2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.

16.

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

19.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空题(30题)31.

32.________.33.

34.

35.

36.

37.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

57.58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

105.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.B

4.A

5.-2/3

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A此题暂无解析

12.B解析：

13.A

14.B

15.C

16.

17.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

19.D

20.B

21.B解析：

22.C

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

30.B31.2sin1

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.

34.

35.

36.37.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

38.

39.

40.

41.

42.

43.-1-1解析：

44.

45.

46.4

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

50.-(3/2)

51.1/2

52.

53.D54.0

55.

56.-2

57.

用复合函数求导公式计算．

58.059.2/3

60.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

8