第1章(电路基础知识)素材

第1章(电路基础知识)素材第1章电路基础知识1.1电路及其主要物理量1.2电路元件1.3基尔霍夫定律1.4电阻的串联与并联1.5电路的状态和电气设备的额定值1.1电路及其主要物理量电路的组成电路是电流的通路，由电源、负载、中间环节三个部分按一定方式组成的。各部分的主要功能电源：电路中电能的来源，是把非电能转化为电能的装置。负载：消耗电能的设备，将电能转换为其他形式的能量，为人们所利用。中间环节:连接电源和负载的部分，起传递、分配和控制电能的作用。1.1.1电路的概念1.1.2电路的主要物理量电流:带电粒子的有规则定向运动就形成了电流，其数值等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流大小：单位时间内通过导体横截面的电荷量大写I表示直流电流;小写i为表示电流的一般符号。规定正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向为电流的实际方向。电流的方向可用箭头或双下标变量表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向,也称正方向。如果求出的电流值为正，说明电流的参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。图1-2电流的参考方向与实际方向2.电压、电动势和电位（1）电压：设在某一电路中电场力把电荷q从A点经外电路移动到B点所做的功为，则电场中A点到B点的电压为电压的方向（实际方向）规定由高电位端指向低电位端，即为电压降的方向。在分析电路时，也需选取电压的参考方向。当电压的参考方向与实际方向一致时，电压为正值（U>0）；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值（U<0）。电压的参考方向也是任意指定的。在电路中，参考方向可用箭头来表示，也可用双下标表示，如表示A和B之间电压的参考方向是由A指向B的，也可用极性“+”、“-”表示，“+”表示高电位，“-”表示低电位。求得的U为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。图1-4电压的参考方向与实际方向在分析电路时，电压和电流参考方向的假定，原则上是任意的。但为了方便起见，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，这称为关联参考方向；如不一致，称为非关联参考方向。若U与I参考方向一致，则其电压与电流的关系是；若U与I参考方向不一致，则电压与电流的关系是。可见，在列写电压与电流的关系式时，式中的正负号由它们的参考方向是否一致来决定。图1-5关联参考方向与非关联参考方向（2）电动势：衡量非电场力对电荷做功能力的物理量。非电场力将单位正电荷从电源低电位端B（负极）经电源内部移到高电位端A（正极）所做的功称为电源的电动势，用字母E表示。电动势的实际方向在电源内部是从低电位指向高电位。（3）电位：度量电路中各点所具有的电位能大小的物理量，是一个相对的概念，它必须是相对于某个特定的参考点而言的。电位在数值上等于电场力将单位正电荷从该点移到参考点所做的功，用V表示。参考点的电位值一般设为零，因此也称为零电位点。对照电位与电压的定义，不难理解电路中任意一点的电位，就是该点与参考点之间的电压，而电路中任意两点之间的电压，则等于这两点的电位之差。

