第十一章机械波

第十一章波动

Waves§2.平面简谐波的波函数§3.波的能量§5.波的干涉§6.驻波§7.声波超声波次声波8.本章小结与习题课§1.波动的周期频率波长波速§4.惠更斯原理波的衍射反射和折射第1节机械波的产生和传播一、机械波Mechanicalwave机械振动在弹性介质中传播形成机械波。波动的特点各质点只在各自的平衡位置附近振动；各质点振动频率相同，只是初相不同。§1.波动的周期频率波长波速/一.机械波二、机械波产生的条件1.波源wavesource2.弹性介质elasticmedium三、波的分类1.横波transversewave质点振动方向与波的传播方向垂直。传播方向§1.波动的周期频率波长波速/三.波的分类2.纵波longitudinalwave质点振动方向与波的传播方向平行。传播方向§1.波动的周期频率波长波速/三.波的分类播放教学片

机械波

§1.波动的周期频率波长波速/三.波的分类振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点在作振动。传播方向t后的波形图1.振动与波动的区别2.判断质点振动方向§1.波动的周期频率波长波速/四.注意四、注意

两相邻波峰wavecrest

或波谷wavetrough

间的距离。五、周期、频率、波长、波速2.频率:单位时间内传播完整波形的个数1.周期T:传播一个完整的波形所用的时间3.波长wavelength§1.波动的周期频率波长波速/五.T、n、l、u4、波速uwavespeed波的传播速度。①.T、与介质无关，与波源相同。、u与介质有关。6.注意几点②.同一类波在同一介质中波速相同。与无关。§1.波动的周期频率波长波速/五.T、n、l、u5.T、、、u关系液体中纵波B容变弹性模量，密度。声音在空气中

水中

铁轨中拉紧绳或弦线中横波纵波Y杨氏模量，密度。7.波速与弹性介质的关系§1.波动的周期频率波长波速/五.T、n、l、uT绳中张力，线质量密度固体中，山东科技大学济南校区干耀国设计制作§1.波动的周期频率波长波速第2节平面简谐波的波函数Functionofplaneharmonicwave一、波函数wavefunction任意时刻任意位置处的质点的振动位移为波函数。1.波源wavesource2.距波源为x处P点··································§2.平面简谐波的波函数/一.波函数··································P点比振源振动落后P点波函数§2.平面简谐波的波函数/一.波函数①②③二、波函数的物理意义1.振动方程与波函数的区别§2.平面简谐波的波函数/二.波函数的物理意义2.当为距离波源为d处一点的振动方程。§2.平面简谐波的波函数/二.波函数的物理意义3.当为某一时刻各质点的振动位移，波形的“拍照”§2.平面简谐波的波函数/二.波函数的物理意义4.当u与x轴反向时取-u。三、举例§2.平面简谐波的波函数/三.举例例1：一简谐波u向右，图为t=T/4时的波形曲线。则初位相：

[

D

]（A）0点0=0;（B）1点1=/2;（C）2点2=（D）3点3=

/2;t=T/4t=0例2：已知波函数求：A、、、u解：由§2.平面简谐波的波函数/三.举例§2.平面简谐波的波函数/三.举例例3：简谐波u=0.08m/s，求：①.振源的振动方程；②.波函数；③.P点的振动方程；④.a、b两点振动方向。解：①.振源§2.平面简谐波的波函数/三.举例振源的振动方程②.波函数§2.平面简谐波的波函数/三.举例③.P点的振动方程④.a、b振动方向，作出t后的波形图。§2.平面简谐波的波函数/三.举例山东科技大学济南校区干耀国设计制作§2.平面简谐波的波函数第三节谐振动的能量energyofSHM1谐振动的动能kineticenergyofSHM§5.谐振动的能量/一、谐振动的动能教改2谐振动的势能potentialenergyofSHMEk、Ep交替变化。§5.谐振动的能量/一、谐振动的势能机械能守恒，谐振过程保守力作功。3、谐振动的能量energyofSHM§5.谐振动的能量/一、谐振动的能量山东科技大学济南校区干耀国设计制作§5.谐振动的能量第3节波的能量Waveenergy动能波函数质元振动速度§3.波的能量/一.波的动能、势能和能量一、波的动能、势能和能量波动的过程实际是能量传递的过程。1.波动的动能kineticenergyofwave2.波动的势能potentialenergyofwave介质发生形变而具有势能，可以证明势能Ek、EP同时达到最大达到最小平衡位置处最大位移处§3.波的能量/一.波的动能、势能和能量电气3.波动的能量energyofwave4.波动的能量与振动能量的区别

振动

Ek、EP相互交换，能量守恒。波动Ek、EP同时达到最大，同时为零，能量周期变化。§3.波的能量/一.波的动能、势能和能量二、能量密度energydensity1.能量密度energydensity单位体积内的能量§3.波的能量/二.能量密度2.平均能量密度averageenergydensity能量密度在一个周期内的平均值。§3.波的能量/二.能量密度1.平均能流averageenergyflux

单位时间内垂直通过介质中S面积的平均能量。unit：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W与功率相同三.平均能流、波强§3.波的能量/三.平均能流、波强2.平均能流密度--波强waveintensity单位时间垂直通过单位面积的平均能量。单位：J•s-1•m-2，W•m-2§3.波的能量/三.平均能流、波强例：球面波源功率为100W，距波源10m处，平均能流密度I是多少？解：（W•m-2）§3.波的能量/三.平均能流、波强山东科技大学济南校区干耀国设计制作§3.波的能量第4节惠更斯原理Huygensprinciple波的衍射diffraction反射reflection折射refraction一、波动中的几个概念1.波线waveray波的传播方向为波线。2.波面wavesurface振动相位相同的各点组成的曲面。3.波前wavefront波动所达到最前方的波面。波线平面波球面波波前波面波线波面波前§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/一.几个概念二、惠更斯原理huygensprinciple1.介质中波动到的各点，都可看成发射子波wavelet的子波源（点波源）。2.任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。平面波t+t时刻波面ut波传播方向t时刻波面球面波t+t§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/二.原理克里斯蒂安·惠更斯(ChristianHuygens，1629—1695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安·惠更斯（ChristianHuygens1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。三、波的衍射wavediffraction波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播。§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射与波长相近时，衍射效果显著。播放教学片

