cm/s约1.0×10-4cm/sa×10-2~a×10-3cm/s＜＜（4）土的结构和构造（5）土的饱和度（6）水的动力粘滞度dynamiccoefficientofviscosity黏性土：絮凝结构>分散结构。层状土：水平和竖向的渗透系数不等。不饱和土中的气泡会降低渗透性。（3）矿物成分渗透系数：蒙脱石<伊利石<高岭石。结合水膜使通道减小。温度越低，粘滞度越大，渗透系数越小。土的类型渗透系数土的类型渗透系数砾石、粗砂a×10-1~a×10-2粉

土a×10-4~a×10-6中

砂a×10-2~a×10-3粉质黏土a×10-6~a×10-7细砂、粉砂a×10-3~a×10-4黏

土a×10-7~a×10-10土的渗透系数范围（cm/s）重塑原状约1.0×10-6cm/s约1.0×10-4cm/s某土原状与重塑时的渗透系数3.成层土的平均渗透系数顺向渗流时总流量等于各土层流量之和（各层的水力梯度相等）

垂直渗流时总水头损失等于各土层水头损失之和（各层的流量相等）H1Q1Q2Q3H2H3H⊿hk1k2k3QQ不透水层不透水层k1k2k3⊿hQQQ承压水层坑底H1H2H3H

顺向渗流垂直渗流Q四、渗透力及临界水力梯度b-ba-a取孔隙水作为隔离体1.渗透力b-b截面的孔隙水压a-a截面的孔隙水压孔隙水的重量总渗透力J总渗透力渗流水的截面积

渗透力seepageforce土中渗流对土粒产生推动、摩擦、拖曳作用力。

临界水力梯度criticalhydraulicgradient

有效应力effectivestress取土颗粒为隔离体土颗粒之间的作用力。有效应力为0时对应的水力梯度。此时土将发生渗透破坏。（kN/m3)土粒浮重量总渗透力土粒所受作用力R2.土的渗透破坏

流土

在向上的渗流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。

防止发生流土破坏的设计要求安全系数

基坑支护防止发生渗透破坏所需入土深度水力梯度临界水力梯度所需入土深度渗透力向下渗透力向上坑底地表地下连续墙

管涌piping

在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。

发生条件（2）级配（1）主要发生在无黏性土。粒径相差较大（Cu>10）；细粒含量较低，不能填满孔隙。（3）水力梯度级配连续时：i=0.15～0.25；级配不连续时：i=0.10～0.20。管涌

如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土2（厚度L2=2.5m）、粉质黏土1（厚度L1=1.5m）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土1的饱和重度为19.5kN/m3，渗透系数为2.5×10-5cm/s；粉质黏土2的饱和重度为19.8kN/m3，渗透系数为1.0×10-5cm/s；细砂层顶面处的压力水头为6.2m。（1）计算粉质黏土1、粉质黏土2中的水力梯度。（2）计算A处（

△LA=0.5m）的静水头。（3）计算A处的竖向有效应力。

算例解：

渗流：→粉质黏土2→粉质黏土1→（1）水力梯度计算基准面

总水头：

水头差：△h=h2-h1=6.2-4=2.2m渗流过程应满足的条件：①流过土1的流量=流过土2的流量Q1=Q2v1=v2k1i1=k2i2①Darcy定律②总的水头损失=流过土1的水头损失+流过土2的水头损失△h=△h1+△h2△h

=i1L1+i2L2②①、②联立求解后得到：i1=0.2839，i2=0.7097土1的顶面h1=2.5+1.5=4m，土2的底面h2=6.2m

（2）A处的静水头总水头hA=h1+i1L1+i2△LA=4.781m或者hA=h2-i2(

L2-△LA)=4.781m故hwA=hA-zA=hA-(

L2-△LA)=2.781m（3）A处的有效应力s'zA=(g'1–

i1gw)L1+(g'2–

i2gw)△LA=11.34kPas'zA=szA-uzA=(g1satL1

+g2sat△LA)-hwAgw

=11.34kPa或渗流状态不随时间而变。五、二维稳定渗流steadyseepage及流网（1）连续方程的建立流入微单元的水量（厚度为1）流出微单元的水量1.二维稳定渗流的连续方程Laplace方程（调和方程）总水头（对各项同性土）（2）连续方程的解法数学解析法数值解法试验法（比拟法）图解法——流网连续方程对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形）

由Darcy定律得（1）流网flownet1）满足渗流场的边界条件。2）等势线与流线正交。3）各网格沿等势线和流线边长之比⊿l/⊿s=1。不透水层连续墙边界边界边