园林测量-第四章-距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向4.1距离丈量4.2视距测量4.4直线定向园林测量本章学习目标本章属于距离测量部分，主要内容包括距离丈量、视距测量和直线定向等基本知识。学习时，应在理解距离概念的基础上，结合实际操作练习，掌握钢尺一般量距、普通视距测量的观测、记录、计算及其精度要求；了解钢尺精密量距的有关内容；熟记直线定向、基本方向的种类、方位角和象限角等基本概念，熟悉罗盘仪的构造，掌握测定直线磁方位角的方法。另外，能应用所学知识减少距离测量误差，提高观测精度。第一节距离丈量距离是指地面上两点投影到水平面上的水平长度。距离测量是测量工作基本内容之一，方法有三种，即直接丈量、视距测量和电磁波测距。本节介绍的是距离丈量。一、丈量工具丈量距离的工具通常有钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺和辅助工具。1.钢尺又称钢卷尺，长度有20米、30米、50米等。根据零分划位置的不同，钢尺分为端点尺和刻线尺两种，使用时应注意零点的位置。2.皮尺是用麻线织成的带状尺，基本分划为cm，尺端铜环的外端为尺子的零点。皮尺的伸缩性较大，只能用于较低精度的量距。3.高精度玻璃纤维卷尺是用玻璃纤维束和聚氯乙烯树脂等材料制造，精度略高于钢尺。4.距离丈量的辅助工具有：测钎、标杆、垂球、温度计和弹簧秤等。

(1)测钎用于标定尺段端点位置和计算整尺段数，也可作为瞄准的标志。

(2)标杆长2~3m，用来标定点位和直线定线。

(3)垂球是对点和投点的工具。

(4)温度计和弹簧秤是精密丈量时的工具，用于测定丈量时的环境温度和钢尺两端的拉力。第一节距离丈量

第一节距离丈量二、直线定线如果两点间距离较长(超过一整尺段长)或地势起伏较大，使直线丈量发生困难，需要在直线的方向上标定若干个点，作为分段量距的依据，这项工作称为直线定线。直线定线的方法有目估定线和仪器定线两种。一般情况，目估定线就能满足距离丈量的精度要求，如果精度要求较高，可采用经纬仪定线。下图为两点间目估定线示意图，A，B两点互相通视，在A，B两点上各竖立一根标杆，甲站在A点标杆后约1m处，乙持标杆在b点附近(Aa距离小于一个整尺长度)，甲指挥乙左右移动标杆，直到甲观测到A，b，B三处的标杆在一条直线上为止。同法定出直线AB上的其他各点。第一节距离丈量三、钢尺量距的一般方法(一)平坦地面的量距此工作可以在直线定线结束后进行，也可边定线边丈量。见下图。丈量时，后司尺员拿着钢尺的零点一端在起点A处，并在A点插上一根测钎，前司尺员拿着钢尺的另一端和一组测钎走到a处。后司尺员将钢尺的零分划对准起点A，前司尺员控制钢尺通过a，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳，前司尺员立即将测钎垂直插入整尺段处的地面，完成第一尺段的丈量。然后，后司尺员拔起A处测钎，两人共同把尺子提离地面前进，后司尺员到a点插测钎处停止，重复上述步骤。最后一段不是一个整尺长度，称为余长，丈量并记录该段长度q。地面上两点间的水平距离：D=nl+q式中：n为整尺段数，l为钢尺一整尺的长度，q为不足一整尺的余长。AB测钎llllllabcdef例4-1：如图，l=30m，n=6，q=16.369m，求AB的距离。

解：DAB=nl+q=6×30+16.369=196.369m第一节距离丈量(二)倾斜地面的量距1.平量法当地面倾斜，且尺段两端高差不大时，可将钢尺拉平丈量。丈量时，应由高向低整尺段丈量或分段丈量。如图，将钢尺一端抬高，目估水平，用垂球投点在地面上，然后在尺上读数。各段距离的总和，即为AB的水平距离。2.斜量法当地面倾斜均匀且坡度较大时，可沿地面直接量出AB的斜长D'，用经纬仪测出AB的倾斜角，按下面的共识将斜距改算成水平距离D：D=D'cos。如果未测倾斜角，而是测定了A、B两点见的高差h，则D=D'DhACB平量法斜量法第一节距离丈量(三)丈量精度为了校核和提高丈量精度，一段距离至少要丈量两次，即往返各丈量一次或同向丈量两次。如符合精度要求，则取往、返测距离的平均值作为结果。距离丈量的精度用相对误差K来衡量。相对误差

