七年级数学上册有理数的乘方练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．【分析】根据有理数乘方的意义进行化简即可；【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查了有理数乘方，明确乘方的意义是解题的关键，本题是基础题．2．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵+（b+3）2＝0，而，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，（a+b）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．【分析】根据乘方的定义即可解答．【详解】算式用幂的形式可表示为．故答案为．【点睛】本题考查乘方的定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方，解题的关键是熟练掌握幂的形式．4．5【分析】根据新运算定义求出（5，125）=3，=2，代入计算即可．【详解】解：∵，∴（5，125）=3，∵，∴=2，∴=3+2=5，故答案为：5．【点睛】此题考查了新定义运算，正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键．5．15【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∴积最大是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6．【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；【详解】解：∵=，=，=，=，…，，故答案为：；【点睛】本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键．7．C【分析】利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可．【详解】解：对于A，，A错误，不符合题意；对于B，，B错误，不符合题意；对于C，，C正确，符合题意；对于D，，D错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了去括号法则，以及正整数幂的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键．8．A【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，所以点B表示的数是2，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．9．D【分析】根据有理数的乘法即可求得．【详解】解：，与3的乘积等于﹣1的数是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握和运用有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．D【分析】根据幂的性质判断即可；【详解】由（﹣4）3和﹣43可知：指数相同，底数不同，，，运算结果相同；故选D．【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键．11．B【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2019除以4，根据余数即可得出答案．【详解】解：∵…，∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，∴2019÷4＝504…3，∴的个位数字与73的个位数字相同是3．故选：B．【点睛】此题主要考查了数字类规律，正确得出尾数变化规律是解题关键．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．13．表示2个-3相乘，而表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等．【分析】根据乘方的意义，即可求解．【详解】解：表示2个-3相乘，而表示2个3的乘积的相反数；它们的结果不相等，理由如下：∵，，∴．【点睛】本题主要考查了乘方的运算及其意义，熟练掌握乘方的运算法则及其意义是解题的关键．14．(1)(2)，证明见解析【分析】（1）观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答；（2）观察相同位置的数变化规律可以得出第n个等式为，利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明．（1）解：观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律，可知第5个等式