式中，为A点的电位，为B点的电位。1103V110-3V那么如何选取参考点呢？从理论上讲，是把无穷远处作为零电位参考点；在工程上，是把大地作为零电位参考点；在电子技术上，以机壳或导线汇交点作为零电位参考点。实际上，零电位参考点可以任意选定，它只是作为一个电位比较标准，在电路图中用“⊥”符号表示。在国际单位制中，电压、电动势和电位的单位都是伏特（V）。当电场力把1C（库仑）的电荷从一点移到另一点所做的功为1J（焦耳）时，该两点间的电压为1V。有时也用千伏（）、毫伏（）为单位，它们之间的换算关系为下面以图1-6为例，来讨论电路中各点的电位。设E1=30V，E2=40V，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=10Ω，I1=1A，I2=1A，I3=2A。先把D点设为参考点，则各点的电位如下：0V1=30V3R3=20V2=40V如果把上图中的B点作为参考点，则各点的电位值为0V1R1=10V2R2=20V3R320V图1-6电路中各点的电位无论是把B点作为参考点，还是把D点作为参考点，虽然各点的电位值变了，但任意两点间的电压是不变的。如C到B点的电压总为2R2=20V。从上面的结果可得出如下两点结论：①电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压；②参考点选得不同，电路中各点的电位值不同，但是任意两点间的电压是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的。在画电路图时，特别在画电子电路图时，常省掉电源，各端标以电位值。3.电能和功率设A、B两点的电压为U，通过的电流为I，电场力把正电荷q从A点经负载移到B点，电场力对正电荷做了功。由电压、电流的定义，电场力所做的功可表示为这就是在时间t内负载所消耗或吸收的电能，而单位时间内消耗的电能称为功率。在电路分析中，当电压、电流在参考方向下，功和功率也是代数量。在电压、电流为关联参考方向时，P>0，说明元件是耗能的，为负载；若P<0，说明元件产生电能，为电源。若电压、电流为非关联参考方向，情况相反，可修正为P=【例1-2】在图1-10所示电路中，电压、电流的参考方向已标出，已知I14A，I26A，I3=10A，U1=60V，U260V，U3=60V，求各元件的功率，并判断是输出功率还是消耗功率，验证功率是否平衡。解：元件一：（输出功率）元件二：（输出功率）元件三：（消耗功率）（功率平衡，说明计算正确）图1-10例1-2电路图1.2电路元件电路中连接的电气装置或器件，形态各异，种类繁多，物理性质复杂，所以由实际电路元件组成的电路结构复杂，不便进行分析计算。为此，需要将实际电路元件理想化。基本的理想无源元件有电阻元件、电感元件和电容元件；理想有源元件有电压源和电流源。1．电阻元件理想电阻元件简称为电阻元件，是实际电阻器的理想化模型，它是一种将电能转换为热能的理想电路元件。1.2.1无源元件电流通过导体时会受到一种阻碍作用，这种阻碍作用最明显的特征是导体要消耗电能而发热。我们把物体对电流的阻碍作用称为电阻。导体的电阻与其长度成正比，和横截面积成反比，并和材料、温度有关。

电阻元件的图形符号如图1-14a所示，用字母R表示。当电阻两端的电压与流过电阻的电流为关联参考方向时，根据欧姆定律(在一段没有电动势而只有电阻的电路中，电流的大小与电阻两端的电压高低成正比，与电阻的大小成反比)，其伏安特性为电阻的单位为欧姆（Ω），简称欧。电阻元件消耗的功率为图1-14电阻元件及其伏安特性2．电感元件电感元件是一种能够储存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。在实际电路中，由导线螺旋绕制成的线圈称为“电感线圈”或者“电感器”的元件。电感的大小取决于线圈的几何形状、匝数及其中间的磁介质。图1-15电感元件及其韦安特性伏安特性：Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路。存储能量：3．电容元件电容元件是一种能够储存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。电容器由一对相互靠近中间隔以绝缘介质（如空气、云母、陶瓷等）的导体构成。电容大小取决于极板何的相对面积、距离及中间介质。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即电容具有隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。存储能量：图1-16电容元件及其库伏特性1．电压源1.2.2有源元件

