第一学期期末考试高二理科

第6页濉溪县2023—2023学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题．本大题共有10道小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内．1.在中，假设那么A.B.C.D.2.“〞是“〞的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.命题“a,b都是偶数，那么a与b的和是偶数〞的逆否命题是A.a与b的和是偶数，那么a,b都是偶数B.a与b的和不是偶数，那么a,b都不是偶数C.a,b不都是偶数，那么a与b的和不是偶数D.a与b的和不是偶数，那么a,b不都是偶数4.曲线与曲线(k<9)的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，那么该曲线的方程为A.B.C.D.6.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.7.不等式ax２＋bx+2＞０的解集是，那么a－b等于A.－4B.14C.－10D.108.是等差数列，那么该数列的前10项之和为A.64B.100C.110D.1209.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为A.63B.108C.75D.8310.=(1,2,3),=〔3，0，-1〕，=给出以下等式：其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个题号12345678910答案二、填空题．本大题共5小题，每题4分，共20分．把答案填在题中横线上．11.中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列,的面积为，那么ac的值为____________.12.x，y满足约束条件，那么目标函数的取值范围为.13.在数列中，，且对于任意，都有，那么＝.14.点M〔1，－1，2〕，直线AB过原点O,且平行于向量〔0，2，1〕，那么点M到直线AB的距离为__________.15、正实数满足，且恒成立，那么实数m的最大值是________.16.(此题总分值10分)中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且.〔1〕求；〔2〕假设的面积.17.(此题总分值12分)当a≥0时，解关于x的不等式．18.〔此题总分值12分〕数列的前n项和.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求.19.(此题总分值12分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕是否存在直线，使得.假设存在，求出直线的方程；假设不存在，说明理由.20、(此题总分值14分)如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，,OA⊥底面ABCD,OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：〔Ⅰ〕证明：直线MN∥平面OCD；〔Ⅱ〕求异面直线AB与MD所成角的大小；〔Ⅲ〕求点B到平面OCD的距离.__N_M_A_B_D_C_O濉溪县2023—2023学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷参考答案一、选择题．1—5BBDDA6—10ACBAD二、填空题．11、2；12、；13、4951；14、；15、.三、解答题．16、解：〔1〕由题意解得……………5分，又……………10分解：原不等式可化为(x–2)(ax–2)>0，………2分(1)当a=0时，原不等式即为，解得x<2；…………………4分(2)当a>0时，，……………5分①假设，即a>1时，解得x<或x>2；②假设，即0<a<1时，解得x<2或x>；…9分③假设，即a=1时，解得x≠2；……………11分综上所述，原不等式的解集为：当a=0时，；当0<a<1时，；当a=1时，；当a>1时，．……………………12分18、解：〔1〕当时，①…………………………4分当时，，也满足①式5分所以数列的通项公式为……………………6分〔2〕10分…12分19、解：椭圆的顶点为，即，，解得，椭圆的标准方程为………5分〔2〕由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．……………6分②设存在直线为，且，.由得，，…………………8分所以，故直线的方程为或………12分20、解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,…3分(1)………5分设平面OCD的法向量为,那么即取,解得