为往、返测距离之差的绝对值与它们的平均值之

比，并化为分子为1的分数，分母越大,精度越高。在平坦地区，钢尺量距的相对误差K≤1/3000；在量距困难地区，K≤1/1000。如果超出该范围，应重新进行丈量。【例4-2】在平坦地区丈量AB长度，往测距离为136.369m，返测为136.401m，求AB丈量结果及其丈量精度。解：求往、返测距离的平均值=(D往+D返)/2=(136.369+136.401)/2=136.385m，则丈量精度为故AB的长度为136.385m。第一节距离丈量表4-1普通钢尺量距记录手簿五、距离丈量的注意事项1.钢尺使用前，要认真查看其零点、末端的位置和注记情况，以免用错。2.丈量时直线定线要直，拉力要均匀，钢尺要拉平、拉直、拉稳；钢尺悬空时，中间应有人将其托住，以减小弯曲误差；尺子不能打结或扭折。3.避免读错和听错数字。4.爱护钢尺。不得在地面上拖行，不能被车辆碾压，防止扭缠和雨淋生锈。5.精密量距使用的钢尺，应送检定机构检定，以进行尺长改正和温度改正。直线编号方向整尺段长/m余长/m全长/m往返平均数/m相对误差备注AB往4×3016.369136.369136.3851/4262返4×3016.401136.401BC往3×305.12395.12395.1491/1829相对误差超限，重测返3×305.17595.175BC往3×305.16995.16995.1761/7321返3×305.18295.182第二节视距测量视距测量是根据几何光学和三角测量原理，利用望远镜内的视距丝，配合视距尺，间接测定两点间水平距离和高差的一种方法。精度1/200~1/300，视距测量操作简便迅速、不受地形起伏限制，被广泛应用于地形测量中。一、视距测量的原理(一)视准轴水平时的视距测量原理欲测定A，B两点间的水平距离D和高差h，可在A点安置经纬仪(或水准仪)在B点竖立视距尺，调整仪器使望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺。得D=Kl+C。K为视距乘常数，通常为100；C为视距加常数，通常为0。

l为尺间隔，为上丝读数-下丝读数。

因此，在视准轴水平时，水平距离D=Kl。高差h=i-v

i为仪器高

v为横丝(中丝)读数第二节视距测量(二)视准轴倾斜时的视距测量原理若地面上两点间的高差较大，必须使视准轴倾斜才能照准视距尺。通过推导，得视准轴倾斜时的水平距离为D=Klcos2，为竖直角

视准轴倾斜时的高差为第二节视距测量二、视距测量的方法(一)视距测量观测水平距离、高差的方法1.在A点立经纬仪，对中、整平后量取仪器高i(至厘米)；在B点立视距尺。2.用经纬仪盘左位置瞄准视距尺，消除视差，读取下丝读数a、上丝读数b(至毫米)和横丝读数v(至厘米)；打开补偿器锁紧轮，读取竖直度盘读数。将观测数据记入表中。(二)计算水平距离和高差的方法【例4-4】根据表中记录，计算测站A到1点的水平距离和高差，求出1点高程。解： D=Klcos2=100×0.834×cos29º34'=81.10m h=0.5Klsin2+i-v=0.5×100×0.834×sin(2×9º34')+1.42-1.35=13.74m H1=HA+hA1=20.18+13.74=33.92m经纬仪普通视距测量手簿仪器型号：TDJ6测站：A测站站高程：20.18m仪器高：1.42m13.99-6.1957.28-5º27'95º27'0.5781.8622.152.440325.004.82152.051º49'88º11'1.5220.6601.422.182233.9213.7481.109º34'80º26'0.8340.9341.351.7681高程/m高差/m水平距离/m竖直角竖盘读数尺间隔/m下丝横丝上丝测点第二节视距测量三、视距常数的测定(请大家自学)经纬仪的望远镜为内对光，加常数C=0，不作检测。乘常数计算K值的精度若精度小于等于1/1000，则K值仍取100；否则，应采用K的实测值。课堂实训4-1视距测量一、目的掌握用普通视距测量法观测水平距离、高差的作业程序和计算方法。二、内容1.熟悉视距尺的刻划和注记形式，练习用十字丝横丝在视距尺上读数。2.用视距测量法观测两点之间的水平距离和高差。三、仪器及工具TDJ6E型光学经纬仪1台，视距尺一把，计算器、表格、铅笔等。四、方法提示1.在地面上选定具有一定坡度且距离为50~70m的A和B两点。2.将经纬仪安置于A点，对中、整平后量取仪器高，精确到厘米。3.盘左瞄准B点的视距尺，使十字丝横丝对准视距尺上等仪器高处；读取上丝读数和下丝读数，打开补偿器锁紧轮，读取竖直度盘读数。4.根据视距测量公式，计算AB之间的水平距离和高差。5.将仪器搬至B点安置，瞄准A点上的视距尺，同法观测和计算。6.若A，B往、返测距离的相对误差K≤1/300，取平均值作为最后结果。否则应重新观测。课堂实训4-1视距测量五、注意事项1.观测竖直角之前要打开补偿器锁紧轮到ON的位置，观测完毕转回到OFF。2.读取上、横、下三丝读数时，要注意消除视差，视距尺要立直并保持稳定。六、上交资料每人上交视距测量记录表一份。表4-3视距测量记录表仪器型号：

