2022-2023学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

23.

24.

25.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．33.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

47.设y=excosx，则y"=__________.

48.

49.

50.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

51.

52.

53.

54..55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.e-2/3

10.B

11.C

12.B

13.B

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A解析：

19.C

20.A

21.B

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C

27.

28.C

29.B

30.B

31.

32.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

33.

34.C

35.

36.

37.

38.

39.1

40.

41.

42.1643.cosx-xsinx

44.B

45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

46.

47.-2exsinx

48.C49.1/8

50.y+x-e=0

51.e

52.

53.e2

54.

凑微分后用积分公式计算即可.

55.3-e-1

56.1

57.

58.B59.0.35

60.1/261.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P