端电压为，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。当电流流过电压源时从低电位流向高电位，则电压源向外输出电能。当电流流过电压源时从高电位流向低电位，则电压源吸收电能，此时相当于负载。图1-17理想电压源及其伏安特性2．电流源流过电流为，与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。电流源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，视电压的极性而定。图1-18理想电流源及其伏安特性3．受控电源元件受控电源元件简称为受控源，它向电路提供的电压和电流，是受其他支路的电压或电流控制的。当控制电压或电流为零时，受控源就不起电源作用了。受控源有电压源，也有电流源，而控制量可以是电压，也可以是电流。因此，受控源有四种不同的类型。分别为电流控制电压源（）、电流控制电流源（）、电压控制电压源（）、电压控制电流源（）图1-19受控电源符号1.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律包含有两条定律：有关电路中电流之间关系的基尔霍夫电流定律；有关电路中电压之间关系的基尔霍夫电压定律。支路：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个电流。节点：电路中三条或三条以上的支路相连接的点称为节点。回路：由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路网孔：未被其他支路分割的回路称为网孔。1.3.1基尔霍夫电流定律（）在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。表述一表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。基尔霍夫电流定律也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。例如在图1-24所示电路中，对于封闭面S，可以将它看作一个大节点，同样有或在任一瞬间，通过任一闭合面电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律是电流连续性的体现。图1-24基尔霍夫电流定律的推广应用【例1-3】在图1-25所示的部分电路中，已知：3A，5A，8A，求、和。解：根据图中所示的电流参考方向，对节点A、B、C，应用基尔霍夫电流定律得出也可由基尔霍夫电流定律的推广应用求得，即图1-25例1-3电路图1.3.2基尔霍夫电压定律（）表述一任何时刻，沿任一回路循环一周，所有支路电压降的代数和等于零。表述二任一瞬时，沿电路中的任一回路循环一周，电阻上电压降的代数和等于电源电压的代数和。电压参考方向与回路循行方向一致时取正号，相反时取负号。与回路循环方向一致的电流前面取“+”号，相反的取“-”号；与回路循环方向一致的电源电压取“-”号，相反的取“+”号。基尔霍夫电压定律不但适用于闭合回路，对于开口电路同样适用，但需要在开口处假设电压。【例1-4】求图1-27所示电路的开口电压。解：电流I参考方向如图所示，在回路中，根据基尔霍夫电压定律，有在回路中，根据基尔霍夫电压定律，有图1-27例1-4电路图【例1-5】已知图1-28所示的电路中电流源的电流2.2A，电阻R0=10Ω，1Ω，试求：（1）开关S断开时电流源的端电压U。（2）开关S闭合后电流源的端电压U及负载电流I。解：（1）S断开时，，根据欧姆定律得（2）S闭合后，对节点A根据基尔霍夫定律列出电流方程式对回路根据基尔霍夫定律列出电压方程式联立，消去I0，得负载电流端电压图1-28例1-5电路图1.4电阻的串联与并联1.4.1电阻的串联电阻的串联是把若干个电阻元件一个接一个地连接在一起，构成一条无分支的电路。串联电阻通过的是同一个电流。如图1-34a。串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，总电阻用R表示。把图1-34a简化为图1-34b。虽然流过串联电阻的电流相同，但是它们的电压并不相同，各电阻上的电压为图1-34电阻的串联可见，各个串联电阻上的电压与其电阻成正比，电阻越大，其上的电压越大；电阻越小，其上的电压越小。各电阻消耗的功率为如果把式中的各项乘以I，则得即串联电阻消耗的总功率等于各个电阻消耗的功率之和。1.4.2电阻的并联若将多个电阻连接在两个公共的节点之间，这种连接方式称为电阻的并联。并联的各个电阻作用于同一电压下。如图1-35a。几个电阻并联时，总电阻R的倒数等于各个电阻的倒数之和。把图1-35a简化为图1-35b。对于两个并联的电阻，根据，可得总电阻为图1-35电阻的并联各并联支路的电流为这就是两个电阻并联时的电流分配公式，各个电阻中的电流与电阻成反比。并联电阻消耗的总功率为并联电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。并联的负载电阻愈多，则总电阻愈小，电路中的总电流和消耗的总功率也就愈大，但是每个负载的电流和功率却没有变化。【例1-7】电路如下图所示，其中R1=20Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，R4=10Ω，电源电压100V，试求I。解：R2、R3串联，其等效电阻R2323=10ΩR23与R4并联，其等效电阻R234==5Ω

R234与R1串联，其等效电阻所求电流1234=25Ω其简化电路