广东省2016年全国卷数学二、三轮复习备考策略

华南师范大学附属中学刘景亮数学第二、三轮复习策略2016全国高考专于高考数学研究；长于数学分层教学；精于多媒体技术“预设---生成---创新”与数学常规教学自然整合。酷爱运动：打乒乓、气排球、游泳、徒步，充满活力。

刘景亮，华师附中数学高级教师。从教35年，有18年任毕业班工作。所创高三数学“金字塔阶梯递进”复习法，高效实用，成绩显著。2014年所教两班高考数学人评127分，华附单科前4名均为其所教学生。被聘为华师大对外合作专家委员会委员，对外讲座五十多次，传播华师教学理念，效果明显。邮箱：hfljl2008@163.com微信号：ljl936363416目录1.华师附中2016高三备考情况简介；2.我的数学高考复习备考策略；3.第二轮复习备考细则；4.第三轮复习备考策略；5.高考数学难点突破.一、华师附中高三备考基本情况简介华师附中高三年级文科二个班理科九个班三个特色班六个普通班

学校层面安排的有：1.十一个班9个老师，其中2文科老师;2.数学每班每周7课时；3.数学每周六下午两小时的周测；4.培优（1）数学单科培优----每周四下午两节，全体老师参与；（2）总分前100名的“补短”。5.全年八次月考或市模拟考；6.每周两个晚上的值班辅导。全国卷：数学才是重头戏有关负责人表示，数学学科全国卷强调“能力立意”，文、理科学生均以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查其推理论证、运算、空间想象、数据处理以及应用和创新能力。就考生们而言，应精选例题和习题，避免“题海战术”，关注在知识、方法、能力上的缺陷，将复习过程转化为不断提出问题、解决问题的探索过程，能够主动对知识、方法进行归纳、概括。二、我的数学高考复习备考策略1.早起的鸟儿有虫吃高二暑假前，有准高三同学问：我在高二暑假做什么数学题好呢？我的回答：做全国1高考真题！

利用暑假，在7月份集中半个月时间，测验、分析过去7年的全国新课标1的高考数学试题。要求：每两天一套卷，第一天限定2小时做卷，第二天用1小时改卷、分析。每做完一套卷，分析时做两项工作：1、试题三基层次考查层次题型题号分值双基选择题

填空题

解答题

通性通法能力理解掌握选择题

填空题

解答题

灵活综合运用选择题

填空题

解答题

2、试题考点分布考试内容20092010201120122013201420151.集合\常用逻辑

2.不等式

3.函数

4.导数及其应用

5.三角函数与恒等变形

6.平面向量与解三角形

7.数列

2、试题考点分布考试内容20092010201120122013201420158.解析几何

9.立体几何

10.计数原理

11.概率统计

12.算法、复数、推理与证明

13.几何证明选讲、极坐标与参数方程

2.昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路”清晰数学目标，明确高考要求夯知识实方法基础题得满分抓直觉紧细节中档题得够分熟拓展习技巧深难题多得分80120135150100单科达标2012年广东高考理科本科一批585，文科本科一批589.各科全省平均分：语文93（作文37.8）（历史新低）

理数95.21

文数85.39

英语81（语法填空6.38基础写作6.79

读写任务11.94机读卡46.25听力9）

文综169（政治52历史56地理61）

理综163（物理63生物50化学59）3.衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。单元：

四基五环

主干：

考点题型应试：

分层提分

资料自编走向高考二轮走向高考一轮课堂:认真听讲合作学习课外:自读资料限时训练超越自我勇攀高峰

失分提醒“金字塔阶梯递进”复习法示意图8月份提前上课到第一学期末二学期开学2月初到4月底二学期高考前临门一脚查漏补缺二学期5月初到5月底思维直觉4.众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。2016高考备考要诀

