黑龙江省克东县2022-2023学年数学七上期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分共30分)1．在下列代数式中，次数为5的单项式是（ xy4 B．xy5 C．xy4 D．x3y2若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（ ）3 1A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣2砥砺奋进的五年9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106下列说法正确的是（A．正数和负数统称有理数C．小数3.14不是分数

D．整数和分数统称为有理数一副三角板按如图所示的方式摆放，且比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）A．20° B．50° C．70° D．30°若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）A． B．C． D．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东的方向上，那么∠AOB的大小为（ ）A．150° B．140° C．120° 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）A．-8 B．0 C．2 D．8化简2a2a2得结果为（ ）A．B．a2 C．3a2 D．a10．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是 ，与互补的是 ，与相等是 （填图的序号．据统计，2019年双十一全球购物狂欢节当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数可表示为 元13．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是 ．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点在直线l上，点B3…在x轴的正半轴上，△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AB1B，顶点Bn的坐标 ．已知某气象卫星绕地球运行的速度为7900米秒，那么该卫星绕地球运行3102秒所经过的路程为米用科学计数法表示结果)16．已知m2n，则52m4n的值是 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算:1(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×2;1-1(2)6×3 2-32÷(-12). 18（8分）下列问题．一本数学课本的高度是多少厘米？讲台的高度是多少厘米？x本数学课本距离地面的高度的式子（用含有x的式子表示）104书吗？写出你的理由．19（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有203个参赛者的得分情况．参赛者AB

答对题数2019

答错题数01

得分10094C 18 2 88设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；E8020（8分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分所以∠BOC＝ ∠AOB＝ °因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝ OD在∠AOB还可能在∠AOB的内部完成以下问题：请你将小明的解答过程补充完整；根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时的度数为 °21（8分）列方程解应用题241218配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？某校举行元旦汇演，七0、七（0）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数每张价格

30张3元

3050张2.5元

50张以上2元（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（0）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次，共付费150多少张？22（10分）计算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|23（10分）数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是-2-．动点P从A出发，以每秒3个单位的速度向点C方向移动，设移动时间为t秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动，P点到达C点后，再立即按原速返回点A．点P到达点B时t 秒，点Q向右运动的过程所表示的数为 ，点P返回的过程中表示的数为 ；当t为何值时，P、Q2．24（12分）如图，ADBE，BCBE，AC，点C,D,E在同一条直线上.请说明AB与CD 平行；若ABC120，求E的度数.参考答案3301、A【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可．【详解】A．xy4的次数是1+4=5，符合题意；xy51+5=6，不符合题意；xy4是多项式，不符合题意；x3y2是多项式，不符合题意；A．【点睛】数．2、D【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案．详解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：3、B

1﹣2（﹣1﹣a）=2．1解得：a=﹣2．故选D．点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n为整数．确定na【详解】780000=7.8×105，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故DD．【点睛】5、A【解析】根据余角、补角的定义进行计算即可得．【详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，根据题意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案为20°.90量关系，做出判断.6、B【分析】A选项，由图形可分别求出∠α与∠β与∠β的度数，即可做出判断；D选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；B．【点睛】7、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．B．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．8、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D．【点睛】9、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【详解】2a2a2a2故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；DDB．【点睛】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11（1） （3） （2）【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出∠α和∠β的关系．【详解】（1）根据平角的定义得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互余；根据图形可知∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°；（（）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．12、2.684×1011【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案为2.684×1011.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于或者小于的整数记为a 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n整数.13、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.14、Bn(2n﹣1，0)【分析】根据题意分别求出B（，，B（，，B（，，由点的坐标规律可得B（2﹣，．【详解】解：直线＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（，（，，∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，∴B（，，∴A（，，∴A2B1＝2，∴B（，，∴A（，，∴A3B2＝4，∴B（，，……B（2﹣，，故答案为B（2﹣，．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律．15、2.37×106【分析】根据路程等于速度×时间求解后用科学记数法表示即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|na原数绝对值≥1时，n时，n是负数．【详解】7900×3102=2.37×106（米）故答案为：2.37×106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、9【分析】根据整体代入法即可求解.【详解】∵m2n252m4n=5-2（m2n）=5+4=9故答案为：9.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)117、(1)5（2）-4.【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．1 12 【详解】原式＝－1＋2+16× ×2 ＝－1＋2＋4＝5.1 1 1(2)原式＝6×3－6×2+9×12 3＝2－3＋41＝－4.【点睛】18（）0.5）85（）850.5x（）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；根据图形可以求得讲台的高度；根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：88−86.＝1.50.（厘米0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5−3×0.＝86.5−1.＝8（厘米，即讲台的高度是85厘米；整齐叠放在桌面上的x（85＋0.5x）厘米；38850.5x104x38【点睛】19（），﹣（）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝全答对的题数，再由B以得出答错一题的得分；（2）80y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.（）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：94-19×5＝-1故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝80，50解得：y＝3，∵y为整数，∴参赛者E说他得80分，是不可能的．【点睛】本题考查总数÷份数分加上答错的得分总得分是关键．120（）2，40，1（）2°【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.（）如图，∵OC平分∠AO，∠AO＝8°，1∴∠BOC＝2∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．1故答案为2，40，1．（2）如图3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，1∴∠BOC＝2∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案为2．【点睛】角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.21（）应该分配1212名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套（（）七0）班所付费用为187元，七0）班所付费用为140元；七0）班更节省，省下了47（ⅱ）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．（1）品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程．（（）钱．（ⅱ）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论．（1）x(24x)312x218(24x，x12，24x12（人．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．（（）七（0）班所付费用为：243462.5187（元，七（0）班所付费用为：702140（元；七（02）班更节省，省下了18714047元．（ⅱ）设第一次购买x张，第二张购买(70x)张，3030503x2.5(70x150，解得：x50（不合题意，舍去；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：3x2(70x)150，x10；3050502.5x2(70x150，x

20（不合题意，舍去．x1070x60．答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系