波的衍射、干涉

波的衍、干涉【习标．知道什么是波的衍射现象和衍射的定义。．理解发生明显衍射现象的条件。．明确衍射是波特有的现象。．知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律。．知道波的干涉现象，知道干涉是波的特性之一。．理解波的干涉原理。．知道产生稳定的干涉现象时波具有的条件。【点理要一波衍．的射波绕过障碍物继续传播的现象，如图所示．．生显射象条缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小．要诠）障碍物或孔的尺寸大小不决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件．一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象．波传到孔或障碍物时孔或障碍仿佛一个新的波源它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔或障碍物后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象．当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出由于衍射波的能量很弱衍射现象不容易观察到．．射成振源在介质中振动介中质点间弹性的作用将振源的振动经介质向周围由近及远的传播而形成波且当波形成后就可以脱离波源而单独存在为源一旦带动质点振动这被带动的质点可视为一个新的波源而带动其他质点振动此见凡是波动的质点均可视为一个新的波源一个振源在平面介质中振动而形成的波面为一个圆波动的质点视为一个新的子波源根据惠更斯原理新波源的波面也是一个圆一波面上的新子波源的波面的包迹就是原波源的波面遇到孔或缝当或缝的尺寸较大孔中质点振动可视为很多子波源子源波面的包迹仍保持原波面的形状边缘发生了变化孔或缝的尺寸跟波长差不多或更小形成的波面是以小孔为中心的圆便察到了明显的衍射现象．但惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度．．确解射象衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．波的衍射总是存在的，只明显与不明显”的差异．波长较长的波容易产生明显的衍射现象．波传到孔或障碍物时孔或障碍物仿佛一个新波源它发出与原来同频率的波在孔或障碍物后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似．．什“闻其不其”声波的波长在

到

之间自界中大多数物体的尺都在这一范围内声波很容易衍射．如老师用课本挡住嘴巴讲话，学生仍可听见；又如门开一小缝，门外的人可以清晰地听到室内的声音等等．光波的波长约为0.4μ．因此。只有在特定的、人为控制的条件下才能观察到光波的衍射现象．故而我们常常“闻其声不见其人．．生射，碍或的寸越越吗1页11发生衍射时障碍物或孔的尺寸是越小越好障碍物或孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分突出，但由于波的能量的减弱，也不容易观察到衍射现象．．什用声定医生诊病时用一种俗“

B

超的仪器探测人体内脏的位置现可能的病变种仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来被探头接收些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，医生分析这些影像，做出医学诊断．这样的仪器为什么要使用超声波而不用普通的声波呢？原来超声波频率很高波长很短容易发生衍射所以超声波遇到人体不同组织的分界面时大部分会反射回来．而普通的声波，波长较长，容易发生衍射人体组织的分界面时衍射现象很明显反射回来波极少不利于信号处理所以这样的仪器使用超声波而不用普通的声波．要二波干．的加理几列由不同波源产生的波当它们在同一介质中传播时论它们是否相遇都将保持其原有的特性不其他波的影并照自己原来的方向向前传播因，在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和被实验和理论所证实的规律叫波的叠加原理，它是研究波的干涉的基础．叠加原理适用于一切波．．的涉频率相同的两列波叠加使些域的振动总是加强些区域的振动总是减弱并且加强区和减弱区相互间隔，这种现象叫做波的干涉．形成的图样叫干涉图样．干涉是波叠加的结果．任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，f时，才能出现稳定的干涉现象．．列干的件条件：两列同类波的频率相同且振动情况相同，相差恒定．要诠干涉现象中些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两波源产生的机械波波k相同．也就是频率相同的前提下．如果两列频率相同而相差不恒定的波相叠加到的图样是不稳定的而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样．如果两列波频率相同，但振幅相差很大，将不会有明显的干涉现象振加强区域与振动减弱区域都在振动．振幅差别不大．．振加和弱解（1）振动加强点：设波源

