六上数 图形王国

苏教版六年级数学上册长方体和正方体（总复习）特征：表面积：体积：面、棱、顶点计算公式单位计算公式长方体面棱顶点数量形状大小数量长度数量位置6长方形相对的面完全相同12相对的棱长度相等8三条棱的交点面棱顶点正方体的特征：面棱顶点6个完全相同的正方形12条长度都相等8个左右上后下前什么叫长方体表面积？长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2长方体的表面积=（长×宽+长×高

+高×宽）×2或长高宽上、下前、后左、右上（下）前（后）左（右）左上右前下后左上下右前

什么叫正方体表面积？正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。左上右前后下正方体的表面积怎样计算？正方体的表面积＝棱长×棱长×6或者：正方体的表面积＝棱长×6２

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方厘米可以写成cm3立方分米可以写成dm3立方米可以写成m3棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。手指头的体积大约有1立方厘米。

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长1米的正方体，体积是1立方米。计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。长方体的体积=长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：abhV=abhaaa正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝sh图形王国18．在括号里填合适的单位。立方厘米立方米立方分米毫升图形王国19．30500.060.45800图形王国20．写出表中物体的形状是长方体还是立方体，再求出它们的表面积和体积。长方体208㎝²192㎝³长方体128㎝²96㎝³正方体150㎝²125㎝³图形王国21．下图是一个正方体的展开图。你能说出这个正方体每组相对的面分别是几号和几号吗？1和32和54和6图形王国22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？图形王国22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）图形王国22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子。柱子高3米，底面是0.6米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？一个长方体木箱，从里面量长是4米，宽3.2米，高2.5米。如果把棱长50厘米的正方体铁盒放进木箱，最多能放多少个？一个无盖的玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸内装有4.5分米高的水。（1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？（2）鱼缸和水接触的玻璃面积是多少平方分米？（3）鱼缸内装有多少升的水？一个长方体沙坑长6米，宽4米，深0.8米。挖这个沙坑一共要挖出多少立方米的泥土？如果要在沙坑的四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？一个长方体从一个顶点出发的三条棱分别长0.3米、0.5米和0.1米，它的占地面积最小是（）平方米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。棱长2厘米的正方体，所有棱长的总和是（），表面积是（），体积是（）。24厘米24平方厘米8立方厘米一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米，高是（）。3.6分米把体积是1立方分米的正方体的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块，把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。把一个棱长4分米的正方体钢材锻造成宽2分米、高2.5分米的长方体钢材。锻造后的钢材长多少米？一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.5米。（1）做这个油箱需要多少铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮?一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？一个抽屉，长5分米，宽3分米，高1分米，做这样一个抽屉，至少需要木板多少平方分米？一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高8