数轴相反数绝对值复习课

数轴本课内容本节内容1.2.2

问题1：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．提问：（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？

问题2：

如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？提问：（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表示，可以吗？为什么？（1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？请带着下列问题阅读教科书：

（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示

的数

；在原点的左边，离原点越远的

点所表示的数

-．练习：1.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．练习：练习：

3.数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？（3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？布置作业：

教科书第10页练习第3题，

教科书习题1.2第2题．下节课我们继续学习！再见13℃℃℃50-10观察周围的生活例1例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校

由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？抽象赶快思考啊！！！画一条直线，在直线上取一点O，把它叫作原点.结论我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向.选取适当的长度为单位长度.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论1.如图1-5，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？做一做0123-1-2-3MPQO如图1-5答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.51、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。

练一练判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）××√√√2.利用图1-6的直线，画一条数轴，把有理数3，

1.5，-1.5用数轴上的点表示出来.0123-1-2-31.5-1.5如图1-6

3.画一条数轴，标出表示下列各数的点.

-5，5，-2，2，，.450123-1-2-3-4-5

1.填空：

（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数

；

（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数

；

（3）数轴上距原点2个单位长度的点有

个，它们分别表示数

.3.72和-2练习两1、填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位╳3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？正方向数轴的三要素单位长度原点作业：

数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。本章小结1.2.2相反数

在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什么关系？观察如图1-4

点B表示2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同.

点B与原点的距离是2.6，点D与原点的距离也是2.6.0122.6-1-2-2.6DCBOA

如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数,或者说它们互为相反数.结论0的相反数是0.结论

互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等.01-1O11与-1互为相反数相等-11.3的相反数是

；-6的相反数是

；的相反数是

；-（-3）=

；-（-0.8）=

；=

.

-1.3630.8说一说例1：分别写出下列各数的相反数：

5，－7，，＋11.2，0练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）符号不同，数字相同1.2.3绝对值

学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？动脑筋小光家到学校4km远.小明家到学校2km远.小亮家到学校2km远.

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.结论一个正数的绝对值等于它本身.结论一个负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值等于0.互为相反数的两个数的绝对值相等.

如果用字母a表示一个数，

（1）当a是正数时，|a|=

；

（2）当a是负数时，|a|=

；

（3）当a=0时，|a|=

.a-a0做一做

例1

求下列各数的绝对值：

12，，-7.5，0.举例解|12|12是正数，正数的绝对值等于它本身.=12

是负数，负数的绝对值等于它的相反数.=|-7.5|-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5|0|0的绝对值等于0.=0

例2

绝对值等于8.7的有理数有哪些？解互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值等于8.7的有理数有8.7与-8.7.

1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来.练习9-2.73-902.730

2.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.中考试题例1

在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.

画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.分析

青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院中考试题例2

点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到