2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.-lB.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求下列函数的全微分：

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.4

18.B

19.D

20.C

21.B

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.A

24.C

25.B

26.B

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.D

30.A

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.D

33.exln(1+ex)+C

34.

35.C

36.

37.C

38.

39.

40.D

41.

42.

43.

44.45.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

46.2(x-1)

47.

48.

49.1/2

50.

51.

52.

53.

所以k=2．

54.55.ln(x2+1)56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.

58.

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极