1、“单元复习”阶段：

一定要系统、全面，每个知识点、题型、方法都要复习到，不漏任何死角。2、“主干提炼”阶段：

一定要研究历年以来的高考真题，明确必考点、常考点、未考点，把握难度，掌握题型方法，明确目标。3、“应试训练”阶段：

老师一定要认真组卷，卷卷互补；每个学生都要有个实在的考试分数目标已过关的就先放一放，集中时间，训练自己可以提分的层次，好钢用在刀刃上。

4、“合作学习”，以班为单位建立“微信合作学习群”。短、平、快，进行师生间、生生间的合作研究与学习。5、“深入研究”，对高考数学中的关键题：立几、解几、数列与不等式、函数导数等，要想得高分，老师一定要带领学生进行系统、深入的研究。对一些相关的杂志上发表过的结论等，也要分析研究。三、第二轮复习备考细则高考数学主干知识提炼考点梳理：对高考数学知识必考点或常考点进行梳理题型解密：对高考数学八大题型及解题方法进行梳理失分提醒：对考生在考试中最易失分的答题方式举例广州一模后到广州二模第2学期开学到广州一模1.全国1数学卷只考选择与填空的知识板块试题位置基本上是第1题，属于简单但非弱智题。本题考查对集合语言的理解和解题方法的选择.理解：从1，2，3，4，5五个数中任取两个不同数字，按由大到小排成数对；方法：1.枚举法；2.排列与组合.（2）高考主考集合内容：试题位置基本上是前三题，属于容易题。本题考查复数概念与运算及命题真假的判定，属于小综合题.对复数的考查，涉及共轭、实部与虚部、模、除法及平方运算，涵盖了复数的主要知识。（2）高考主考复数内容：试题位置不确定，难度可调控。本题考查逻辑推理与集合的交与补，属于小综合题.由丙所说知，乙至少去过A,B,C中的一座城，由甲与丙知道，甲一定去过A,C两城，再由乙所说知，乙只去了A城.（2）高考主考常用逻辑用语内容：试题位置不确定，都是选择题，都考程序框图，基本上是数列与函数的算法运算，难易都有。（2）高考主考常用算法内容：试题多是填空题，属于中等偏易。本题考查向量加法平行四边形法则及圆内接四边形相关知识.圆内接平行四边形为矩形。（2）高考主考常用向量内容：试题多是填空题，属于中等偏易，基本上考线性规划。（指必修）本题是线性规划与简易逻辑中特称命题的综合。（2）高考主考常用不等式内容：试题多是选择题，基本上都是考展开式问题。本题是三项式看成[(x2+x)+y]5展开式问题，不是三下五除以二就能到手的。（2）高考主考常用计数原理内容：2.全国1数学卷既考小题又考大题的知识板块试题是三小或一大一小，总分15或17，大题都考解三角形，小题都考三角函数图象和性质及三角函数的变形。本题考查三角函数的定义、直角三角形射影定理、降幂公式及图形特征。本题考查三角公式的恒等变形，倍半角公式，弦化切，诱导公式，同名函数值相等角的关系。本题考查正弦定理、余弦定理及面积公式、基本不等式。本题考查正弦定理、余弦定理及三角公式的变形。（2）高考主考常用三角内容：试题多为一个大题，基本上是递推数列求通项，数列求和。考点：数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法。（2）高考主考常用数列内容：试题都是一大两小，总分22，大题都考证垂直、求角度，小题都考三视图、求面积体积。该大题做得好不好，是考生能否上台阶的一个分水岭。考点：本题属几何体的切接问题，考查球的体积公式及圆的弦、弦心距与半径的关系。考点：由三视图还原立体图形能力，考查正方体、圆柱体的体积公式。考点：1.证平行、垂直的常规方法；2.如何建空间直角坐标系；3.如何求平面的法向量；4.向量的夹角公式。（2）高考主考常用立体几何内容：试题多是一大一小，总分17，位置在18、19题，但难度上比广东同类题高一个档次。统计案例中不存在不考内容。考点：1.古典概型；2.乘法原理。说明：本题虽然文字很长，但不难，所以一定要耐心阅读。（2）高考主考常用概率统计内容：试题都是一大二小，总分22，大题位置在20题，难度上比广东同类题要求略低。该题是考生能否得高分的分水岭。考点：向量数量积；双曲线的标准方程考点：抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；运算求解能力（2）高考主考常用解析几何内容：试题都是一大二小，总分22，大题位置在21题，难度上与广东同类题相当。（2）高考主考常用函数导数内容：试题位置第22题，满分10，都考圆的相关内容。（2）高考主考常用几何证明内容：试题位置第23题，满分10。（2）高考主考常用极坐标与参数方程内容：试题位置第24题，满分10。多考含绝对值的函数：解不等式，求参数范围。（2）高考主考常用不等式选讲内容：

数学全国卷与以前的广东卷比：1.能力要求高，难度分散，没广东卷那么多弱智送分题；2.整体难度略高于广东卷；3.数列大题难度低于广东卷，三角、概率统计大题难度高于广东卷，解析几何大题解答过程没广东卷那么繁琐，立体几何与函数导数题与广东卷相当。四、第三轮复习备考细则高考数学应试：一卷三分，分层训练；亦分亦合，高效策略

在临考前的半个月，考生要处理好两个问题：

1.如何在短时间内进行合理训练，达到“恰到好处、高效提分”？2.如何掌握好应试技巧，使得两小时的考试能正常或超水平发挥?