、S1

2

在质点

a

分别引起的振幅为

、1

“波干的意”图中

a

点波峰与波峰相遇时计时，波源

、S1

2

分别引起质点

a

振动的图像如图）甲、乙所示，当两列波重叠时，质点

a

同时参与两个振动，合振动图像如图1丙所示．（2振动减弱点：如波干的意”图中所示，以波源

1

2

分别将波峰、波谷传到点开计时，波源

、S1

2

分别引起质点

振动的图像如图2甲、乙所示，当两列波重叠时，质点

同时参与两个振动，合振动图像如图）丙所示．2页（3）加强点和减弱点的征：①从波源

1

2

发出的两列波传到振动加强的点

a

是同相（即振动步调一致）的，引起a点振动方向是一致的，振幅为

1

．②两波源

1

2

到振动加强点的距离之差

（k．③振动加强的质点。并不是始终处于波峰（或波谷平衡位置附近振动只是振幅最大，等于两列波的振幅之和．④从波源

1

2

发出的两列波传到振动减弱的点

是反相（即振动步调相反）的，引起b点振动方向相反，幅为

A－A1

．⑤两波源

1

2

到振动减弱点b的离之差

k

2

（⑥振动减弱的质点并一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差．．动强和弱的断法（1条件判断法：振动情况完全相同的两波源的波叠加时强减弱条件如下设到两波源的距离差为x．若两波源振动步调相同，即相差为零，当

2

（为强点；当

k

2

（为弱点．若两波源振动步调相反，即相差为

，则上述结论相反．（2现象判断法：若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为加强点．若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．．波干现的解波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．稳定干涉图样的产生是有条件的必是两列波的频率相同、相差恒定，如果两列波的频率不相等相的区域不同时刻各质点叠加的结果都不相同不稳定干涉图样．明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．应该明确波的干涉条件中所指“振加强的点到两波源的距离等于波长的整数倍”这一结论是有条件的条件是两波源的振动情况完全相即两波源位置固定振方向平行，步调完全一致．振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动振幅不（若是振动减弱点，振幅可为0其位移随时间发生变化．振动加强的点的振动总是加强并不是始终处于波峰或波谷它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈．振动减弱点的振动始终减弱位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的，并不振动．3页【型题类一波衍的用例．图所示，正中是面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷A是挡板，

B

是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（A整个区域B．阴以区域C．Ⅱ外区域D．述案均不对【思路点拨】分清波长的大小．图中实线与虚线间距为半个波长。【答案B【解析】从图中可以看出挡板A比长大得多，因此波不会绕过挡板A，小孔的小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正．【总结升华本题关键是分清波的大小图实线与虚线间距为半个波长确点后其它问题便迎刃而解．举反【变式】如图是观察水面波衍射的实验装置AC和BD是两块挡板是一个孔O波源图已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）．此时能明显观察到波的衍射现象．挡板前后波纹间距离相等．如果将孔扩，有可能观察不到明显的衍射．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象【答案ABC【解析能发生衍射和能发生明的衍射不同的衍射是不需要条件的而要发生明显的衍射必须满足一定的条件据生明显衍射现象的条件碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多从题图中可看出AB的寸与波长相差不多以此时能明显地观察到波的衍射现象A正；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同正确；若将孔AB扩将能不满足明衍射现象的条件就有可能观察不到明显的衍射现象正；将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象D错。故选ABC。类二波衍条的换例2．把

N

两块挡板中的空隙当做一个孔做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，位置

P

处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到

P

处，在不改变挡板

M

的左右位置和

P

点位置的情况下，可以采用哪些办法？【答案】见解析【解析生显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多波长更小，所以要使点动起来，有两种方法：一是减孔的尺寸，二是增大波的波长．板上移，可以减小孔的尺寸；由

f

可知，水波的波速一定，减小波源振动的频率可以增大水波的波长．举反【变式】在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振动频率为Hz

，水波在水槽中传播速度为

0.05

，为使实验效果明显，使用小孔直径

不能超过

．【答案】【解析】由

f

知

0.05m0.01mf5

，4页要发生明显衍射，应使所0.01．【总结升华】发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多．类三两波叠例个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以

的速度沿同一直线相向传播时刻的图形如图甲所示，图中小方格的边长为

0.1

，则图乙中不同时刻，波形正确的是（【思路点拨】在两列波叠加时，质点的位移是每列波单独传播时引起的位移的矢量和．【答案【解析】根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经s

