2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

23.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.（）。A.0B.1C.2D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

36.

37.

38.

39.________。

40.41.42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.

9.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

10.B解析：

11.B

12.

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.A

19.C

20.D

21.C

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.C

25.C

26.A

27.A

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.exln(1+ex)+C

34.35.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.C

37.

38.（-22）39.2

40.-2eπ41.3-e-1

42.

43.44.2xydx+(x2+2y)dy45.应填2

46.

47.

解析：48.cosx-xsinx

49.2

50.

51.

52.16

53.1/2

54.

55.1

56.

57.(-∞,-1)

58.

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x