观测者：

记录者：

日期：

.目标视距尺上读数/m尺间隔/m竖盘读数竖直角水平距离/m高差/m上丝横丝下丝º'º'第四节直线定向要确定地面上两点在平面上的相对位置，除了需要测量两点之间的距离外，还要测定两点连线的方向。一条直线的方向，是用该直线与基本方向之间所夹的水平角来表示的。确定一直线与基本方向间角度关系的工作称为直线定向。一、基本方向的种类1.真子午线方向。地表任一点与地球旋转轴所组成的平面与地表的交线称为该点的真子午线。地面上一点的真子午线的切线方向称为真子午线方向。真子午线切线北端所指方向为真北方向。可用天文测量或者陀螺仪来测定。2.磁子午线方向。地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为该点的磁子午线。是在地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁针北端所指的方向为磁北方向。可应用罗盘仪来测定。3.坐标纵轴方向。是指平面直角坐标系中的纵轴方向；坐标纵轴北端所指方向为坐标北方向。上述三种基本方向中的北方向，总称为“三北方向”。第四节直线定向二、直线方向的表示方法(一)方位角1.方位角的概念由基本方向的北端起，沿顺时针方向到某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角，角值范围0º~360º。如图。2.方位角的种类(1)真方位角：以真子午线方向为基本方向的，称为真方位角，用A表示。(2)磁方位角：以磁子午线方向为基本方向的，称为磁方位角，用Am表示。(3)坐标方位角：以坐标纵轴为基本方向的，称为坐标方位角，用表示。：磁偏角：子午线收敛角m：磁坐偏角三种方位角之间的关系：A=Am+A=+=Am+-第四节直线定向在一般的情况下，三北方向是不一致的。(4)磁偏角：地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向的夹角。磁北在真子午线以东称为东偏，取正值，以西者称为西偏，取负值。(5)子午线收敛角：地面某点的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角。坐标北在真子午线以东者，取正值；以西者，取负值。(6)磁坐偏角m：磁子午线和坐标纵轴之间的夹角。第四节直线定向3.正、反方位角在测量工作中，把直线的前进方向称为正方向，反之，称为反方向。如图：A为起点，B为终点，则AB的坐标方位角AB称为直线的正方位角。而直线BA的坐标方位角BA称为反坐标方位角。由于任何地点的坐标纵轴都是平行的，因此，所有直线的正坐标方位角和它的反坐标方位角均相差180º，即正=反±180º。若反>180º，公式右端取负号；若反<180º，公式右端取正号。4.夹角的求算已知CB与CD两直线的方位角分别为CB和CD，则这两直线之间的水平夹角为：=CD-CB第四节直线定向(二)象限角从基本方向的北端或南端起，到某一直线所夹的水平锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0º~90º。象限角用象限名称和角值表示。象限角和方位角一样，可分为真象限角、磁象限角和坐标象限角三种。(三)方位角和象限角的换算方位角和象限角的换算关系如下表所示。象限ⅠⅡⅢⅣ与R的换算关系=R=180º-R=180º+R=360º-R三、罗盘仪测定磁方位角

