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工程数学（本）模拟试题参考答案一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.B2.A3.C4.A5.D6.C7.B二、填空题（每小题3分，共15分）1.22.?23.04.-5.无偏3三、（每小题10分，共60分）1.解：因为（I—A）X=B,且「-11010o--1010o-10-10100001-1-110110-2101-2-100-101o-0002-f01-100-1-11001000-1201-1-10-11102-1即（/—A）T=—12—1……6分01-102-11-1-1343所以X=（I-Ay1B=-12-101-1250—-2.io分-3-32.解：因为「1-4-3-242-813（ax）=-164-521-1-110-40-3-52710-40-3-1216分00007-1-7100000020所以，r（al,a2,<z3,tz4）=3.8分它的一个极大线性无关组是al,«3,a4（或a2,tz3,（z4）.10分3.解：/（尤1,尤2，尤3）=尤；+5尤;+3尤；+4工1尤2+2尤1尤3+2尤2尤3—(尤]+2尤2+尤3)2+尤;+2尤;一2尤2尤3=(尤1+2尤2+玛)2+(尤2_工3)2+x3令坊=尤]+2尤2+%3，V2=尤2—尤3，=尤3(*)即得f(x},X,,x3)=J]2+yl+yl6分Xi=Ji-2y2-3y3由(*)式解出X],x2，工3,即得<X2=卜2+.3或写成-31110分4.解：设&=“取到3颗棋子中至少有一颗黑子”，&=“取到的都是白子”，&=“取到的都是黑子”，B="取到3颗棋子颜色相同”，则(1)P(AI)=1-P(A1)=1-P(A2)c3=1——=1-0.255=0.745.……5分C3口12(2)P(B)=P(A2+A3)=P(A,)+P(A3)c30.255+T=0255+0.018=0.273.……10分C3i_aV_a7—25.解：(1)P(1<X<7)=P(<<)222X—3=P(-l<<2)=0(2)-0(-1)=0.9973+0.8413-1=0.83865分(2)因为P(X<a)=P(XT=0)(^^)=0.9222Q—3所以=1.28,a=3+2x1.28=5.56……10分26.解：已知b=3,n=64,且u=X,〜N(0,1)a/y/n2分因为元=21,ua=1.96,且i--2ua-^=1.96x^=0.735AMV64所以，置信度为95%的〃的置信区间为:=[20.265,21.735].10分四、（本题4分

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