初中数学北师大版七年级下册第四章三角形本章复习与测试

2023七年级下第四单元“三角形”检测题三命题人：深圳市龙华新区丹堤实验学校一、选择题(每小题3分，共36分)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ()A．2cm，2cm，1cmB．3cm，4cm，5cmC．3cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm下列说法正确的是（）A.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外B.三角形的角平分线是射线C.三角形的三条中线交于一点D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形对于△ABC，下列说法中，错误的是 ()A．若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形B．若∠A＋∠B＝2∠C，则△ABC是锐角三角形C．若∠A＋∠B<∠C，则△ABC是钝角三角形D．若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是锐角三角形下列条件能判断两个三角形全等的是①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④如图1，已知直线AB∥CD，∠A＝25°，∠E＝90°，则∠C＝()A．75°B．85°C．95°D．115°如图2，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝()A．150° B．210° C．105° D．75°如图3，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M＝∠N B．AM＝CN C．AB＝CD D．AM∥CN图1图2图3在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下列说法中，错误的是 ()A．如果增加条件AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′(SAS)B．如果增加条件BC＝B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′(SAS)C．如果增加条件∠B＝∠B′，那么△ABC≌△A′B′C′(ASA)D．如果增加条件∠C＝∠C′，那么△ABC≌△A′B′C′(AAS)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，下列条件：(1)AC＝A′C′，∠A＝∠A′；(2)AC＝A′C′，AB＝A′B′；(3)AC＝A′C′，BC＝B′C′；(4)AB＝A′B′，∠A＝∠A′，能判别Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的个数是 ()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图4，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ()A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上(如图5)，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此测得DE的长就是AB的长，在这里判定△ABC≌△EDC的条件是()A．ASA B．SAS C．SSS D．HL图4图5图6如图6，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共12分)在ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=________.如右图，已知在ABC中，AD平分∠BAC，AE是ABC中BC边上的高，∠B=20°，∠C=50°，则∠DAE=________,若等腰△ABC中，AB＝AC，已知它的两边长分别为6cm和7cm，则此三角形周长为______cm.如右图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件________________(写一个即可)，才能使△ABC≌△DEF.三、解答题(共52分)（5分）已知：线段和求作：△ABC，使∠ABC=,AB=,BC=.(不写作法，保留作图痕迹，下结论)（7分）如图所示，已知六角星ABCDEF，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．（7分）如图，∠BAC=∠DAC，∠1=∠2，那么BC与DC相等吗？为什么？(7分)如图所示，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.求证：△ADE≌△CBF.（8分）在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD(10分)将一幅三角板拼成如