(一)罗盘仪的构造

罗盘仪由罗盘盒(磁针、刻度盘和水准器)、照准部、连接部件等部分组成。物镜准星照门物镜对光竖直度盘垂直制动目镜水平度盘磁针球臼连接部件三脚架第四节直线定向1.磁针磁针位于圆形罗盘盒的中央顶针上，可自由转动。为了避免磁针帽与顶针之间的磨损，不用时应旋紧磁针制动螺旋，将磁针抬起顶在罗盘盒的玻璃盖上。为了抵消磁针两端所受地球磁极引力的不同，保持磁针两端的平衡,常在磁针南端缠上铜丝，这也是磁针南端的标志。2.水准器在罗盘盒内有两个互相垂直的管水准器。当两个管水准器的气泡居中时，罗盘盒处于水平状态。第四节直线定向3.刻度盘刻度盘装在罗盘盒内缘，盘上最小刻划为1º，每隔10º作一注记。刻度盘按逆时针方向0º~360º注记的，可直接测出磁方位角，称为方位罗盘。由0º直径的北、南两端起，分别对称地向左右两边各刻划注记0º~90º，可直接测出磁象限角，称为象限罗盘。4.望远镜望远镜是罗盘仪的照准设备，由物镜、目镜和十字丝分划板组成。5.球臼和连接部件球臼在罗盘盒的下方，摆动罗盘盒，连接圆球会在槽臼中转动。通过转动罗盘盒，可使罗盘盒内的管水准器气泡居中。在球臼与罗盘盒之间的连接轴上安装有水平制动螺旋，以控制罗盘的水平转动。三脚架架头上附有对中用的垂球帽，旋下垂球帽就会露出连接仪器的螺杆。架头中心的下面有小钩，用来悬挂垂球。第四节直线定向(二)罗盘仪测定磁方位角1.对中。在三脚架头下方悬挂垂球，移动三脚架使垂球尖对准地面A点中心，即为对中。对中容许误差为2mm。2.整平。松开球臼螺旋，用手前后、左右、仰俯罗盘，使罗盘盒内的水准器气泡居中，然后拧紧球臼螺旋，松开磁针制动螺旋，让磁针自由转动。3.瞄准目标。旋松望远镜垂直制动螺旋和水平制动螺旋，转动仪器并利用望远镜上的准星和照门粗略瞄准目标B，将制动螺旋拧紧。转动目镜使十字丝清晰，调节物镜对光螺旋使目标像清晰。最后转动垂直微动螺旋并轻微转动罗盘盒，使十字丝交点精确对准目标。4.读数。磁针自由静止后，正对磁针并顺注记增大方

向读出磁针北端所指读数，即为AB直线的磁方位角。5.把罗盘仪搬至B点安置，瞄准A点，测出AB边的反

方位角。若正反方位角的差值在179º~181º之间，取

其平均值作为AB边的方位角，即

平=[正+(反±180º)]/2注意：使用罗盘仪时不要将小刀、钢尺等铁质

物体接近仪器，不宜在铁桥、高压线、铁轨等

较大的钢铁物体旁边测量；观测完毕，应拧紧

磁针制动螺旋。复习与思考2.今用同一钢尺丈量甲、乙两段距离,甲段距离的往、返测值分别为126.782m、126.682m；乙段往、返测值分别为357.231m和357.331m。两段距离往、返测量值的差数均为0.100m,问甲、乙两段距离丈量的精度是否相等？若不等,哪段距离丈量的精度高？为什么？3.在坡度均匀的倾斜地面上有两点A,B,其水平距离D=175.20m,高差hAB=+4.38m,园林施工中欲在直线AB上放样出线段AC，使其水平距离DAC=100.00m，问应从A点沿AB方向丈量多长斜距才能到C点？5.说明视距测量公式D=Klcos2和h=0.5Klsin2+i-v中各字母的含义。根据表中的观测数据，用计算器计算出水平距离、高差和高程。已知测站A的高程HA=150.68m，仪器高i=1.42m，视距乘常数K=100，加常数C=0。表4-6视距测量记录表测点尺间隔/m中丝读数/m盘左竖盘读数竖直角高差/m水平距离/m测点高程/m