【走向高考】年高考数学总复习 115 古典概型与几何概型课件 新人教A

第五节古典概型与几何概型例如：①粉笔盒有8支红粉笔，6支绿粉笔，4支黄粉笔，现从中任取1支.“抽得红粉笔”，“抽得绿粉笔”，“抽得黄粉笔”，它们是彼此互斥事件，不是等可能事件.②李明从分别标有1,2，…，10标号的同样的小球中，任取一球，“取得1号球”，“取得2号球”，…，“取得10号球”.它们是彼此互斥事件，又是等可能事件.③一周七天中，“周一晴天”，“周二晴天”，…，“周六晴天”，“星期天晴天”.它们是等可能事件，不是彼此互斥事件．2．“概率为0的事件”与“不可能事件”是两个不同的概念，应区别．3．计算古典概型和几何概型时，一定要先进行事件等可能性的判断，防止因基本事件发生的可能性不相等而致误．4．抽样问题要区分有无放回抽样，是否与顺序有关．5．．理理清清基基本本事事件件关关系系，，正正确确使使用用互互斥斥、、对对立立事事件件概概率率公公式式在公公式式P(A∪B)＝＝P(A)＋＋P(B)中中，，前前提提条条件件是是A与B互斥斥，，如如果果A与B不互互斥斥，，则则应应为为P(A∪B)＝＝P(A)＋＋P(B)－－P(A∩B)．．6．．古古典典概概型型中中的的基基本本事事件件数数是是有有限限的的，，几几何何概概型型中中的的基基本本事事件件数数是是无无限限的的．．古典典概概型型分析析：：(x，y)与与(y，x)作作为为点点的的坐坐标标是是不不同同的的，，故故基基本本事事件件总总数数为为6××6＝＝36个个，，落落在在直直线线2x＋y＝8上上的的点点可可依依次次令令x＝1,2，，……，，6找找出出y∈N*的即即可可求求出出．．答案案：：B答案案：：C[点点评评]注意意细细微微差差别别，，若若把把题题目目中中的的条条件件log2xy＝1改改为为log2xy>1，，则则所所求求概概率率为为________．．答案案：：A答案案：：B有无无放放回回取取样样的的概概率率计计算算问问题题分析析：：(文文)将将10件件产产品品编编号号，，用用列列举举法法可可写写出出所所有有可可能能的的基基本本事事件件，，然然后后找找出出问问题题中中的的事事件件所所包包含含的的基基本本事事件件，，即即可可求求出出概概率率．．(理理)依依据据组组合合数数原原理理求求出出基基本本事事件件构构成成的的集集合合和和所所求求事事件件中中的的事事件件数数，，代代入入古古典典概概型型公公式式即即可可．．(2010··湖湖南南湘湘潭潭模模拟拟)已已知知直直线线l1：x－2y－1＝0，直线线l2：ax－by＋1＝0，其中中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．(文)直直线l1∥l2的概率为为________．．(理)直直线l1与l2的交点位位于第一一象限的的概率为为______．分析：a，b∈{1,2,3,4,5,6}相当于于放回取取样，也也就是说说a与b的值可以以重复．．几何概型型答案：A(文)(2010·青青岛市质质检)已已知区域域Ω＝{(x，y)|x＋y≤10，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x－y≥0，x≤5，y≥0}，若若向区域域Ω内随随机投1个点，，则这个个点落入入区域A内的概率率P(A)＝________.(理)(2010·常常德市检检测)设设a∈[0,2]，b∈[0,4]，则则函数f(x)＝x2＋2ax＋b在R上有有两个不不同零点点的概率率为_____．[例4]为了了了解某某市工厂厂开展群群众体育育活动的的情况，，拟采用用分层抽抽样的方方法从A、B、C三个区中中抽取7个工厂厂进行调调查．已已知A、B、C区中分别别有18、27、18个工厂厂．(1)求求从A、B、C区中应分分别抽取取的工厂厂个数；；概率的实实际应用用(2)若若从抽得得的7个个工厂中中随机地地抽取2个进行行调查结结果的对对比，用用列举法法计算这这2个工工厂中至至少有1个来自自A区的概率率．分析：本小题主主要考查查分层抽抽样、用用列举法法计算随随机事件件所含的的基本事事件数及及事件发发生的概概率等基基础知识识，考查查运用统统计、概概率知识识解决简简单的实实际问题题的能力力．(2)设设A1、A2为在A区中抽得得的2个个工厂，，B1、B2、B3为在B区中抽得得的3个个工厂，，C1、C2为在C区中抽得得的2个个工厂．．在这7个工厂厂中随机机地抽取取2个，，全部可可能的结结果有：：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共共有21种种．(2010·烟烟台中中英文文学校校质检检)某某商场场为吸吸引顾顾客消消费，，推出出一项项优惠惠活动动．活活动规规则如如下：：消费费每满满100元元可以以转动动如图图所示示的圆圆盘一一次，，其中中O为圆心心，且且标有有20元、、10元、、0元元的三三部分分区域域面积积相等等，假假定指指针停停在任任一位位置都都是等等可能能的．．当指指针停停在某某区域域时，，返相相应金金额的的优惠惠券．．(例例如：：某顾顾客消消费了了218元元，第第一次次转动动获得得了20元元，第第二次次获得得了10元元，则则其共共获得得了30元元优惠惠券．．)顾顾客甲甲和乙乙都到到商场场进行行了消消费，，并按按照规规则参参与了了活动动．(1)若顾顾客甲甲消费费了128元，，求他他获得得优惠惠券金金额大大于0元的的概率率？(2)若顾顾客乙乙消费费了280元，，求他他总共共获得得优惠惠券金金额不不低于于20元的的概率率？(2)设“乙获得得优惠惠券金金额不不低于于20元”为事件件B因为顾顾客乙乙转动动了转转盘两两次，，设乙乙第一一次转转动转转盘获获得优优惠券券金额额为x元，第第二次次获得得优惠惠券金金额为为y元，则则基本本事件件构成成的集集合为为：Ω＝{(20,20)，，(20,10)，，(20,0)，(10,20)，(10,10)，(10,0)，，(0,20)，(0,10)，，(0,0)}即Ω中中共有有9个个基本本事件件．而乙获获得优优惠券券金额额不低低于20元元，是是指x＋y≥20，，所以事事件B中包含含的基基本事事件有有6个个，1．(2011·温温州八校期期末)已知知α，β，γ是不重合平平面，a，b是不重合的的直线，下下列说法正正确的是()A．“若a∥b