后，每列波形往前平移的距离分别为0.4m0.5m

．由叠加原理可知A、B、D正确．【总结升华在两列波叠加时质点的位移是每列波单独传播时引起的位移的矢量和题考查对波的叠加原理的理解．举反【变式】如右图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的脉冲(左图所示，在相遇的某一时(如右图所示)，两列波消，此时，媒质中

两质点的运动方向？【答案】

A

向下

B

向上【解析媒质中B两质点此时都在平位置。在甲波的作用下向下运动在一波的作用下也向下运动，所以合运动方向为向下；在波的作用下向上运动，在一波的作用下也向上运动，所以合运动方向为向上。类四波干条的解例4．如所，

1

2

是振幅均为

A

的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示，则下列说法中正确的是（A两列波在相遇区域内发生干涉B两列波往相遇区域内发生叠加x，，xAC．时各点的位移是：ABB处振动始终加强D．处动始终减弱，【答案BC【解析列发生干涉的条件频率相同差恒定图上可知

2ff12

2

，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象．两列机械波在相遇区域发生叠加是波的基本现象之一其果是任一个质点的总位移都等于这两列波分别引起的位移的矢量和，所以B、C两项都正确．由于频率不同，叠加情况会发生变化，如

C

处此时两波峰相遇，但经过

2

，

2

在处恰好变为波谷，则不是，故振动不能始终加强D项错误．1【总结升华如两列波满足相干波源的条件则、C处振动始终加强含义是该处的振幅为2A，位移并不是一直最大。位移x仍时间在做周性变化．举反5页【变式】关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（）．任意两列波都能产生稳定干涉现象．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零【答案BD【解析列叠加产生稳定干现象是有条件的是意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是误的而选项B是正确的；在动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差两列波的振幅相同振的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项是错误的.振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的质点振动最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和但这些点始终是振动着的因有时质点的移等于零所以选项D是确的所本题应选BD【总结升华】不是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化一切波都能够产生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的必定是波。类五波干例图示表示两个相干波源

、S1

2

产生的波在同一种均匀介质中相遇中线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（A、c两点的振动加强，、点的振动减弱B

、f

两点的振动介于加强点和减弱点之间．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位子波谷的点将位于波峰【思路点拨的涉示意图所的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着。【答案AD【解析的涉示意图所示的是某一时刻两列相干波叠加的情况成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着其移的大小和方向都在不停地变化着但要注意对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的

点是波谷和波谷相遇的点，

是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而

、

两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点A正位加强点的连线上仍为加强点，位于减弱点的连线上仍为减弱点，B错．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化错．因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反D正．【总结升华】若认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点可能误选B误为加强点永远位于波峰减弱的点永远位于波谷，会漏选D。举反：【变式1】如图所示两个频率与相位、振幅相同的波的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）．．在点出现波峰后，经过半个周期点还是波峰．点干涉过程中振幅始终为零C．波在

B

点路程差是波长的整数倍6页D．点波谷时，经过一个周期此点出现波峰【答案B【变式】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为cm且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。点是连的中点，下列说法中正确是（）．．CE两都保持静止不动．图示时刻、两的竖直高度差为20cm．图示时刻C点处于平衡位置且向水面上动．从图示的时刻起经，B点过的路程为20cm【答案BCD【解析C、两点都在加强区，它们的振动始终是加强的A错图时刻A点是波峰与波峰相遇，相对于水面的高度是两振幅的和，即厘；质点是波谷与波谷相遇，在水面下10厘所以AB两的竖直高度差为B对由

v

有

v

s

，从图示的时刻起经，即经过半个周期B点波到达波，通过的路程为20cm，D对。对选E、F都波峰，C在衡位置，沿传播向画出波形图（向右传播）如图，所以图示时刻C点处于平衡位置且向水面上运动C对故选BCD。类六波叠点振位判例．列谐横波均沿

轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿

轴正方向传播（如图中实线所示一列沿

轴负方向传播（如图中虚线所示两波的频率相等，振动方向均沿

y

轴方向．则图中

各点中振幅最大的是x

处的点，振幅最小的是

x

处的点．【答案】

42【解析在图示时刻两列波引起各质点振动的位移和都为零其一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对

x4

处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动向叠加的幅为两列波分别引起的振幅之和理对处质点，两列波都使该质点