带电粒子在磁场中的运动质谱仪

五、带电粒子在磁场中的运动

质谱仪带电粒子只受洛伦兹力作用（重力通常忽略不计）的条件下，在匀强磁场中有两种典型的运动：－、带电粒子在匀强磁场中运动轨迹1．v平行B时，做匀速直线运动

2．v垂直B时，做匀速圆周运动洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力．二、轨道半径和运动周期1．轨道半径r，洛伦兹力提供向心力：由：得：

在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．2．运动周期T

由：得：

周期跟轨道半径和运动速率均无关．例1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则(

)A.若速率相等，则半径相等

B.若速率相等，则周期相等

C.若m、v的乘积相等，则半径相等

D.若动能相等，则周期相等C例2：关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：(

)A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不增加B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变D例3：如图11-3-1所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子将(

)A.沿路径a运动，轨迹是圆

B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大

C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小

D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大D思考：若带电离子与磁场成一定的角度射入匀强磁场，粒子如何运动？VV1V2Bθ垂直于B方向上：匀速圆周运动平行于B方向上：匀速直线运动垂直磁场方向：R＝mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁场方向：螺距d＝2πmcosθ/qB三、质谱仪１、电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转．２、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，叫做质谱仪．３、质谱仪的构造①带电粒子注入器②加速电场（U）③速度选择器（E,B1）④偏转磁场（B2）⑤照相底片带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角在只有洛仑兹力的作用下1、圆心O、半径r的确定方法

（1）作出轨迹中任意两点的速度方向的垂线，其延长线的交点即为圆心（2）圆轨迹上任意一点的速度方向的垂线与任意一条弦的中垂线的交点即为圆心（3）求半径的方法：通过作图，用几何知识求半径2、求时间t的方法

解题方法指导找出运动对应的圆心角θ，用t=(θ/3600)T求周期〖例1〗如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?

【分析】过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹

作入射点和出射点的速度垂线交于一点O即为圆心

过出射点作磁场左边界的垂线由几何知识求半径：r=d/sinθ结合R=mv/qB可得：d