具体做法内容时间安排高考数学模拟卷（一）周六两小时限时训练周一讲评（含应试策略）高考数学模拟卷（二）周二按需分层提分训练周三讲评（含失分提醒）高考数学模拟卷（三）周四按需分层提分训练周五讲评（含失分提醒）五、高考数学备考中的难点突破数学难点突破内容序号内容1解析几何综合题解研究2数列通项公式求法3放缩法及其应用4函数、导数及其应用5聚焦高考数学创新题62016高考数学“临门一脚”解答解析几何题要体现

“懂--通--巧--忍”横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。----北宋-苏轼1、与弦的中点和斜率相关问题：多用“点差法”例题：经过点M（2，1）作直线交于双曲线则直线的方程为_______于A，B两点，且M为AB的中点，又M(2,1)为AB的中点，例设F1、F2为椭圆的两焦点，若椭圆上存在点P，使

∠F1PF2＝60°，求椭圆离心率的取值范围.2、与焦点三角形有关问题：用正弦、余弦定理“搭桥”F1OF2xyP又∠F1PF2＝60°，由余弦定理得3、对于直线与圆锥曲线综合问题：解方程组，转化为一元二次方程，利用判别式、韦达定理及数形结合法例.已知双曲线,过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线有几条？()A.1条B.2条C.3条D.4条D析：①k不存在时，即x=1，一个公共点。②k存在时，设该直线为y-1=k(x-1)联立(1)当4-k2=0时，即k=±2,直线与渐近线平行，一个公共点。(2)当4-k2≠0时，则△=0,∴k=故选D4、与圆锥曲线最值（范围）有关问题：求范围，转化为解不等式；求最值，利用函数思想。例（1）已知方程表示椭圆，则k的取值范围为____（2）若，且，则x+y的最大值是____，的最小值是___直接法当动点所满足的几何条件能直接用其坐标代入时,可用直接法.定义法分析题设几何条件，根据圆锥曲线的定义，判断轨迹是何种类型的曲线，直接求出该曲线的方程.代入法(相关点法)当所求动点的运动很明显地依赖于一已知曲线上的动点的运动时,可利用代入法,其关键是找出两动点的坐标的关系,这要充分利用题中的几何条件.参数法如果轨迹动点P（x，y）的坐标之间的关系不易找到，也没有相关点可用时，可先考虑将x、y用一个或几个参数来表示，消去参数得轨迹方程.参数法中常选角、斜率等为参数.5.求动点轨迹方程问题常用方法例题:

三角ABC中,a>c>b,且c=,若顶点

A(-1,0),B(1,0),求顶点C的轨迹方程.归纳:本题具有隐含条件:x<0,y≠0.解题中容易漏掉.求轨迹问题，应注意以下几点:①防止忽略动点应满足的某些隐含条件;②防止方程的不同解变形引起的增根或减根;③图形可以有不同的位置,因分类讨论;④字母系数可取不同值,一定要讨论.例试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称yxoAB（x2,y2）（x1,y1）6.存在两点关于某直线对称问题：常用（1）点差法（2）“判别式—韦达定理”法yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小结解题思路：1.将弦AB的中点坐标用m表示（1）与弦的斜率和中点相关，用点差法;（2）中点是两直线的交点.2.弦AB的中点在椭圆内，建立不等式.yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小结解题思路：1.设弦AB的方程为y=-(1/4)x+b,联立方程组，消去x或y，由判别式大于0，解出b的取值范围；2.将b用m表示，解出m的取值范围.7.关于两线垂直问题：（1）利用向量垂直（避免讨论）（2）利用斜率关系（需讨论是否存在）

8、对于定点、定值问题：OPMN思维导图：要证MN为定值，由平面几何知识，只要证∠MPN为定角PM与PN的斜率的关系对于第2问：例用啥方法？交轨法？

为方便，设P坐标为：求简意识设而不求看斜率（设为k）斜率是否存在？2.k1k2=-1韦达定理化为k的二次方程已知所求小结解决圆锥曲线“双切线交点轨迹”问题步骤：设交点坐标为(x0,y0);先考虑切线斜率不存在情况，然后设两切线斜率分别为k1,k2,将已知条件化归到F(K1+K2,K1K2)=0;令过点(x0,y0)的切线斜率为k,将点斜式方程与圆锥曲线方