波的衍射

§4.惠更斯原理波的衍射反射折射干涉/三.波的衍射第5节波的干涉Interferenceofwave播放教学片

波的干涉

§5.波的干涉一.波的干涉现象二.波的叠加原理1.几列波相遇后仍保持它们原有特性（、、A、传播方向）不变，互不干扰。2.在相遇区域内任一点的振动为各列波单独在该点所引起的振动位移的矢量和。§5.波的干涉/一、波的叠加原理三.相干波条件1.两列波频率相同2.有恒定的相位差3.振动方向相同。§5.波的干涉/二、波的干涉现象。三、相干波条件加强减弱§5.波的干涉/三、相干波条件四.加强减弱条件两列波为同方向同频率振动合成。合振幅§5.波的干涉/四、加强减弱条件1.加强条件当时，波程差为当波程差为波长的整数倍时加强。§5.波的干涉/四、加强减弱条件2.减弱条件当时，波程差为当波程差为半波长的奇数倍时减弱。§5.波的干涉/四、加强减弱条件例：两相干波源A、B，=100Hz，

u=10m/s，A-B=，求：P点振动情况。解：P点干涉减弱。§5.波的干涉/四、加强减弱条件山东科技大学济南校区干耀国设计制作§5.波的干涉第6节驻波Standingwave§6.驻波/一.驻波驻波现象－－鱼洗一、驻波Standingwave两列A、和u都相同的相干波沿相反方向传播时叠加而形成的。1.驻波的产生§6.驻波/一.驻波播放教学片

驻波

§6.驻波/一.驻波驻波的形成驻波的形成反射波入射波二驻波方程standingwaveequation§6.驻波/二.驻波方程驻波方程驻波的振幅与位置有关各质点都在作同频率的简谐运动驻波方程1,0,波腹波节

1）振幅

随x

而异，与时间无关.§6.驻波/三.讨论波腹波节三、讨论相邻波节（腹）间距

相邻波节和波腹间距除波节、波腹外，其它各点振幅

3）驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。§6.驻波/三.讨论2）相邻波节之间振动相位相同，任一……两侧…………相反.四、弦线上驻波形成条件四、弦线上驻波形成条件当弦长为才能形成驻波。由代入当为的整数倍的波才能形成驻波。§6.驻波/四.弦线上驻波形成条件§6.驻波/四.弦线上驻波形成条件东科技大学洛赛尔公司--压力盒－宋振骐院士受迫振动共振的应用§6.驻波/面驻波五、半波损失half-waveloss1.半波损失条件①.波从波疏媒质进入波密媒质；②.反射波存在半波损失，相位突变。§6.驻波/五.半波损失播放教学片

半波损失

§6.驻波/五.半波损失设计制作干耀国山东科技大学济南校区§6.驻波第7节声波soundwave超声波supersonicwave次声波infrasonicwave声波频率

20~20000Hz超声波频率

>20000Hz次声波频率

<20Hz2.声强intensityofsound声波的平均能流密度叫声强。unit：W/m21.声波soundwave的频率范围§7.声波、超声波、次声波3.声强级soundintensitylevel引起人的听觉声强:10-12~10-2W/m2，相差较大。声强级unit：分贝decibel，dB相当于1000Hz的声波引起听觉最弱的声强。4.超声波supersonicwave应用超声波无损探伤超声波清洗工件加湿器探头工件TBTB探头工件TFTF缺陷声纳：超声波在水中传播距离很远。播放教学片

超声波应用

5.次声波infrasonicwave地震、火山爆发、原子弹爆炸等都会产生次声波。根据次声波能量可测出爆炸的当量级。次声波可在地表传播很远距离。次声武器。播放教学片

多普勒效应

6.多普勒效应作业：练习七设计制作干耀国山东科技大学济南校区机械波动小结与习题课一、描写波动的几个概念1.波动产生的条件2.横波、纵波3.周期、波频、波长、波速之间的关系本章小结与习题课4.波的几何描述波线、波面、波前①二、波函数本章小结与习题课②③1.波动能量2.能量密度本章小结与习题课三、波动的能量波动也是能量传递过程。3.平均能量密度4.平均能流5.平均能流密度----波强本章小结与习题课1.相干波条件①.两列波频率相同②.有稳定的相位差；③.振动方向相同；2.合振幅3.相位差4.加强减弱条件加强减弱本章小结与习题课四、波的干涉若波程差加强减弱5.驻波

两列A、和u都相同的相干波沿相反方向传播时叠加而形成的。①.驻波方程本章小结与习题课②.波节位置③.波腹位置5.半波损失①.波从波疏媒质进入波密媒质；②.反射波存在半波损失，相位突变。本章小结与习题课六、两个原理1.惠更斯原理①.介质中波动到的各点，都可看成发射子波的子波源（点波源）。②.任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。2.波的叠加原理①.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。本章小结与习题课②.在相遇区域内任一点的振动为各列波在该点所引起的振动位移的矢量和。本章小结与习题课1.在下面几种说法中，正确的说法是：[C]（A）波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的；（B）波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；（D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。2.入图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面BC，在P点反射时，反射波在t时